电阻器分压器漂移：什么时候5ppm + 5ppm = 5 ppm

作者：Pete Semig

如果您有一个分压器，其中每个电阻器支持 5 ppm/°C 的漂移，那么最差情况的漂移是多少？这是我最近研究低漂移电流传感参考设计 (TIPD156) 时向我同事提出的一个既定观点的问题（当然，是在我已经得出答案之后提出的）。“显而易见”的答案是 10ppm/°C。真正的答案其实只有 5ppm/°C，但必须是在分压器分压比是 ½ 的时候。让我们来深入了解一下这个并非显而易见的明显问题的答案。

图 1 是一款分立式解决方案，其提供一个参考电压 (VREF) 和基于 R1 与 R2 比值的偏置电压 (VBIAS)。

图 1：双参考分立式拓扑

这时很“显然”电阻器分压器的整体漂移是 (5 ppm/°C) + (5 ppm/°C) = 10 ppm/°C。为进行确认，我进行了仿真。图 2 是 TINA-TI 仿真的结果，其中 R2 向正方向漂移，R1 向负方向漂移，温度变化是 100°C。

图 2：R1 和 R2 漂移后的 Vbias

计算得出的增益误差是 0.05%（500 ppm 或 5.0 ppm/°C）。这是一个电阻器的漂移，而非它们的和！

现在，我们看一下常见分压器电路的增益比率，并将其按公式 (1) 重新整理。

其中

a 是 R1 与 R2 之比，最终与该电路的增益有关。例如，如果 α=1，增益是 ½。那么，α→0 时，增益 →1。同样，α→∞ 时，增益 →0。

不同温度的电路实际增益将取决于电阻器的漂移，在公式 (3) 中用 δ 表示。为了与仿真一致，R2 按正方向漂移，R1 按负方向漂移。

公式 (4) 可计算增益误差。为了简单起见，没有将其转化成百分比（如果您想转化，只需乘以 100，但在转换为 ppm 时要注意）。

使用公式 (1) 至 (3)，公式 (4) 可简化为：

请注意，增益误差由漂移 (δ) 和电路增益（与 α 有关）决定。此外，如果 α=1（电路增益 =½），增益误差可简化为 δ，这正好是仿真显示的结果！

图 3 是该设计增益误差与电路增益的对比图（5ppm/°C 的电阻器漂移，或 100°C 温度下的 500ppm 总漂移）。注意，当电路增益是 ½ 时，增益误差是 500ppm。还请注意，随着电路增益增加，增益误差会减小，反之亦然。

总之，分压器的漂移与预期不同。它不是简单的相加，而是取决于电路的增益。所以，您下次设计电路时，如果再得出一个“显而易见”的结论，您可能希望采用 TINA-TI 来核实一下！

原文请参见: http://e2e.ti.com/blogs_/b/precisionhub/archive/2014/06/19/resistor-divider-drift-when-5ppm-5ppm-10-ppm.aspx

审核编辑：符乾江