一文读懂FPGA中的除法运算及初识AXI总线

FPGA中的硬件逻辑与软件程序的区别，相信大家在做除法运算时会有深入体会。若其中一个操作数为常数，可通过简单的移位与求和操作代替，但用硬件逻辑完成两变量间除法运算会占用较多的资源，电路结构复杂，且通常无法在一个时钟周期内完成。因此FPGA实现除法运算并不是一个“/”号可以解决的。

好在此类基本运算均有免费的IP核使用，本人使用的VIVADO 2016.4开发环境提供的divider gen IP核均采用AXI总线接口，已经不再支持native接口。故做除法运算的重点从设计算法电路转变成了调用AXI总线IP核以及HDL中有符号数的表示问题，极大降低了开发难度。以下就上述两个方面进行探讨。

VerilogHDL中默认数据类型为无符号数，因此需要数学运算的场合必须要用“signed”声明，如：reg signed [8-1:0] signal_a;　　wire signed [32-1:0] signal_b;需要注意一点，FPGA将所有有符号数视为二进制补码形式，运算的结果同样为补码。再来看看除法器IP核配置界面。

总共就两页，非常简单。需要重点关注的有三个地方：1 算法实现结构（algorithm type）2 被除数与除数的位宽 3 第二页flow control模式。现来一一说明：

就算法结构来说官方文档pg151 LogiCORE IP Product Guide中说得很详细：LUTMult结构操作数最好不要高于12bit，且充分利用DSP slice和BRAM以降低对FPGA 逻辑资源的消耗。Radix-2操作数不要超过16bit，且利用资源与LUTMulti相反，大量使用register和LUT从而将DSP slice和BRAM资源节省出来用在别的地方。最后一个High Radix结构支持超过16bit的大位宽操作数，利用DSPslice等专用硬件资源。根据自己的需求选择即可。

位宽问题没什么好说的，需要特别注意保留位宽满足计算范围，也就是运算之前的“补码符号位扩展”。至于flow control 模式与接口和AXI总线有关。

接口划分得十分清晰，被除数 除数和商通道以及必要的时钟和复位逻辑接口。每个AXI总线通道总是包括tdata tuser tlast 和握手信号tvalid tready，其中tuser为附加信息，tlast表示流模式下最后一个数据，相当于数据包中的包尾处。数据传输仅在tvalid和tready同时拉高时有效并更新。

而Non Blocking Mode在除法运算时较常用，一句话概括：IP核接口不带有FIFO缓存，输出通道数据必须被下游模块实时处理。上图就明白了：

这一模式实际上是对AXI总线的简化，很多场合下并不完全需要AXI总线强大的流控功能，特别是在AXI总线模块的上下游均为可进行实时处理的FPGA逻辑电路的情况下。AXI总线的另一个特点就是data packing，需要将不是8bit倍数位宽的数据高位填充从而确保数据最小单位是1byte，具体填充方式有所不同。很容易想到，这样的data packing 功能对SOC中PL与PS部分的交互是十分友好的。

总体来说，在FPGA中做基本的数学运算没什么难度，即使是指数 对数 开根号之类的复杂运算也有浮点IP Core的支持。