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1 断口是试样或零件在试验或使用过程中断裂后所形成的相匹配表面。
断口学是研究断口的形貌、性质，进而分析断裂类型和断裂方式(有时统称为断裂模式)、断裂路径、断裂过程、断裂性质、断裂原因和断裂机理的科学。
从16世纪开始，人们就开始对断口形貌进行研究。1722年de Reaumur报导了借助显微镜研究金属断口的方法，在他的经典著作中，把钢铁断口归纳为七种类型。在19世纪的断口学研究中，比较重要的工作有，1875年Percy描述了六种断口形貌的一般类型；1878年之后的几年中，Adolf Martens(马氏体就是用他的名字来命名的)把断口技术和金相技术结合起来研究材料的性质；1885年，Johann Augustus Brinell(布氏硬度的创始人)讨论了热处理以及碳的状态变化对钢的断口形貌的影响。由于对金相学的过分重视，当时很多知名的冶金学者认为微观断口形貌是既不准确又无用处的，因此在进入20世纪很长的一段时期里，显微断口学还是被人们忽视的。直到1944年Carl A. Zapffe 定义了断口学中具有十分重要意义的名词“断口形貌学”(fractography)之后，断口分析才进入了一个快速的发展时期。同时期，Zapffe把光学显微镜应用到断口形貌的观察上，对断口学的发展有着深远的意义。随着透射电子显微镜和扫描电子显微镜在断口形貌观察上的应用,断口学的研究有了质的飞跃，从此断口学的研究进入了全新的发展阶段，使得断口分析成为失效分析必不可少的手段。电子断口学给出脆性断裂解理花样的确切解释，发展了新的疲劳断裂模型,并提出了微孔聚集的韧性断裂微观机理。
2 断口分析在断裂失效(事故)分析中的地位和作用
2. 1 断裂失效分析的重要性
据统计，在工业技术发达国家每年因工程系统的失效造成的损失约占国家生产总值的5%～10%。如果正确应用已有的技术进行失效预防，大约有一半的损失是能够避免的。1982年，美国商业部所属的国家标准局和Battelle Columbus实验室向国会提交的一份调查报告中指出，美国因断裂和防止断裂而付出的总代价是每年1190亿美元，约为国民经济总产值的4%。1991年，欧共体委托欧洲结构完整性协会对欧洲12个国家多个行业因断裂造成的经济损失进行调查，报告指出，如果每年投入2亿美元用于断裂和防止断裂研究，潜在的经济效益为每年800亿美元。可以看出，在工程系统的各类失效中以断裂失效最为主要，危害也最大。因此，分析断裂失效(事故)的模式、原因和机理是非常必要的。
2. 2 断裂失效分析的依据
断裂失效分析可分为残骸分析、参数分析和资料分析。残骸分析是直接证物分析，包括断口分析、裂纹分析、痕迹分析等。参数分析是间接的分析，包括力学、环境、材料性能等参数的分析。资料(案例)分析是参考已有案例进行分析，包括统计、综合和专家系统等分析。
2. 3 断口分析在断裂失效(事故)分析中的作用
2. 3. 1 “断口”的重要性
“断口”是断裂失效(事故)最主要的残骸，是断裂失效(事故)分析的主要物证。在有些断裂故障分析中，裂纹痕迹有时是不存在的或找不到的；当然把裂纹打开就是断口，此时裂纹分析实际上就变成了断口分析。因而，“断口”分析在断裂失效(事故)分析中是十分重要的。
2. 3. 2 “断口”的全息性
“断口”记录了从裂纹萌生、扩展直到断裂的全过程，它具有全信息生。“断口”可以说是断裂故障的“第一裂纹”，而其他裂纹可能是第二甚至第三生成的，第一与第二裂纹的模式、原因和机理有时是相同的，有时是不同的，也就是说裂纹有可能只记录了断裂后期的信息；因此断口分析在断裂事故分析中具有“核心”的地位和作用。
2. 3. 3 “断口”有时具有唯一性
“断口”有时是断裂失效(事故)唯一的“物证”，人证有时是不可靠的，只能作为辅助信息或证据。
2. 3. 4 “断口”信息的可分析性
利用现代分析技术和方法,断口包含的信息是可以“破译”的，断口是可以分析的，信息是可以获取的。
3 断口分析的内容及其依据
3. 1 首断件的判定及其依据
首断件的判定，即从众多的断口中寻找首先破坏件对于断裂失效分析是至关重要的，它是断裂失效诊断成功与否的关键。断口残骸分为首断件(绝大多数情况下为肇事件)、随后断裂件(可能是裂纹残骸，也可能是断口残骸)以及被动断裂件(瞬断件)。其中，首断件和随后断裂件为主动断裂件。主动断裂件有可能是脆性断裂、疲劳断裂或工艺老裂纹断裂，因此要从众多(有时也有可能是成千上万件断口，例如空难事故残骸断口)的断口中寻找出脆性断口、疲劳断口和工艺老裂纹断口，再从中进行分析，找出整个事故的首断肇事件。当准确找到首断件后，有时首断件上有多个断口(或裂纹)，这就要求找到首先开裂的断口，即主断口。主断口的确定有“T”型法、分叉法、变形法、氧化颜色法、疲劳裂纹长度法等。
3. 2 断裂性质(或断裂模式)的分析及其依据
断裂性质(或断裂模式)是指对首断件性质的分析。断裂模式分为一级断裂模式、二级断裂模式和三级断裂模式，其中一级断裂模式是首要的。
一级断裂模式主要有脆性断裂、塑性断裂、疲劳断裂三大类。区别脆性断裂和塑性断裂的主要依据是宏观塑性变形的大小；区别脆性断裂和疲劳断裂的主要依据是断裂特征。
二级、三级断裂模式的诊断依据主要是断口的形貌、断口的颜色、断口上的腐蚀产物、断口上的晶面晶向和显微组织、断口的宏观走向与主应力方向、与零件形状、与轧制锻造流线方向的关系、断口的成分和元素的分布以及断口边缘情况和变形情况等。
表1列出断裂失效信息(与断裂失效有关的对象、现象和环境统称为断裂失效信息)与断裂模式的关系。每一种断裂失效信息都是断裂失效的一个特征或反映影响断裂失效的一个因素或条件，综合几种断裂失效信息可以诊断出断裂失效的模式。
以脆性(解理)断裂失效模式为例，介绍断裂失效模式与断裂失效信息的关系。与脆性(解理)断裂失效模式相关的断裂失效信息有：从裂纹的起源位置和扩展方向的宏观看，裂纹一般起源于应力集中处(R处)，并且与接触介质无关，裂纹扩展方向与主正应力垂直，或与切应力平行；从微观看,裂纹起源于晶内或相内，沿特定的晶面或晶向扩展。从裂纹的分布和形貌宏观看，以点放射或沿线分布，啮合好、间隙小、裂尖尖锐。从断口的形貌和特征看，宏观断口附近残留宏观塑性变形小，断口比较平直；断口为本体材料颜色;断口宏观形貌呈结晶状(颗粒状)或放射状(人字纹)；典型的脆性微观断口形貌为解理(河流、扇形、台阶等)，其典型的应力性质和特征可能是静载，也可能为冲击载荷(σ≥σb 或KⅠ≥KⅠd)。
3. 3 断裂原因的分析及其依据
断裂原因是指酿成断裂的主要原因。从责任上来看，断裂原因可以分为设计的原因、材质的原因、工艺的原因、环境(使用或老化)的原因等。断裂原因的诊断是在断裂模式诊断基础上进行的。
表1 断裂失效信息与断裂模式关系
表2 断裂失效模式和原因相结合的实用分类
从力学观点来看，断裂原因是判断材料抗力过小还是载荷动力过大。不同的断裂模式其断裂原因中材料的抗力指标不同，塑性断裂的抗力指标一般指抗拉强度，脆性断裂的抗力指标是材料的冲击韧性或断裂韧度，疲劳断裂的抗力指标则是疲劳强度或条件疲劳应力。
断裂原因的诊断就是要分清在哪个过程中造成的断裂应力过大或材料抗力过低。在断裂原因的诊断中，除了要对断口进行认真、仔细、微观的分析之外，还要对材料本身的性能、受力情况和大小、环境因素及其后果等方面进行全面、系统和深入的分析、比较、综合和判断。有的学者提出的“断裂失效模式和原因的特征判据的对比综合分析诊断法”是一种很有意义的探讨，表2 列出断裂失效模式和原因相结合的54 种实用分类。
由表2可见，断裂失效的原因是繁杂多样的。为了正确诊断断裂失效的原因，对单一断裂模式和原因的分析诊断是非常重要的，这是断裂失效(事故) 原因分析的基础，必须着眼于它们各自特征判据的分析和识别，而特征判据只有进行相互比较才能加以鉴别。实际的断裂模式和原因往往不是单一的而是复合的，对这些疑难断裂模式和原因的诊断，应特别强调其调查研究、科学试验和综合分析。
3. 4 断裂机理的分析及其依据
断裂机理是指材料断裂的微观或亚微观内在因素的分析，有时甚至是达到纳米或原子级别因素的定性和定量分析。断裂机理分析的难度很大，但又是极有理论价值的，因为它是对断裂的内在本质、必然性和规律性的研究。断裂过程的微观、亚微观的动态观察有助于分析各种显微组织在断裂过程中的作用和影响。但纳米级或原子级别的原位动态观察目前研究的还不是很多，甚至于很少，主要是观察和实验技术方面的问题。基于计算机模拟技术基础的各种模型分析和计算与实际情况可能会有较大的差距，因为它缺乏对比或检验的范例和方法。
断裂机理分析及其依据主要有：
①分析断裂过程与滑移带之间的关系，以判断相关因素的影响。
②分析断裂过程与显微组织之间的关系，以判断微观组织的影响。
③分析断裂过程与位错密度、裂纹萌生过程之间的关系，以判断位错运动、相界、晶界的影响，如解理的晶界位错集聚和裂纹萌生的Smith 模型。
④断裂的位错理论，包括塑性断裂生核、脆性断裂生核、解理台阶、解理舌头等模型。虽然从断口上很难直接得出断裂失效的机理，但是，断口是断裂失效机理诊断的物质基础，是判断断裂失效机理是否正确的重要依据。由上所述,断口分析贯穿断裂失效分析的各个层次，涉及断裂失效分析的很多方面，是断裂失效分析的核心。
4 断口分析基本技能和方法
4. 1 断口分析的基本思路
科学的断口分析思路能够指导准确、快速分析断口，找到断裂失效的原因，并提出切实可行的预防措施。断口分析的FTA (fault tree analysis)思路如图1所示。对于不同的断裂模式(韧性、脆性和疲劳)，思路中的细节和侧重点不同，应根据具体的断口情况进行具体分析。
4. 2 断口分析的基本技能
断口分析的基本技能是指必须掌握并运用断口分析技术的能力。主要包括断口金相分析、裂纹分析、断口形貌及成分分析、环境分析、应力分析、统计分析等。断口金相分析是指观察断口附近的宏观与微观组织，判断断裂失效与材质的关系。宏观的组织分析可以判断分层、缩孔、气孔、冷拔空洞、裂纹(体积收缩裂纹、过烧裂纹、锻造折迭裂纹、回火裂纹、磨削裂纹)等不连续性缺陷与断裂源、断裂路径的关系；微观的组织分析可以用来研究断口形貌与夹杂物、显微组织之间的关系,二次裂纹的走向和分布等。
裂纹分析是指根据断裂失效件上裂纹的形态、分布、数量、走向、颜色、裂纹间的相互位置以及裂纹与金相组织间的相互关系，来确定裂纹产生的先后次序和断裂源区，判断断裂失效的模式和原因。断口形貌及成分分析是断口分析的核心内容，是进行断口分析必须熟练掌握的技能。该技能是指根据断口的宏微观形貌、成分、色泽等一切相关的特征信息来判断断裂失效的模式、原因和机理。环境分析是指根据断口上的腐蚀产物类型及其状态来分析断口形成过程的介质环境，这对于分析断口性质(尤其是环境促进断裂的断口) 、找寻断裂原因是非常重要的。
应力分析是指定性和定量分析断口截面及危险截面的受力性质和受力大小，它是断口分析的必要辅助手段。另外，由于断口分析涉及很多学科的知识，因此进行断口分析还应具有正确的思维方法和良好的知识素养。
4. 3 断口分析的基本方法
断口分析的基本方法是指进行断口分析而采取的途径、步骤、手段等科学方法，包括断口的制备保存技术、断口宏观分析技术、断口显微分析技术(包括断口表面微区成分分析技术) 、断口辅助分析技术和断口定量分析技术。断口的制备保存技术包括主断口的确定、断口试样的切取和裂纹的打开、断口的清洗、断口的保护、断口的保存等方面的技术和方法，它是断口分析的必要前提。
表3 列出断口宏观分析技术、显微分析技术、辅助分析技术、定量分析技术所用的工具、工作原理、特点、应用等方面的情况。这里需要指出的是，断口学研究的各种基本技能和方法是互相补充、相互促进的，在进行断口分析时，应根据实际情况选用不同的方法或方法组合，以获得最佳的结果。
表3 断口学研究所用技术
5 断口学的发展和微观断裂机理的研究
5. 1 断口学的发展背景
从远古时代人类对断裂石器的认知，到有文字记载的断口分析；从光学显微镜在断口分析中的应用，到电子显微断口学的成熟；从定性的断口分析到定量的断口分析，断口分析从一门失效分析技术逐步发展到一个分支学科———断口学。
断口学学科的形成有其必然性。断口学的基础学科———力学、材料学、断裂物理、断裂化学等尤其是力学基础(特别是断裂力学、损伤力学、微观力学等)的飞速发展为断口学的形成奠定了坚实的理论基础；现代检测仪器、仪表科学的迅猛发展，尤其是显微分析技术的巨大提高，为断口学的形成奠定了技术基础；把不断发展完善的数学、统计学和计算机模拟技术引入到断口分析中，为断口学的发展奠定了方法基础。这样，适应科学发展规律的要求，把积累的大量断口知识系统化、完善化，形成一门交叉综合分支新兴学科———断口学。
5. 2 断裂模式、断口特征形貌与微观断裂机理的研究
5. 2. 1 韧性断裂模式、韧窝形貌与空洞聚集机理
韧性断裂是指断裂前有明显宏观塑性变形的断裂。韧性断口典型的微观形貌特征为韧窝，有时表现为蛇行滑动(涟波、延伸区)。韧窝的尺寸和形状与材料特性(材料的强度、第二相颗粒的尺寸、形状和分布等) 及应力状态(类型、大小)有关。如图2 所示，正拉应力造成的断裂形成等轴韧窝；切应力造成拉长韧窝，匹配断口上韧窝被拉长的方向相反；撕裂应力也造成拉长韧窝，但匹配断口上韧窝被拉长的方向相同。韧窝的形成机理为空洞聚集。材料内部分离形成空洞，在滑移的作用下空洞逐渐长大，并和其他空洞连接在一起形成韧窝断口，如图3 所示。绝大多数工程合金的空洞在第二相颗粒处形成，在某些情况下，能够在韧窝的底部发现第二相颗粒(颗粒一分为二或颗粒界面与基体分离)。另外,在较大韧窝的内壁上可以经常看到“蛇行滑移”、“涟波”等滑移痕迹。
(a) 正拉应力 (b) 切应力
(c) 撕裂应力
图2 应力状态对韧窝形状影响示意图
图3 空洞聚集的过程
5. 2. 2 解理断裂模式、河流形貌与解理分离的机理
解理断裂是材料在正应力作用下，由于原子结合键的破坏而造成的沿一定的晶体学平面(解理平面)的低能断裂。解理断口最典型的微观形貌特征是河流花样，所谓“河流”实际上是一些台阶，它们把不同裂纹连接起来。由于形成台阶会消耗能量，所以河流花样会趋于合并，由“支流”汇合成“主流”，而减慢裂纹前沿的扩展。晶界对河流花样有显著的影响，当河流通过由刃型位错组成的小角度倾斜晶界时，只是简单的改变方向，继续在相邻晶粒内继续“流动”；当通过由螺型位错组成的扭转晶界时，河流会激增或消失。在解理断裂的断口上，还可以经常看到“舌头”花样和“鱼骨状”花样，这是由于解理裂纹与机械孪晶作用的结果。解理裂纹萌生机理有Stroh位错塞积理论、Cottrell 位错反应理论及Smith 理论。解理台阶的形成可用螺位错与解理面交截来解释。不同高度的两个解理面的分离有两种形式，沿次生解理面解理形成台阶，通过撕裂形成台阶，如图4 所示。
图4 两个解理平面分离示意图
5. 2. 3 沿晶断裂模式、颗粒(冰糖状)形貌与沿晶分离机理
当金属或合金材料的晶界为显微组织中最薄弱部分的时候，会发生沿晶断裂。
沿晶断口又可分为沿晶分离断口和沿晶韧窝断口。颗粒(冰糖状)形貌是沿晶分离断口的典型形貌特征，晶界上有大量细小韧窝是沿晶韧窝的形貌特征。
晶界弱化或晶间脆性是导致沿晶分离的根本原因。沿晶分离的机理大致可分为五类，本征晶间脆性(晶间聚合力低)，晶界沉淀造成的晶间脆性，杂质元素在晶界偏析引起的晶间脆性，特定腐蚀环境促进晶间脆化和高温下的沿晶分离(蠕变)等。
蠕变沿晶断裂有两种断裂机制，晶界三叉结点处开裂机制和晶间空洞机制，如图5 所示。以哪种机制开裂取决于应变速率和温度，相对高的应变速率和中等温度时会在三叉晶界处萌生裂纹随后发展为楔型裂纹；低应变速率和高温时，以晶间空洞的形式开裂。蠕变沿晶断裂晶界上的空洞与韧窝断裂时的显微空洞不同，前者主要是扩散控制过程的结果，而后者则是复杂滑移的产物。
图5 蠕变沿晶断裂机制,箭头表示晶界的滑动方向
图6 驻留滑移带上的挤出峰和挤入槽
5. 2. 4 疲劳断裂模式、条带形貌与疲劳断裂机理
疲劳是材料在交变应力(远低于屈服应力)持续作用下发生的断裂现象。
疲劳断口上最显著的特征是疲劳条带，有时会出现轮胎痕迹，平行于条带方向的二次裂纹也很常见。疲劳条带是一系列相互平行的条纹，条带的法线方向与裂纹局部扩展方向一致，疲劳条带间距单调递增或递减。
广为接受的疲劳裂纹萌生机制为不均匀变形引起裂纹萌生。交变应力作用致使金属表面产生不均匀滑移并形成驻留滑移带，进而驻留滑移带上形成挤出峰和挤入槽(如图6) ，导致裂纹的萌生。
图7 疲劳裂纹扩展的两个阶段
此外，还有沿晶界裂纹萌生机制和沿夹杂物或第二相粒子裂纹萌生机制。
疲劳裂纹萌生以后会沿滑移带的主滑移面继续扩展，但是遇到不连续性缺陷(如晶界) 后会改变扩展方向，该阶段的疲劳微观形貌是类解理的，没有疲劳条带特征。称该阶段为疲劳裂纹扩展的第Ⅰ阶段。当裂纹在第Ⅰ阶段机理作用下扩展一小段距离后，裂纹转向垂直于拉伸应力的方向扩展，即疲劳裂纹扩展第Ⅱ阶段(如图7)。
疲劳裂纹扩展第Ⅱ阶段会形成疲劳条带，该阶段的裂纹扩展机制主要有两个模型，裂尖塑性钝化模型和裂尖滑移模型。图8 示意的表示裂尖塑性钝化形成疲劳条带的模型，但是该模型不能解释有些材料在真空中进行疲劳试验疲劳条带消失的现象。图9 说明疲劳裂纹扩展的裂尖滑移机理，①随着拉伸应力的增加，交变滑移面上的滑移引起裂纹张开和裂尖钝化。②随着压缩应力的增加,在交变滑移面上由于部分滑移面倒置，致使裂纹闭合及裂尖的再次锐化。该模型更为成功地解释了第Ⅱ阶段的疲劳裂纹扩展。
5. 2. 5 其他断裂模式、特征形貌与断裂机理
1) 氢脆
由于氢的作用，使材料在低于屈服强度的静应力作用下导致的断裂称为氢脆。氢脆又可分为第一类氢脆(随着应变速率增加，氢脆敏感性增加) 和第二类氢脆(随着应变速率增加,氢脆敏感性降低) 。金属的氢脆断口微观形貌一般显示沿晶分离，呈冰糖状，也可能是穿晶的，断口上存在大量的鸡爪形撕裂棱。关于氢脆的机理有很多种，氢压理论———氢在夹杂物、晶界、微裂纹表面、位错或内部空洞等处达到过饱和度，氢可能会形成氢气泡而导致断裂，氢降低聚合力理论———氢进入点阵引起原子键的弱化而导致断裂。
图8 裂尖塑性钝化形成疲劳条带模型
图9 疲劳裂纹扩展的裂尖滑移模型
氢降低表面能理论———氢吸附在裂尖表面上，由于改变了表面的状态而降低了表面能，导致断裂功下降。氢蚀理论———氢在晶界与渗碳体发生反应生成甲烷气泡，导致断裂。氢化物理论———氢形成易开裂的氢化物，氢化物析出降低韧性。此外，还有位错吸氢机制，氢促进位错生核机制，氢促进微空洞形核长大机制等。上述机理都有一定的适用范围。
2)应力腐蚀断裂
受应力的材料在特定环境下产生滞后开裂，甚至发生滞后断裂的现象称为应力腐蚀。应力腐蚀断口微观形貌的基本特征是裂纹起始区大多有腐蚀产物，有时会看到网状龟裂的“泥纹花样”，铝合金的应力腐蚀断口常常是冰糖状的沿晶特征，而奥氏体不锈钢的应力腐蚀断口上经常可以看到平坦的“凹槽”区。与氢脆一样，关于应力腐蚀的机理也有很多种，比较为人们接受的为滑移溶解机理。
金属或合金在腐蚀介质中可能会形成一层钝化膜，在应力作用下，钝化膜破裂而露出局部的“新鲜”金属，该处相对未破裂部位是阳极区，会发生瞬时溶解。新鲜金属再钝化，钝化膜形成完全后溶解停止，由于已经溶解的区域存在应力集中，因而该处的钝化膜会再一次破裂，又发生瞬时溶解。这种膜破裂(通过滑移或蠕变) 、“新鲜”金属溶解、再钝化过程的循环重复，导致应力腐蚀裂纹的形核和扩展。
5. 2. 6 过渡断裂模式、混合特征形貌与交叉断裂机理
1)准解理
准解理是介于解理断裂和韧窝断裂之间的一种过渡断裂模式。
准解理断口的微观形貌特征为，断口上有大量高密度的短而弯曲的撕裂棱线条、点状裂纹源由准解理断面中部向四周放射的河流花样、准解理小断面与解理面不存在确定的对应关系、二次裂纹等。
至今被人们普遍接受的准解理模型如图10 所示。首先是在不同部位同时产生许多解理小裂纹，然后这种解理小裂纹不断长大，最后以塑性方式撕裂残余连接部分。按上述模型,断裂的断口上最初和随后长大的解理小裂纹即成为解理小平面，而最后的塑性方式撕裂则表现为撕裂棱(或韧窝、韧带) 。
图10 准解理形成示意图
2)“凹槽”
在具有复杂显微组织的合金(如钛合金) 断口中有时会出现“凹槽”显微特征———拉长的槽或空洞连接解理面。
在某些合金中“，凹槽”的形成与多种断裂模式(如疲劳、过载或应力腐蚀开裂)有关。由交滑移机制在解理裂纹间形成的管状空洞开裂会形成凹槽，在匹配断口上对应撕裂棱。“凹槽”长条状的几何形状与显微组织中伸长的晶粒有关。
5. 3 断口特征形貌的物理数学模型和断口的定量反推分析
5. 3. 1 疲劳断口特征形貌(疲劳弧线、沟线) 的物理数学模型定量分析文献等以金属的疲劳宏观断口为对象，对疲劳断口上的疲劳弧线、疲劳沟线的物理数学模型进行分析，得到了以下颇有启发性的结果。
(1)疲劳弧线是疲劳裂纹瞬时前沿线的宏观塑性变形痕迹，它的法线方向即为该点的疲劳裂纹扩展方向。如果认为经过相同的疲劳应力循环次数形成一条疲劳弧线，并有N =Clna的关系，则可以证明后一个疲劳弧线间隔比前一个疲劳弧线间隔大，即随着疲劳的扩展，疲劳弧线不断变稀疏。
(2)疲劳弧线弯曲方向的改变是因为材料表面缺口敏感性较大，或由于有周向应力集中的影响，使疲劳裂纹在表面的扩展速率us 大于在中心的扩展速率uc，并有uc/us=(1-cosθ)/θ的关系。可以通过疲劳弧线弯曲方向改变时的角度推算ucPus 值。
(3)在旋转弯曲的情况下，周缺口疲劳断口的疲劳弧线形状与材料表面缺口敏感性和周缺口应力集中系数有关。其疲劳弧线的数学模型是一系列在圆周R上先后生核、扩展速率为C的疲劳裂纹瞬时前沿线的包络线，其数学表达式为 x2+y2=(R-eN/C)2 。可以通过分析疲劳弧线的形状来推算材料的表面缺口敏感性或周缺口应力集中系数的综合影响。
(4)旋转弯曲轴的疲劳弧线向旋转的相反方向偏转的根本原因是疲劳裂纹进入拉应力区的状态不同。当轴顺时针旋转时,右边裂纹的扩展速率ur 总是大于左边裂纹的扩展速率uL，并最终使得疲劳弧线向与旋转方向相反的方向偏转，偏转角α可以通过α= 2π( ur- uL )P(ur+uL )估算。可以通过α的大小分析材料表面缺口敏感性、应力大小和周围介质的作用等因素的综合影响。
(5)疲劳沟线的物理模型是两个不同高度的疲劳裂纹扩展时前沿线相交的结果。在板材上,由同性质并以相同速率扩展的两个疲劳源( m 、n)所形成的疲劳沟线是两疲劳源连线的垂直平分线，其方程为x = 0. 5
。在旋转轴上同时生核，并以相同速率扩展的两个疲劳源形成的疲劳沟线是两疲劳源连线的垂直平分线，其方程为y=tan(θ+Φ/2)x 。起始于任意疲劳弧线上的疲劳沟线是一种过载的特征，通常垂直于该点的疲劳弧线。通过分析疲劳沟线，不仅有助于定性地寻找疲劳源的位置，还可以分析过载的情况或多个疲劳源的生核顺序。
5. 3. 2 脆性断裂宏观特征(人字纹) 的数学物理模型定量分析
人字纹花样是脆性断裂的显著宏观特征。试样的宽度与厚度必须有一临界比值才能形成人字纹花样。
人字纹花样的形成过程是这样的，试样在外力作用下，首先在薄弱环节(缺口处、缺陷处等)产生塑性变形，形成微裂纹，然后扩展成为半月形的、小范围的纤维区。当裂纹达到临界尺寸时，便发生迅速的失稳扩展，首先在临界裂纹的前端不远处产生三向应力区(平面应变状态) ，并在该区内生核，继而扩展成为椭圆饼状的内裂纹；在外力作用下，该内裂纹迅速长大，并与裂纹前端交截，裂纹向前推进；形成新的裂纹前端、新的三向应力区、新的内裂纹———这些依次在不同时间形成的内裂纹长大、合并，以及不断形成新的内裂纹，使裂纹迅速向前扩展，并造成了抛物线状的裂纹前端。裂纹前端与前端形成的很多内裂纹相互作用，在断口上形成很有规律的痕迹———人字纹花样。图11 表示人字纹花样的形成过程。可以这样描述人字纹花样的物理模型，在沿中心线依次生核并扩展的瞬时前沿线上，再生成许多二次裂纹核心并扩展相交形成的二次沟线。
图11 人字纹花样形成模型
根据上述模型，用数学方法可推导出人字纹花样的曲线方程。
式中，n 为任意常数；b 为沿轴的坐标单位； C 为单位时间内裂纹克服材料抗力所作的断裂功，它仅取决于材料的性质，与其他因素无关； f 为作用于裂纹前端长度方向上的力；V 为裂纹中心向前运动的速度。
可以看出，人字纹为一指数曲线，它的形状决定于
。
5. 3. 3 断口定量反推分析
断口定量反推是通过对断口形貌特征和其他信息的定量描述，在断口特征形貌与力学性能及断裂过程的各种参数之间建立起关系，达到从断裂结果到断裂过程的反向推导，深入了解断裂本质，精确判定断裂模式和影响参量。
断口的定量反推可分为断口宏观定量反推和断口微观定量反推，表4 列出当前较为常见的断口微观定量反推。可以看出,断口微观定量反推主要是根据断口上的特征形貌尺寸来反推断裂过程的应力状态。
文献在断口宏观定量反推方面进行了一些有意义的探索工作,粗略地建立了拉伸断口的纤维区尺寸、剪切唇尺寸与其力学参量、断裂力学参量之间的定量反推关系;利用疲劳裂纹扩展临界长度ac 定量反推临界交变应力σe ,通过对30CrMnSiA旋转疲劳试样不同应力集中系数Kt 值、不同应力水平下断口的特征参数进行测定与统计分析,得出不同Kt 值下σc 与ac的关系,lgσc = [1. 74 + 0. 84 (1PKt ) ] - (0. 82 + 0. 003 Kt )lg ac ,相对误差仅为4. 6 %。
5. 4 复杂条件下断裂模式、原因和机理的诊断及疑难断口的定量分析
断口的诊断是断口学研究的重要内容。对于典型的或单一模式的断口诊断,现在已经处于成熟阶段。但是对于那些复杂的非典型断口,要达到二级甚至三级的准确诊断是很困难的;对于一些具有特殊形貌特征的疑难断口,至今没有找到满意的解释。非典型复杂混合断口的准确诊断是当今断口学研究的一个难点。
在脆性断裂中,沿晶断口有很多种表现形式,虽然现在已经给出了沿晶断口的一些诊断依据,但还只是初步的、表面的。氢脆断口、应力腐蚀中“阴极”氢脆断口以及氢腐蚀断口的区分不仅要着眼于断口的微观形貌,还要进行工艺参数、定量金相等分析。应力腐蚀断口上有时也会有“海滩标志”,腐蚀疲劳断口上有时出现沿晶形貌,并且两者都有腐蚀产物,必须进行综合分析和诊断,才可得出科学的结论。
韧性断口本来是有纤维区、放射区、剪切唇三个区域,可有些韧性断口上却出现纤维区、放射区、纤维区、剪切唇四区域的形貌,这又是什么原因呢?
微观的疲劳条带特征是疲劳断口诊断的充分条件,但是在很多情况下疲劳条带的特征不明显,超高强度钢甚至高强钢、高强铝合金的疲劳断口由于不易发生塑性变形,难以形成明显的疲劳条带;有时低周疲劳断口的条带变为成排的韧窝带;腐蚀性较强条件下的腐蚀疲劳断口上的条带被微观腐蚀特征所掩盖,铸造合金的疲劳断口的条带有时可能被显微组织(枝晶) 所掩盖,片状珠光体钢疲劳断口的条带有可能被珠光体片的形态所干扰。在上述情况下,需要用宏观的疲劳弧线作为诊断依据,如果宏观疲劳弧线不明显或不存在,则需要做进一步的分析。另外,低周疲劳断口与静瞬时断裂断口、因高速加载引起破坏的断口与缺陷应力集中引起断裂的断口、应力为主引起疲劳断裂的断口与缺口或缺陷为主引起疲劳断裂的断口都不易区分。
5. 5 断口学发展的作用和意义
5. 5. 1 断口学在断裂失效(事故)分析中的作用和意义
在第2 节中已详细阐述了断口学对断裂失效(事故) 的作用和意义。
5. 5. 2 断口学在断裂学科发展中的作用和意义
断裂学是研究断裂的科学,包括断裂力学、断裂物理、断裂化学等学科分支。断裂学是断口学的理论基础,断口学反过来对断裂学科的发展有着重要的作用和意义。断口是断裂过程的最终产物和忠实历史记录,是断裂学科研究的必要基础。由于断口上所记录的各种信息是断裂力学、断裂化学、断裂物理等诸方面的内外因素综合作用的结果,对断口由定性到定量的精确分析、对断裂机理的深入研究必然推动断裂物理、断裂化学、断裂力学的发展。例如韧性断裂的微观形貌韧窝反映裂纹尖端的应力状态,对韧窝形状的详细分析则可以对裂纹尖端的局部应变状态有深刻的理解,这对塑性断裂力学有着十分重要的理论价值。
可以说,断口学是断裂力学、断裂物理、断裂化学等学科的重要知识来源;断口学是断裂力学和断裂物理这两门学科之间的桥梁,是把断裂宏观判据与微观组织参量联系起来的必要手段。
5. 5. 3 断口学在抗断裂材料和技术研究中的作用和意义
断口分析在抗断裂材料和技术研究中也起着很大的作用。通过断口分析可以提供有关合金的相组成、组织结构、杂质分布及含量对断裂特性的影响等信息,可为改进材料抗断裂的质量提供指导。
6 结束语
断口学不仅在断裂失效分析中有着十分重要的意义,而且对于理论研究有很大价值。如今,断口学正处于发展阶段。随着新技术和新方法在断口学中的广泛应用,断口微观机理和相关模型的不断发展,断口定量化和数字化的逐步实现,断口学将更加完善,在工程实践和理论研究中将会发挥更大的作用。
审核编辑：鄢梦凡
工商网监
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