人工智能的图灵计算应用在了哪些领域

图灵计算机是基于液冷GPU服务器、大数据一体机等技术，应用于大数据、人工智能、元宇宙等领域。

在哥德尔研究成果的影响下，二十世纪三十年代后期图灵从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进行研究，从而实现对计算本质的真正认识。该成果不仅再次表明某些数学问题是不能用任何机械过程来解决的思想而且还深刻揭示计算所具有的能行过程的本质特征。描述的是关于数值计算知道英文字母表的字母以及汉字均可以用数来表示，计算的每一过程都可以用字符串的形式进行编码，并存放在存储器中，以后使用时译码并由处理器执行。

图灵可计算理论和人工智能现状

可计算理论起源于1930，贡献者包含图灵、邱奇、哥德尔等。其中哥德尔的理论被称为哥德尔不完备定理，邱奇和图灵的理论合称邱奇-图灵论题。这些成果形成现代的图灵可计算概念。

图灵机是一种标准的计算模型。任何可计算问题，都可以通过图灵机来进行计算。不可计算数，或者叫做超越数，就是图灵机无法计算的数。

现代计算机的计算模型其实就是一种通用图灵机，Stephen Wolfram的110号元胞自动机，也等价于通用图灵机。

计算

越接近现代，计算就显得越重要。

算力不只是可以挖点比特币，也不是游戏或者英雄电影。

新的科技发展是充分模型的能力和计算的优势。模拟可以类比为科学，而拟真可以类比为技术。科学应用于技术，可以类比于使用计算模拟以了解其工作原理，然后拟真到真实世界，以替代现有的其他功能。

如果有人告诉你，计算机无论多快，部署的计算无论有多多，其实它的计算是有极限的呢？

这其实就是人工智能的奠基者，图灵的工作。

人工智能越是发展，越需要回归图灵。

不可判定、不完备不可计算及其比较分析

不可判定

一个图灵机输入一个字符串之后，可能进入3种状态：接受、拒绝、循环（即不停机）。对于一种语言A，其中任意字符串ω，总能设计一个图灵机M，将ω输入M后，M进入接受状态，并停机。图灵机由有限的字符编码而成，任何一台图灵机均可表述为一个字符串。比如图灵机M，其字符串为，它描写一个图灵机。可以看作程序，ω就是输入。有通用图灵机U，可以模拟图灵机M，从中解析出M的行为，并模拟出输入ω的动作，产生一样的结果：接受、拒绝、循环。我们称U接受。

不完备

与图灵机一样，哥德尔将形式逻辑也符号化，一个命题可以写成一个形式化语言符号的形式，就是公式组成的字符串序列。并给每一个符号指定一个数字，把它作为质数的指数，将每一个字符串转换为一个自然数，即哥德尔数。这样，就将可证转换为算术问题。

不可计算

邱奇、图灵和哥德尔等的理论引入之后，我们渐渐开始将实数和不可计算联系起来。哥德尔不完备定理可以表示为，存在一些实数，是不可计算的。可计算数被定义为，一个实数可以通过图灵机通过有限的算法得到。比如e、π、方根。原则上，可以表示为连分数的数，都可以由图灵机进行计算。在可计算数之外，仍然存在一些不可计算的函数。或者说，存在一些实数，不能通过图灵机有限的算法得到。

元胞自动机

元胞自动机CA是一种多维格点，常用的是二维格点由颜色确定，黑或者白，代表0或者1。每个格点由临近的格点位置状态决定，即局域规则。通过计算步骤（即离散时间）的更新格点状态。参考Conway的人生游戏。如果研究CA与其他系统的类比特性，可以约定一种停机条件，即达到某种吸引子为接受，达到某种吸引子的补集为拒绝，否则为循环运行，精确定义参考Sutner。通用元胞自动机，比如110号，参考Cook。这样，一个元胞自动机，可以由四种设置组成，值域A、维数d、局域规则φ，停机条件π。通用元胞自动机U是能模拟其他元胞自动机的行为。

比较分析

对形式系统、图灵机、可计算、元胞自动机等进行比较分析。

可以得出，不确定性的来源包含三个基本因素

一、程序数据的二元性；

二、必须有一个可数无穷；

三、是否运算。

S. M. Markose也曾总结出三原则

一、代理可以对编码信息、储存的编码代码进行操作；

二、代理可以进行自指的离线模拟；

三、代理可以记录否定，可自行参考。

但这里涉及的自指和无穷的问题还需要仔细进行澄清。

拓扑可计算

可计算数只是简单的把数分为了可计算数和不可计算数，但不可计算数实际上还可以深入考察。将图灵可计算概念做一个简单的扩展，称为拓扑可计算。

π是一个可计算数，虽然它是无穷的，它的势为ℵ0，即可数无穷，等势于自然数，我们称它拓扑可计算值为0（类比于球面）。实数中无理数之上的不可计算数，它的势为ℵ1，我们称它拓扑可计算值为1（类比于环面的洞）。依次类推，ℵn的拓扑可计算值为n。

为什么所有整数、有理数都是可计算的？为什么π是可计算的？因为π可以表示为连分数的形式，即自然数的无穷次计算。可能是因为只有一个可数无穷。所以，在图灵机中就是可计算的。如果在图灵机中再引入一个无穷，比如可数无穷状态的图灵机，那么拓扑可计算值为1的实数可能也是可计算的。这样，拓扑可计算值为n的数，就可以用引入n个可数无穷的图灵机来计算。

我们称这种图灵机为拓扑图灵机。传统的有限状态图灵机即0值拓扑图灵机。可数无穷状态图灵机即1值拓扑图灵机。

有意思的是，如果认为自指与无穷等价（图灵机中引入自指和引入可数无穷等价）。那么，在图灵机中引入一个自指，相当于引入一个无穷。自指有限状态图灵机相当于1值拓扑图灵机，1值图灵机可以计算拓扑可计算值为1的实数。自指无限状态图灵机，就是2值拓扑图灵机，可以计算实数函数、可数无穷维点集、不可导曲线集这些势为ℵ2的集合中的元素。

复杂计算

无穷∞，总是一个让人难以割舍的概念。这里可以再做一个简单的扩展，试着将它从基本假设中排除掉。

考虑到图灵可计算概念包含一个可数无穷，可以引入一个足够大的数字n，将图灵机的无穷限制在n之内。但可以保留自然数集和实数集之间的关系，或者说ℵ0、ℵ1之间的关系，幂集关系。这样，实数集对图灵机不可计算。等价为ℵ1的集合，对ℵ0来说，不可计算。等价于，2^∞对于∞，不可计算。我们将∞换成n，即对于一个足够大的数n，2^n对于n来说，不可计算。

这也重新定义一个“复杂”，即幂集2^n的系统，对于n的系统，是复杂的。而且，它就是不可计算，就是随机。

注意到，自指产生一个复杂系统。

这样，就对拓扑可计算概念做一个简单的扩展，可以称为拓扑复杂可计算，或者简称复杂计算。

不妨将这种“复杂”直接定义为无穷（系统中，引入自指就是引入无穷，它引入一个幂集，产生不可判定），之前所知的“无穷”“∞”概念，不过是对于复杂度高于我们的世界的直觉而已。

从图灵计算到量子计算

图灵机包含目前的计算机的三个基本单元：存储器、读写单元、控制单元。存储器用以存储信息，读写单元用以在存储器中读取或者写入信息，而控制单元根据读写单元提供的信息按照内部逻辑更改或删除原有的信息，以达到我们期望的计算结果。

例如，在图灵机执行运算时按照以下步骤依次进行：

一、读写首先从储存器获取存储信息，并将此信息传递到控制单元。

二、控制单元按照既定算法更改自身的状态以及输出新的数值到读写单元中。

三、读写单元向储存器的当前位置写入新的值。

四、控制单元按照算法决定移动方向，并进行下一轮的读写。

下面我们尝试使用一进制加法说明这一工作过程。

在一进制中，空=b，1=1，2=11，3=111。尝试计算2+3的结果。控制器按照下面这个逻辑进行操作：

此时我们使用读取单元读取储存器中记录的数据为：

按照以上的逻辑，当控制单元获取不同a值时，将会改变自身的状态并执行相应操作。例如开始时，控制单元状态为S1读取了b，控制器状态转变为S2，并输出b，随后向左移动一格，以此类推，不断读取并变换状态完成整个加法运算。

量子计算

自人类踏入到量子领域，找到一条使用粒子状态作为计算的方法。一次量子计算由制备输入态、对于初态执行所期望的变换、测量输出态这三个步骤组成。对应于比特，我们在量子计算中称这个记载信息的基本单位为量子比特。我们可以采用电子、核子、光子等等作为量子比特的载体。规定一对正交的量子态分别代表经典比特的0与1，这对量子态构成了量子计算的基矢。因此，相比于传统计算机输入仅可以是0或1的初值不同，量子力学的叠加原理允许量子计算输入的初始态可以是叠加的。

量子比特所描绘的不再是单一的0或者1，而是一个以|0>与|1>为基失并由连续变量与描述的空间。由于信息载体的变化，发生的信息载体所承载的信息量由点向面变化。输入的初始态就拥有着大量的信息。这样的一个输入态描绘了一部分态与一部分态的混合状态，所以它既可以进行态的相关运算，也可以参与态的相关运算。这种不同于传统计算的模式，使得量子计算的过程是并行的（是尤为重要的），这就导致量子计算在一些特定问题上有着传统计算模式（目前算法下）难以匹敌的计算能力。

这种并行计算所带来的优势随着量子比特的数目增多变得尤为明显。假设我们都采用n个信息单位作为载体用以描述可能的状态。对于经典计算机而言，可以表示的状态数目将会以模式增长。因此，两者之间的差距在随着n的增大而快速拉大。

走出实验室，赋能特色产业

如今量子计算所处的发展阶段，有点类似于2012年的人工智能产业。2019年，谷歌演示了量子霸权，即在理论上越过了传统算力，而在实践上，行业正处于产业化爆发的前夜。

实验室里的理论再牛，也需要落地开花，而走出实验室，这场比拼已经开始。图灵量子完成1亿元天使轮融资，而在美国和加拿大，PsiQ和Xanadu同期拿到了量子计算领域最大的两笔投资。业内人士甚至认为，2021年可称为光量子计算元年，上述三家行业最顶尖的公司，将决定更为广泛的应用走向。

 

《道德经》有言：挫其锐，解其纷，和其光，同其尘。前沿科技特别是颠覆性技术，在发展道路上会遇到一些挫折和障碍，但既然选择了这条道路，就要把阻力转化为动力，一旦实现颠覆性创新，回报必然是丰厚的。在上海创业的图灵量子已定下最早应用的方向——金融科技、生物医药、人工智能，这些是最需要算力算法支撑的行业，同时也最贴近上海的产业特色，可实现“上海赋能上海”的叠加效应。

图灵量子已与上海顶级三甲医院、药企巨头、云计算服务商、金融机构等战略合作，通过量子计算来解决一类实用问题，真正赋能一个行业。在金贤敏看来，未来量子计算还可在智慧城市、大数据等需要复杂算法、算力的领域发挥优势。

《上海市战略性新兴产业和先导产业发展“十四五”规划》提出，要形成“9+X”战略性新兴产业和先导产业发展体系，“重点布局光子芯片与器件”就是X之一。

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审核编辑：符乾江