AWG的两大利器：实数和复数模式

随着科技和行业的进步，越来越多的专业用户对波形发生器的频率、波形和精度提出了更高的需求。函数发生器由于其架构灵活性的限制，逐渐不能满足日益增长的需求。在这样的背景下，任意波形发生器（AWG）作为一种新的仪器被设计和制造出来，来满足用户的需求。

一、AWG的实数与复数模式

DG70000任意波形发生器共有四条输出通道，它们共用了一个可调输出时钟。在可调输出时钟的驱动下，通过数模转换器（DAC）将需要输出的内容逐一呈现在端口上。每个通道都可以工作在两种模式下，分为实数和复数模式。实数模式比较直接和简单，用户通过控制可变时钟的频率和波表的内容来精确控制输出的波形。实数模式下，波表里面有什么，机器就输出什么内容。

 

当任意波形发生器切换到复数模式时，波表也需要随之变化。复数模式所对应的波表为复数波表，该波表实质上由两个实数波表组成。见图2，这两个波表会被送入数字可控振荡器进行数字域混频并最终合成为一个信号。这个信号也会进入到数模转换器并在可变时钟的驱动下输出波形。

 

相较于实数模式，复数模式更为复杂和非直观一些。复数模式的基础为正交调制（IQ Modulation），这两个实数波表就是复数模式的基带内容，然后进入乘法器（混频器）和加法器输出最终信号。

 

我们假设这两个实数波表输出的内容为i（t）和q（t）这两个时域信号。将这两个时域信号输入IQ混频器后获得了公式1。最后将这两个公式相加并化简可以得到公式2。这也是最后运送到DAC进行输出的信号。可以看出，IQ基带信号能控制输出信号的相位和幅度。而在频域上，基带的内容被整体搬移到了NCO频率的附近。正是这种特性，赋予了复数模式极大的灵活性。

     

一、运用实践

看到这里，有人可能会有疑惑：实数和复数模式下，波表最终都化作一个通向DAC的数字序列，那复数模式到底还有什么存在的意义？为什么不能用实数模式替代复数模式呢？

事实上，复数模式和实数模式最大的区别在于：数字可控振荡器（NCO）和实时的计算过程。我们需要明确的是，无论是实数还是复数模式，DG70000的最大存储深度是1.5Gpts，数据带宽也是有限的。这些因素限制了实数模式的灵活性和信息载量。以下用两个例子说明它们之间的区别：

例1特性对比

1.5Gpts的实数波表，DG70000最多可以以10GSa/s的DAC速率输出。由于两倍内插的存在，波表的有效输出速率是5GSa/s。所以该波表的持续时间是0.3秒，覆盖了DC-2GHz的模拟带宽（第一奈奎斯特区域，Fs/2.5=2GHz，以下相同）。

当然用户也可以牺牲带宽来换取更高的持续时间，调小输出速率即可。而1.5Gpts的复数波表，分为两个750Mpts的实数波表，DG70000最多可以以12GSa/s的DAC速率输出。此时，波表的有效输出速率为3GSa/s，持续时间为0.5s。基带带宽为DC-1.2GHz。通过NCO搬移后最高输出频率可以达到5GHz。

   

图4 最大输出频率下的实数和复数模式频率范围

可以发现是的，实数和复数模式的输出速率虽然近似，但是由于NCO的存在，最高输出频率和输出持续时间都优于实数模式。在频域信号方面，复数模式更占优势。而在复杂的宽带时域信号方面，实数模式更占优势，一个波表即涵盖了所有的内容，而不需要进行各种计算。

例2 波表截断

如果令IQ基带信号为一对正交的正弦波，代入i（t）和q（t）并进行化简，可以发现基带信号被NCO整体上变频，并且最终输出为一个正弦单音信号。让我们以输出一个正弦信号为例，来直观感受复数模式下NCO和实时计算带来的一些特性区别。

我们知道，任意波形发生器的最终输出取决于波表的内容和输出采样率。如果想要获得良好的输出质量（正弦波），应该如图5中所示的样子，没有离散和突变的点出现。

 

图5 使用整倍数生成实数波表输出

一般来说，实数模式下都可以通过调节波表输出速率为目标频率的整倍数（或有限小数倍数）来解决。如果每周期点数是无限小数，那么永远无法达到首尾良好衔接，就会出现波表截断。

 

图5中展示了一个周期是4个点的情况，图6中展示了一个周期是5.70125…个点这种状况。如果此时建立一个有6个点的波表，那当DG70000循环输出波表到第7个点（黄色圆点）的时候，就会偏离原本的数值，引入相位抖动噪声（截断）。而使用复数模式的时候，所有的点（橙色方块）都是通过基带和NCO数据实时计算得到的，其长度无穷无尽且精准，就避免了这种状况的发生。当然，前提是复数基带波表是波表输出速率的整倍数。

 

图6 使用小数倍数生成实数波表输出和复数模式输出

以下的例子展示了如何通过复数模式实现无杂散小数倍频率输出。在一些特殊应用场景下，需要给被测仪器同时提供100MHz和990MHz的正弦信号，然而这两个信号是无法获得一个共同的整倍数采样率的。这意味这如果都采用实数模式输出，其中某一个信号一定会带有截断噪声。

 

这时候，就可以将DG70000的一个通道配置在复数模式，另一个通道配置在实数模式，输出速率设置在5GSa/s。采用内置插件编译1MHz的基带信号，然后设置NCO为989MHz将1MHz的基带正弦信号搬移到990MHz。另一个通道可以直接用实数模式输出100MHz的信号。此时可以同时在两个通道输出高质量的无截断噪声的正弦信号。

 

图8 优化了杂散的990MHz正弦信号（复数模式），5GSa/s

一、应用场景

实数模式-时钟源

许多测量测试的时候需要用到时钟源，尤其是数字电路测试的时候。当需要用到特定时钟源的时候，可以使用DG70000系列任意波形发生器直接生成所需要的频率、幅度的时钟信号。同时兼容单端和差分信号输出，支持多种接口模式，为用户部署测试提供了便利。

应用注意点

当需要使用差分时钟，比如LVDS、LVPECL等的时候，可以将通道切换到DC输出链路并使用其差分输出端口。当仅仅使用单端时钟时，可以将其中一个差分端口接上50欧姆负载。

实数模式能便利地生成不同的方波、正弦波和三角波等进行测试。但是当输出频率过高，单个周期内的采样点较少时，仍需要关注波形质量。

图9 使用DG70000系列任意波形发生器作为数字时钟源

复数模式-时钟源

在射频应用中，时钟源需要关注频谱质量。一些应用场景下，非整倍数实数波表可能会导致比较差得频谱质量。当面对这种需求，可以考虑使用复数模式并借助数字可控混频器来获得更高质量的信号。

应用注意点

当采用复数模式生成单频率正弦信号时，可以使用内置插件生成一个较低频率的正弦基带复数波表，比如1MHz。然后通过数字混频器搬移到更高的频率，当混频器被设置到999MHz时，通道即输出一个1GHz的信号。

不推荐使用复数模式生成方波、三角波之类的波形。

图10 使用DG70000系列任意波形发生器作为射频时钟源

一、总结

DG70000系列任意波形发生器凭借其5GHz模拟带宽和12GSa/s的输出速率，能覆盖大部分的需求。实数和复数模式为用户的使用提供了更多的便利性，在各种实验和测试环境下更加游刃有余。高级序列、多通道同步等功能更是为用户在量子科技、无线通信、复杂场景模拟等多种应用场景提供高品质的信号输出，从而应对行业领先应用带来的挑战。

 

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ymf