信号处理之数据标准化—森瑟科技-电子发烧友网

引言

在信号处理领域，原始信号往往伴随“多源异构、量纲混乱、幅值失衡”三大问题。例如某旋转机械监测系统，振动加速度传感器输出信号量纲为m/s²（幅值范围0.5~10），速度传感器为mm/s（幅值范围1~3），声压传感器为dB（幅值范围60~100）——若直接将这些数据输入故障诊断模型，模型会因“大数值特征权重过高，小数值特征被忽略”，导致分析结果失真。

数据标准化的核心目标，是在保留信号物理意义与变化趋势的前提下，消除量纲差异与幅值偏移，使不同类型、不同来源的信号特征处于统一尺度。尤其在振动信号处理（如旋转机械故障诊断）、声学信号分析（如设备噪声溯源）、生物医学信号（如心电信号）等场景中，标准化是衔接“信号预处理”与“特征提取/模型诊断”的关键桥梁，直接影响后续分析的精度与可靠性。

一、数据标准化的核心原理

信号数据的本质是“随时间/空间变化的物理量”，其标准化需兼顾“统计特性”与“信号物理意义”，区别于传统数据挖掘的通用标准化方法。如下聚焦信号处理中最常用的Z-score标准化（也称为均值-标准差标准化），展开技术细节。

1.基础公式

Z-score标准化的核心是将原始信号数据x转换为均值为0、标准差为1的分布，公式如下：

其中：

x为原始信号采样点（如振动信号某时刻的加速度值、温度信号某时刻的温度值）；

μ为信号序列的均值（反映信号的“基准水平”，如正常设备振动的平均幅值）；

σ为信号序列的标准差（反映信号的“波动程度”，如振动信号的幅值离散性）；

x*为标准化后的信号值（消除量纲，可理解为“偏离基准水平的标准差倍数”）。

2.信号特性与统计方式

传统数据标准化中，μ与σ通常基于全量数据计算，但信号处理中需考虑信号的时序性与动态性，避免“静态统计量导致的信息失真”，核心差异如下：

信号特性	统计量计算方式	适用信号类型	工程案例
平稳信号（如电机稳态振动）	全局统计量（全信号序列的μglobal、σglobal）	频率成分固定、幅值波动小的信号（如额定转速下的轴承振动）	某风机稳态运行时，振动信号10分钟序列的μ=0.8g，σ=0.15g，用全局Z-score标准化后，频谱分析的特征频率更清晰
非平稳信号（如电机启动过程）	滑动窗口统计量（窗口内μwindow、σwindow）	频率/幅值随时间变化的信号（如设备启停、负载切换）	某电机启动过程（转速从0升至1500rpm），用100ms滑动窗口计算μ与σ，标准化后避免“启动初期小幅值信号被压缩”
多段信号（如批次采集的振动数据）	分段统计量（每段信号独立计算μsegment、σsegment）	分批次采集、环境差异大的信号（如不同工况下的齿轮箱振动）	某生产线3台相同电机的振动数据，因安装误差导致μ差异达0.5g，分段标准化后实现跨设备特征对比

3.标准化与“归一化”的区别

信号处理中，标准化（Z-score）与归一化（如Min-Max）常被混淆，但二者的适用场景因“信号特性”存在明确边界，具体对比如下：

对比维度	Z-score标准化	Min-Max归一化（[0,1]区间）	信号场景选择建议
核心逻辑	基于信号的统计分布调整	基于信号的极值范围压缩	若信号近似正态分布（如平稳振动），选标准化；若信号极值有明确物理意义（如声压级0~120dB），选归一化
对异常值敏感性	敏感（异常值会拉高σ，导致标准化后幅值收缩）	极敏感（异常值直接决定xmax/xmin，压缩正常数据）	信号含少量脉冲噪声（如传感器磕碰）时，标准化比归一化更可靠，需先做异常值抑制再处理
物理意义保留	保留“偏离基准的程度”（如正负值反映波动方向）	仅保留“相对大小”（丢失正负方向信息）	振动加速度（含正负方向）、电流信号（正负半周）等需保留方向的信号，必须用标准化；温度、压力等非负信号可任选
模型适配性	适配对分布敏感的模型（SVM、逻辑回归、LSTM）	适配需非负输入的模型（CNN卷积层、自编码器）	振动信号时序预测用LSTM时，标准化后梯度更新更稳定；时频图输入CNN时，Min-Max归一化更适配像素值范围

二、标准化实施的常见误区与解决方案

在信号处理工程实践中，标准化常因“忽略信号特性”导致效果适得其反，以下梳理四类典型误区及应对策略。

1.误区一：用“全量数据”计算统计量，导致数据泄露

问题描述：在信号分类/诊断模型训练中，直接用“训练集+测试集”的全量数据计算μ与σ，会使测试集的信息提前融入训练过程，导致模型泛化能力下降。

工程案例：某轴承故障诊断任务中，训练集（800组）与测试集（200组）混合计算μ=0.4g，σ=0.12 g，标准化后模型测试准确率达98%；但分开计算时（训练集μ=0.38g，σ=0.11g，测试集用训练集统计量标准化），准确率降至85%，暴露了数据泄露的虚假效果。

解决方案：严格遵循“训练集统计量优先”原则——仅用训练集计算μtrain与σtrain，测试集、验证集均使用该统计量标准化，确保测试过程的独立性。

2.误区二：未处理异常值，导致标准化失真

问题描述：信号中的毛刺（如传感器接触不良导致的5倍幅值跳变）会大幅拉高σ，使正常信号标准化后幅值收缩至接近0，丢失有效信息。

工程案例：某风机振动信号含1个异常值（5g，正常范围0.2~0.8g），全量计算σ=0.6g，标准化后正常信号0.2g对应x*=(0.2-0.5)/0.6=-0.5，0.8g对应x*=-0.5，幅值差异被压缩80%。

解决方案：标准化前先进行异常值处理：

用箱型图法（[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]）识别异常值；

对异常值用“三次样条插值”替换（保留信号平滑性）；

再计算μ与σ，此时σ降至0.15 g，正常信号标准化后幅值差异恢复至[-2, 2]，冲击特征清晰。

3.误区三：对“物理意义明确的信号”过度标准化

问题描述：部分信号的幅值本身具有明确物理意义（如声压级0dB为听觉阈值，120dB为痛阈），标准化后会丢失这些关键物理信息。

工程案例：某车间噪声监测中，将60~110dB的声压级标准化后，85dB（职业暴露限值）对应x*=0.5，现场人员无法通过标准化值直接判断是否超标。

解决方案：分场景选择是否标准化：

若后续为“定量分析”（如是否超标、噪声源强度），保留原始信号，仅做量纲转换（如将Pa转换为dB）；

若后续为“定性诊断”（如噪声源类型识别），再进行标准化，且需记录原始统计量，便于结果回溯。

4.误区四：多源信号标准化时“统计量混用”

问题描述：多传感器（如振动+温度+电流）信号处理中，用同一组μ与σ标准化不同类型信号，导致物理意义冲突。

工程案例：某电机监测系统中，振动信号（μ=0.4g，σ=0.1g）与温度信号（μ=45℃，σ=5℃）混用统计量，标准化后温度55℃对应x*=(55-0.4)/0.1=546，完全掩盖振动信号的特征。

解决方案：多源信号采用“独立标准化”策略：

对每种类型的信号单独计算μ与σ（如振动用μv、σv，温度用μt、σt）；

标准化后，若需融合输入模型，可通过“特征权重分配”（如振动特征权重0.6，温度特征权重0.4）平衡贡献度。

三、信号标准化应用实例

以“轴承故障诊断”为例，完整流程包含“信号采集→预处理→标准化→特征提取→SVM分类”，通过对比“标准化”与“未标准化”的效果，验证其工程价值。

1.实验数据与参数

数据来源：某能源企业轴承故障数据库，包含正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障4类信号（采样频率25.6kHz）；

特征提取：经PCA降维后选取8个特征指标分别是：时域（峰值因子、峭度），频域（重心频率、均方频率）、时频域特征（小波包能量熵、瞬时频率标准差），非线性特征（近似熵、样本熵）；

模型：SVM（RBF核，惩罚系数C=10，核参数σ=1）。

2.效果对比

处理方式	特征均值标准差（以峰值因子为例）	模型分类准确率	训练时间	误判类型
未标准化	原始峰值因子范围2.2~8.6，标准差1.9	78.3%	12s	内圈故障与滚动体故障误判率25%
Z-score 标准化	标准化后峰值因子范围-1.8~3.2，标准差1.0	95.2%	8s	误判率降至4.2%，仅外圈故障偶有误判
滑动窗口标准化（非稳态）	标准化后峰值因子范围-2.2~3.5，标准差1.1	96.3%	10s	误判率3.8%，适应转速波动场景