信号完整性之传输线理论

信号完整性，其中最难理解的应该就属传输线理论了。怎么突然随着频率的增加，导线的阻抗就跟C和L扯上关系了。

传输线，也就是传输信号的两条线，而且一定是两条有一定长度的导线组成，而且两条线之间一定要有电压差。

                                          

只要是传输信号，那么必须要有返回路径，但是在平常我们都是用地来表达这条传输路径。要从概念上分清楚，我们尽量要少用地这个概念来理解，而使用返回路径，当然其实返回路径和信号路径是一个相对概念，可以互换理解，但是我们习惯把驱动器到终端的方向称为信号线，另一条为返回路径。返回路径是引起信号完整性的原因之一，而且如果返回路径设计不好，很容易产生EMC问题。

首先我们要把握传输线，这是一种分散元器件而不能像集总器件哪里来处理。但是我们可以用理想的集总元件来模拟仿真，这在后面提到。应该明白传输线最重要的两个特征：特征阻抗和延时。（延时就是信号传到末端所需要的时间，跟信号的传输速度有关）。在理解传输线测试的时候，我们一定要明白的知道，测试的是传输线上那个点的信号，因为传输线是分布式器件，因此同一时刻，每个点的信号参数是不一样，而不像集总元件一样。

均匀传输线，均匀传输线，也就是横截面大小保持不变（信号路径和返回路径都是），当然周围的介电系数也不变化。

信号速度

    信号的传播速度不是电子的运动速度，而是电磁波的传播速度，这一点在高中应该学过。那么经过伟大的麦克斯韦方程，通过解波动方程我们可以知道：

                                                                       

在不含导磁率的导体中，μr=1.带入常数，可得经验公式

                                                                    

那么这时候我们就可以得到信号的延时了TD=Len/υ .

理解传输线，首先理解分布电容和电感。因为信号线产生的电磁场会返回路径或者其他信号线（甚至是和真正的大地，有时候我们可以把整个地球看成是一个电子海组成的大导体）形成电容。有电流就会有磁场，所有导体都具有电感

                                                    

这个就是信号行走的过程，在信号没有达到的地方是没有电荷的。因此这里就有一个瞬时阻抗的问题，这条导线上，明显电压是不同的。信号在导线和返回路径之间的电容不断的充电或者放电。如果速度不变以及电容不变，所以充电时间一样电流就不变，电压取决于信号源，电流取决于每步长的电容和充电时间（速度）。公式推导如下（没有损耗即不考虑漏电流和R）：

                                                         

也就是特征阻抗Z0=（L/C）1/2（或者叫做单位阻抗）这是一个物理量，又材料和结构决定。其中C、L均为导线的单位电容和电感。保持C、L不变，每一小段的单位阻抗就不变，也就没有信号反射回来。在具体电路中就表现为：横截面积恒定不变，还有就是两个导体之间的距离也不变。一般我们都使Z0=50Ω.当然Z0可以是任意值，知道是不变的，也就不会影响到信号的反射。为什么定在50Ω是一个标准，这个跟天线和射频有关。如果有兴趣可以去参考这方面的资料书。瞬时阻抗一般等于Z0，主要看在某一时刻，信号感受到的信号U和电流I的比。

返回路径，开始就强调了地和返回路径的概念。不过在实际中，返回路径基本上就是地。但是从传输线理论里面分清楚比较好。

                                                  

电流经过返回路径流回源端，这仅仅与瞬时环境和信号前沿所在的那一段传输线有关，所以也只有在信号的前沿处才有电流从分布式电容流回源端。但是在实际设计中，返回路径其实就是参考平面（也就是瞬时环境，参考平面和信号线之间只要有电容），位于不同层，且与信号走线重叠的平面导体，都可以和信号线一起构成传输线结构，这和平面导体的网络性质无关，不论是这个平面导体的网络是GND或者是VCC还是鼓励不连接的任何网络铜皮。

                             

不过驱动器受到的阻抗主要还是信号路径和与之最近的平面构成传输线的阻抗决定，而与实际连接在驱动器返回端的平面无关（也就是上图中平面2决定阻抗，至于平面而是什么网络就无所谓的了）。

其中电流分布

                               

过孔信号线的返回路径。这里就有个地方要主要，返回路径的阻抗就是两个平面之间的容性耦合电容，如果产生了较大的返回路径阻抗，就会引起地弹噪声。一般减小返回平面的阻抗是相邻放置，而且平面之间介质尽量薄（耦合电容越大，根据Z=Len*（L/C）1/2,单位特征阻抗乘以长度就是总阻抗）C越大Z越小。

【几条减小地弹的经验：1、设法在信号路径切换层是，让其相邻的参考平面具有相同的电压；这时候在切换参考平面之间打短路过孔并靠近信号过孔；2、具有不同直流电压的参考平面之间的距离应该尽量薄；3扩大相邻切换过孔的距离，一面初始瞬间当返回路径的阻抗很高是，返回电流叠加在一起】

传输线一阶模型：

                                                     

这里又有一个推导问题:传输线延时TD=（CtatolLtatol）1/2=Len*（CL）1/2=Len/υ.因此速度υ=1/（CL）1/2.这个公式和前面的速度公式经常可以互换使用。

【介电常数=4的50Ω传输线，其单位长度电容都相同，约为3.3pF/in】