分光光度法结合进化算法精确测定：金属氧化物薄膜厚度与光学常数

薄膜厚度和复折射率的测定通常通过椭圆偏振术或分光光度法实现。本研究采用Flexfilm 大样品仓紫外可见近红外分光光度计精确测量薄膜的反射率（R）和透射率（T）光谱，为反演光学参数提供高精度实验数据。该方法在太阳能电池、传感器等领域至关重要，解决了传统优化算法易陷入局部最优、商业软件依赖初始猜测敏感的问题。通过进化算法（EAs）的群体搜索策略，实现了从350–1000 nm波长范围的反射率/透射率光谱中同步高精度反演薄膜参数。

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方法原理与模型构建

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这篇论文提出了一种基于进化优化的方法来解决从光谱数据中提取薄膜厚度和光学常数的问题。具体来说：模型构建：首先，使用Tauc-Lorentz振荡器（TLO）和高斯振荡器（GO）模型来模拟复折射率。TLO模型的虚部表示为：

其中，E0i、Eg、Ci和Ai分别表示峰值过渡能量、带隙能量、展宽参数和光学跃迁矩阵元素。GO模型的虚部表示为：

优化问题：将逆问题表述为优化问题，目标是最小化以下损失函数：

其中，L是总损失，Rmeas和Tmeas是实验测量的反射率和透射率，Rcalc和Tcalc是理论计算的反射率和透射率。决策变量包括厚度d、实部折射率n(λ)和虚部折射率k(λ)。

正向与逆向过程流程图

进化算法：采用遗传算法（GA）和协方差矩阵自适应进化策略（CMAES）两种进化算法来优化上述光学色散模型的参数。GA通过选择、交叉和变异操作来生成新的解，而CMAES则通过自适应调整步长和协方差矩阵来优化解。

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实验设计

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• 数据集：实验使用了三种类型的数据集：完全合成数据集、半合成数据集和实验数据集。
• 完全合成数据集：通过单Tauc-Lorentz振荡器模拟复折射率，并使用传输矩阵法获得反射率和透射率光谱。
• 半合成数据集：从文献中获取复折射率，并使用传输矩阵法获得反射率和透射率光谱。
• 实验数据集：通过物理气相沉积（PVD）技术在玻璃基板上沉积金属氧化物（ITO和NiO）和钙钛矿（MAPbI3）薄膜，并使用分光光度计和轮廓仪进行表征。
• 参数配置：在优化过程中，设置了合理的搜索空间限制，并采用了小种群大小以节省计算资源。CMAES的默认参数设置包括种群大小为10。

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结果与分析

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合成数据上的性能：在完全合成数据集上，CMAES的平均损失最低，表明其在寻找全局最优解方面表现出色。TLO-2和GO-3模型在厚度估计和折射率、消光系数的估计上表现良好。成功案例的厚度实测值与估计值对比(a) A类薄膜金属氧化物(b) B类薄膜钙钛矿

金属氧化物薄膜的合成数据逆解(a)(c)(e) 光谱拟合结果；(b)(d)(f) 光学常数估计

半合成数据上的性能：在半合成数据集上，CMAES同样表现出色，TLO-4和GO-5模型在厚度估计和折射率、消光系数的估计上表现良好。

钙钛矿薄膜的半合成数据逆解(a)(c)(e)光谱拟合；(b)(d)(f) 光学常数估计

实验数据上的性能：在实验数据上，CMAES能够在实验不确定性下准确提取薄膜的厚度和光学常数。TLO模型在整个波长范围内更好地拟合了光谱，而GO模型在低波长范围内表现更好。

实验数据的光学常数提取结果(a)(b) ITO薄膜的光谱拟合与光学常数；(c)(d) MAPbI₃薄膜的结果

与现有方法的对比：与OptiChar软件和CGO算法相比，本文方法在参数选择、优化算法透明度和计算效率方面具有优势。

硅薄膜逆解方法对比(a) 光谱拟合；(b) 光学常数估计（OS/CGO/本文方法）

本文提出了一种基于进化优化的方法，通过Tauc-Lorentz和高斯振荡器模型，成功从光谱数据中提取了金属氧化物和钙钛矿薄膜的厚度和光学常数。CMAES算法在寻找全局最优解方面表现出色，且对测量不确定性具有较强的鲁棒性。该方法在合成数据和实验数据上均表现出良好的性能，验证了其有效性和鲁棒性。

Flexfilm大样品仓

紫外可见近红外分光光度计

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紫外可见近红外分光光度计支持测定从紫外区到近红外区的广范围波长区域的太阳光透过率，为大样品的效率分析提供了有力支持。

• 超大测光范围：工作波段可覆盖紫外/可见/近红外的区超大波长范围（280-2800nm）
• 低杂散光：双光栅光学结构（300L/mm；1200L/mm）有效降低杂散光
• 100mm积分球：直径100mm，光学聚四氟乙烯涂层
• 全新控制、数据处理软件：采用“UV-VIS-NIR Spectrometer”,操作更加便捷

实验验证阶段，Flexfilm大样品仓紫外可见近红外分光光度计的核心技术优势为研究提供了关键支持，为光电器件逆向设计提供完整解决方案。

原文出处:《Extracting film thickness and optical constants from spectrophotometric data by evolutionary optimization》

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