跨阻放大器电路的噪声传递函数

TIA 的噪声增益

让我们首先将放大器噪声源Vn添加到跨阻放大器的整体图上。跨阻放大器电路图（图 1）中显示的元件为我们提供了对关键频率分量的评估。对于稳定性分析，输入信号源是噪声电压 V n。放大器噪声源 （V n ） 的模型放置在放大器输入端。

图 1. 跨阻放大器的完整电路图包括寄生电容、电阻和放大器噪声源 （Vn ）。

把它们放在一起

对任何放大器电路中噪声增益响应的评估都应包括查看放大器输出引脚的同相输入上的信号增益。完整跨阻电路的噪声增益传递函数为：

在哪里：

A OL （jw） 是放大器在频率上的开环增益。

β 是系统反馈因子，等于 1/（1 + Z IN / Z F ）。

确定 1/β 传递函数

如果假设放大器的开环增益 A OL （jw） 是无限的，则图 1 中放大器的噪声增益传递函数等于公式 1：

哪里 （s） à （jw）

Z FB （jw） 是复反馈阻抗

Z IN （jw） 是复输入阻抗

这种简化呈现了 1/β 一级传递函数计算，其中：

反馈元件与Z FB （s） 组合，输入元件与Z IN （s） 组合非常方便。让我们把它整合成一个可以识别 TIA 电路中的极点和零点的形式。

为了将这个噪声增益方程（方程 1）减少为一个极点和零格式，我们的传递函数现在可以使用一个极点和一个零点的波特图（方程 4）。

Bode TIA 噪声图

确定稳定性的一个好工具是波特图。在这一点上，让我们讨论一些基本的模拟设计指南。课堂讲师会告诉您稳定相位裕度大于 0°。不对。在现场，最好使用 45° 或更高的相位裕度进行设计。如果您将阶跃信号驱动到 PCB 上的电路中，正相位裕度接近 0°，您将得到一个振荡失控的电路。这种不稳定性来自 PCB 布局中的意外、组件寄生或未表征的电容。进入具有 45° 相位裕度的模拟电路的相同阶跃信号将在输入阶跃信号之上产生大约 30% 的过冲。您还将产生最终稳定下来的阻尼信号。

此设计的适当波特图包括放大器的开环增益和 1/β 曲线。确定噪声增益 （1/β） 频率响应的系统元素是光电二极管寄生效应和运算放大器的输入电容 （Z IN ） 以及放大器反馈环路中的元素（ RF 、 C RF和 C F ）（图 2）。

图 2. 闭环增益 （1/β） 与放大器的开环增益 （A OL ）之间的闭合率为20dB/decade。

图 2 中有重要的 1/β 曲线增益值和频率需要注意。1/β 曲线 DC 值等于 1 + R F / R D。在这个比率中，RF是 TIA 的反馈电阻，通常在 10kW 到 10MW 的范围内。

另一方面，R D是光电二极管的寄生电阻。该寄生电阻代表零偏置 pn 光电二极管结。光电二极管（及其光学范围）的材料是硅（190nm - 1100nm）、锗（400nm -1700nm）、砷化铟镓（800nm - 2600nm）、硫化铅（《1000nm - 3500nm）或碲化镉汞（400nm - 14000 纳米）。光电二极管的寄生分流电阻范围从几十到几千兆欧。

将这两个电阻器放在一起，R F /R D通常等于接近零，使 TIA 直流增益等于 1V/V。

第二个重要的 1/β 增益是曲线在较高频率下再次变平。该区域的增益等于 （1 + （C PD +C AMP ）/（C F + C RF ））。请注意，高频增益的分子为输入电容之和，分母为输出电容之和。

第三个重要的 1/β 增益曲线特性是频率拐角 f Z和 f P。拐角频率（f Z，等式 6）和极点（f P，等式 7）的以下公式为：

图 2 中最后一个有趣的部分是 1/β 曲线与 A OL （jw） 曲线相交的地方。两条曲线之间的闭合率通常表明 TIA 电路的相位裕度值。

如果这两条曲线之间的闭合率为 20dB，则 TIA 电路是稳定的，这意味着相位裕度大于 45°。如果 1/β 曲线在极点频率 （f P ）处与 AOL 曲线相交，则电路相位裕度为 45°。如果闭合率大于 20dB，则电路不稳定。这会产生小于 45° 的相位裕度。一旦你有了一般的相位裕度，你就可以估计电路是否稳定。

纠正电路不稳定性的方法有以下三种： 1）增加反馈电容C F的值；2） 改变放大器以具有更高的单位增益带宽；3） 使用具有不同输入电容的不同光电探测器。

但是，让我们为上面的讨论切入一个简单的解决方案。公式 8 显示了一个保守的计算，它模拟了具有 65 o相位裕度和 5% 阶跃响应过冲的巴特沃斯响应。

C F = 2* p （（C PD + C AMP ） /（2 p R F f GBW ）） - C RF Eq. 8

其中 f GBW是单位增益稳定放大器的增益带宽积

公式 8 不仅允许您改变放大器带宽/输入电容，还允许您改变反馈电阻值。

结论

在本博客中，我们展示了一种完成 TIA 设计的方法，并展示了一种选择 TIA 反馈电容器 （C F ） 的清晰方法。正如您从公式 8 中猜测的那样，有两个变量需要进一步定义 àR F ， f GBW。加入我们的第 5 部分，我们将在其中熟悉光电二极管并了解您的应用如何帮助定义光电二极管输出范围，从而确定反馈电阻的值和放大器的选择。

审核编辑：郭婷