如何将若干视频片段还原成原视频？

1024. 视频拼接（Medium）

前面发过 几个视频，也算是对视频剪辑入了个门。像我这种非专业剪辑玩家，不做什么宏大特效电影镜头，只是做个视频教程，其实也没啥难度，只需要把视频剪流畅，所以用到最多的功能就是切割功能，然后删除和拼接视频片接。

没有剪过视频的读者可能不知道，在常用的剪辑软件中视频被切割成若干片段之后，每个片段都可以还原成原始视频。

就比如一个 10 秒的视频，在中间切一刀剪成两个 5 秒的视频，这两个五秒的视频各自都可以还原成 10 秒的原视频。就好像蚯蚓，把自己切成 4 段就能搓麻，把自己切成 11 段就可以凑一个足球队。

剪视频时，每个视频片段都可以抽象成了一个个区间，时间就是区间的端点，这些区间有的相交，有的不相交……

假设剪辑软件不支持将视频片段还原成原视频，那么如果给我若干视频片段，我怎么将它们还原成原视频呢？

这是个很有意思的区间算法问题，也是力扣第 1024 题「视频拼接」，题目如下：

函数签名如下：

int videoStitching（int［］［］ clips， int T）;

记得以前写过好几篇区间相关的问题：

区间问题合集 写过求区间交集、区间并集、区间覆盖这几个问题。

贪心算法做时间管理 写过利用贪心算法求不相交的区间。

算上本文的区间剪辑问题，经典的区间问题也就都讲完了。

思路分析

题目并不难理解，给定一个目标区间和若干小区间，如何通过裁剪和组合小区间拼凑出目标区间？最少需要几个小区间？

前文多次说过，区间问题肯定按照区间的起点或者终点进行排序。

因为排序之后更容易找到相邻区间之间的联系，如果是求最值的问题，可以使用贪心算法进行求解。

区间问题特别容易用贪心算法，公众号历史文章除了 贪心算法之区间调度，还有一篇 贪心算法玩跳跃游戏，其实这个跳跃游戏就相当于一个将起点排序的区间问题，你细品，你细品。

至于到底如何排序，这个就要因题而异了，我做这道题的思路是先按照起点升序排序，如果起点相同的话按照终点降序排序。

为什么这样排序呢，主要考虑到这道题的以下两个特点：

1、要用若干短视频凑出完成视频［0， T］，至少得有一个短视频的起点是 0。

这个很好理解，如果没有一个短视频是从 0 开始的，那么区间［0， T］肯定是凑不出来的。

2、如果有几个短视频的起点都相同，那么一定应该选择那个最长（终点最大）的视频。

这一条就是贪心的策略，因为题目让我们计算最少需要的短视频个数，如果起点相同，那肯定是越长越好，不要白不要，多出来了大不了剪辑掉嘛。

基于以上两个特点，将clips按照起点升序排序，起点相同的按照终点降序排序，最后得到的区间顺序就像这样：

这样我们就可以确定，如果clips［0］是的起点是 0，那么clips［0］这个视频一定会被选择。

当我们确定clips［0］一定会被选择之后，就可以选出第二个会被选择的视频：

我们会比较所有起点小于clips［0］［1］的区间，根据贪心策略，它们中终点最大的那个区间就是第二个会被选中的视频。

然后可以通过第二个视频区间贪心选择出第三个视频，以此类推，直到覆盖区间［0， T］，或者无法覆盖返回 -1。

以上就是这道题的解题思路，仔细想想，这题的核心和前文 贪心算法玩跳跃游戏 写的跳跃游戏是相同的，如果你能看出这两者的联系，就可以说理解贪心算法的奥义了。

代码实现

实现上述思路需要我们用两个变量curEnd和nextEnd来进行：

最终代码实现如下：

int videoStitching（int［］［］ clips， int T） {

if （T == 0） return 0;

// 按起点升序排列，起点相同的降序排列

Arrays.sort（clips， （a， b） -》 {

if （a［0］ == b［0］） {

return b［1］ - a［1］;

}

return a［0］ - b［0］;

}）;

// 记录选择的短视频个数

int res = 0;

int curEnd = 0， nextEnd = 0;

int i = 0， n = clips.length;

while （i 《 n && clips［i］［0］ 《= curEnd） {

// 在第 res 个视频的区间内贪心选择下一个视频

while （i 《 n && clips［i］［0］ 《= curEnd） {

nextEnd = Math.max（nextEnd， clips［i］［1］）;

i++;

}

// 找到下一个视频，更新 curEnd

res++;

curEnd = nextEnd;

if （curEnd 》= T） {

// 已经可以拼出区间 ［0， T］

return res;

}

}

// 无法连续拼出区间 ［0， T］

return -1;

}

这段代码的时间复杂度是多少呢？虽然代码中有一个嵌套的 while 循环，但这个嵌套 while 循环的时间复杂度是O（N）。因为当i递增到n时循环就会结束，所以这段代码只会执行O（N）次。

但是别忘了我们对clips数组进行了一次排序，消耗了O（NlogN）的时间，所以本算法的总时间复杂度是O（NlogN）。

原文标题：剪视频剪出一个贪心算法…

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责任编辑：haq