FPGA有限状态机编写如何选择状态编码？

今天看《从算法设计到硬件逻辑的实现》这本电子书时，遇到了一个问题，就是有限状态机的编写中，状态编码是采用格雷码还是独热码呢？究竟采用哪一种编码呢？

采用独热码为什么节省许多组合电路？

等等问题，就这些问题我收集了一些说法，觉得很有意思，在这里我们一起讨论下。

还是先简介下有限状态机：

有限状态机是由寄存器组和组合逻辑构成的硬件时序电路，其状态（即由寄存器组的1和0的组合状态所构成的有限个状态）只可能在同一时钟跳变沿的情况下才能从一个状态转向另一个状态，究竟转向哪一状态还是留在原状态不但取决于各个输入值，还取决于当前所在状态。这里是指Mealy型有限状态机。

Moore型有限状态机的状态转移只取决于当前状态，与输入值无关。

在Verilog HDL中可以用许多种方法来描述有限状态机，最常用的方法是用always语句和case语句。下面的状态转移图表示了一个有限状态机：

上面的状态转移图表示了一个四状态的有限状态机，它的同步时钟是Clock,输入信号是 A 和 rst_n ,输出信号是 F 和 G。状态的转移只能在同步时钟（Clock）的上升沿时发生，往哪个状态的转移则取决于目前所在的状态和输入的信号（Reset 和 A）。

我们采用两种状态编码方式来实现这个有限状态机：

1）采用格雷码：

在ISE中，综合后，得到的RTL Schematic：

2）采用独热码：

程序和上面的几乎一样，只需要改下，各个状态对应的编码值即可，还有最后的default：state <= Idle;

还是给出程序吧：

上面两个程序的主要不同点是状态编码，2）采用了独热编码，而1）则采用Gray码，究竟采用哪一种编码好要看具体情况而定。对于用FPGA实现的有限状态机建议采用独热码，因为虽然采用独热编码多用了两个触发器，但所用组合电路可省下许多，因而使电路的速度和可靠性有显著提高，而总的单元数并无显著增加。采用了独热编码后有了多余的状态，就有一些不可到达的状态，为此在CASE语句的最后需要增加default分支项，以确保多余状态能回到Idle状态。

上面所说的多余状态是：4位编码有16种，独热码只列出了4种，剩下了12种，就是多余的状态。

另一位大牛只说了一句话，但很有启发：

那我把3—8译码器的真值表给出来，确实如此。

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编辑：黄飞