浅析上升边时间和信号带宽的关系

上升边时间和信号带宽的关系，不同的资料里，遇到过两种公式表达：



关于这两个公式，也有转折频率的说法，即脉冲的大部分能量集中在转折频率以下，有效频率分量，转折频率，只是说法不同罢了。

为什么会有两个公式？

先说说关于信号带宽有两种定义：

信号带宽定义为信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差，譬如，一个方波信号由数个正弦波叠加成，其最低频率分量是其基频，假定为2kHz，其最高频率分量是其5次谐波，即为10kHz，则该信号带宽为8kHz。

信号带宽定义为最高有效正弦波频率分量，这里的有效就是频谱中的最高次谐波。把带宽内所有的频率分量包含在内，就可以重新生成上升边有限的方波。这个方波的带宽公式：BW=0.35/上升边。

上升边定义：

上升边定义是信号从低电平跳变到高电平所经历的时间，一般来说高电平跳变到低电平更快，也就是说下降沿比上升沿更短，晶体管n管要比p管导通得快，上升边与p管的导通速度有关。有的产品估算上升边是时钟周期的10%，有的产品估算上升边是时钟周期的7%，上升边短，带宽高。这里面能确定的是：上升边小于时钟周期的50%。

上升边取值范围有两种情况：一种是10%~90%，还有一种是20%~80%。很多资料频率响应转换倾向于10%~90%。

信号带宽除了和上升边时间有关，有的资料也给出其和时钟周期5倍的关系，随着上升边时间经验取值的不同，7%得出0.35/Tr，10%得出0.5/Tr：



关于BW和0.35的关系，之前有文章还写过： 从BW= 0.35/Tr 怎么推导来的说起

也有资料给出这两个公式不同的解释，将其区分出Fmax 和F3dB




关于Fmax 和F3dB的差别



3dB带宽概念，幅值为峰值的0.707，功率50% 还有的资料给出F3dB和不同的脉冲有关：



K为比例常数，取决于具体的脉冲波形，比如高斯脉冲，K的取值为0.338。



既然有0.35和0.5 的差别，用“带宽”的定义来表示，就会有偏差，应该用频谱的概念。这个1.5/T的差值，就是接近于频谱分辨率的下限。

有个问题：既然不是特别准确，为什么还用频域来代替时域中电压—时间的关系？ 这个问题就留着。

最后复习一下时域&频域，频率&比特率知识点：

时域是真实的，将信号描述为离散的电压，表示的是电压与时间的关系；频域是数学架构，表现的波形是正弦波，汇集的分量是谐波。

模拟信号：在固定的时间可传输的数据量，即传递数据的能力，通常以每秒传送周期或赫兹(Hz)来表示。

数字信号：在单位时间能可传输的数据量，即每秒可传输数据位数，通常以比特率（bps，bits per second）来表示，可称之为带宽。

bps是速度单位，bit是大小单位，1bps=1bit/s， 8bit=1byte。

审核编辑：刘清