准费米能级相空间及其在双极型二维场效应晶体管中的应用

来源：DeepTech深科技

随着晶体管技术逐渐迈向后摩尔时代，越来越多的新材料与新器件对半导体器件的理论建模提出了新的需求和挑战，特别是基于二维体系的场效应晶体管。近年来，二维材料场效应晶体管愈加受到研究人员的关注，被看作是下一代芯片技术的候选者之一。

需要注意的是，二维材料场效应晶体管与传统体材料不同，其载流子类型更易受到栅极电场的调控，因而无法利用传统体材料的近似技术来完成相应开发。当前，如何针对性地开发适用于二维材料场效应晶体管的高效计算模型，是学术界和工业界共同关心的话题。

近日，清华大学集成电路学院任天令教授团队根据二维体系的原子层薄特性，提出准费米能级相空间(Quasi-Fermi-Level Phase Space，简称 QFLPS)理论方法，并运用该理论在保持良好精度的前提下，将二维场效应晶体管稳态电流的的计算速度相比传统求解肖克利(Shockley)方程组提升近 3 个数量级，适应于实际的电路设计需求。此外，QFLPS 理论还能统一描述单极型输运和双极型输运情两种集成电路电流控制模式。

相关研究论文以《准费米能级相空间及其在双极型二维场效应晶体管中的应用》 (Quasi-Fermi-Level Phase Space and its Applications in Ambipolar Two-Dimensional Field-Effect Transistors)为题发表在Physical Review Applied上，并入选该刊当期的 Editors’ Suggestion，在首页获得展示，清华大学集成电路学院任天令教授和华中科技大学光学与电子信息学院薛堪豪教授担任共同通讯作者，清华大学集成电路学院博士生鄢诏译为第一作者。

据了解，智能手机、计算机等数码产品中大规模使用的芯片，是由被称为场效应晶体管的半导体器件组建而成的。从基本物理学角度出发，构建这些半导体器件的快速、准确计算模型是开展芯片设计活动的先导环节，更是撬动整个半导体芯片产业的重要底层基础。

为从理论上可靠地描述半导体中电荷的流动，美国物理学家威廉·肖克利(William Shockley)提出了准费米能级这一物理学概念，随后以此为基础的肖克利方程组则成为半导体器件物理的标准模型。不过，要严格求解这一模型还需要模拟复杂的微分方程，因此只适用于研究单个器件的情形。

此次研究中，该团队基于提出的 QFLPS 理论以及针对二维材料特性开发的近似技术，大大加速了原本需要求解肖克利方程组的模型计算过程，并将这一概念拓展到了电路层面的应用演示。

研究表明，二维体系中限制模型计算效率的突出问题在于准费米能级存在耦合，本次提出的 QFLPS 理论可将这一耦合强度量化为一种等效二维场的旋度指标。根据该指标，该团队给出了准费米能级可近似解耦的判据以及方法，从而建立了漏极电流的全局快速计算公式。

研究人员称，“QFLPS 不仅是快速评估漏极电流的理论基础，而且还为双极型二维场效应晶体管的器件行为分析提供了通用平台。实际上，该理论也适用于单极型的场效应晶体管。”

值得一提的是，该团队还基于准平衡近似的电流公式演示了 QFLPS 理论的在分析典型功能电路方面的应用，展示出其成果在基于双极型场效应晶体管电路设计中的发展前景。

通过 QFLPS 理论，他们证明提出的理论公式满足若干必要的对称性，并利用这些对称性依次研究了双极型晶体管及基于此的逻辑反相器工作模式，首次从理论上导出了基于二维材料晶体管的逻辑反相器的最大电压传输增益。

此外，研究人员还通过 QFLPS 理论设计了一种基于双极型二维场效应晶体管的阈值反相器量化电路，可以作为全并行数模转换器的核心组件。与传统 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor，互补金属氧化物半导体)方案提供的二次相关性相比，该元件实现了元件芯片面积与量化电平数目的准线性相关性，有望在全并行模/数转换器方面形成更有竞争力的面积和功耗优势。

据了解，该团队长期以来致力于二维材料器件技术的研究，并先后在Nature、Nature Electronics与Nature Communications等知名期刊及国际学术会议上发表多篇论文。

而这次他们带来的研究成果，有望为基于新型二维材料体系的场效应晶体管提供更全面、综合的模型分析框架，并为开发下一代适用于二维材料晶体管的电子设计自动化(Electronic Design Automation，简称 EDA)工具提供理论基础。

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