古人哲学与现代计算机信息编码不谋而合

1. 中国古老的阴阳八卦

首先我们看看《易传·系辞上传》，“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”从以下这个图就很好理解：

细心的你也许会发现，这是二进制的级数增长，这不就是1,2,4,8么！

再看看，《道德经》：道生一，一生二，二生三，三生万物。 这段话，其实跟《易传》的很像，意思是：

道是独一无二的，道本身包含阴阳二气，阴阳二气相交而形成一种适匀的状态，万物在这种状态中产生。

理工科出身的我，很容易想到，阴阳便是0和1，阴阳的相交，即0和1的组合，便可产生万物（计算机里面的一切）。 很多书都讲这是古人的宇宙生成论或者是朴素的哲学概念，但这跟计算机里面的二进制原理为什么这么相似，这么巧合？ 2. 过去的信息传递在没有电话和计算机的年代，人们是怎么记录或传递信息的？狼烟烽火用来传递敌情（有和无）

类似的，还有纸鸢（风筝）。现在中国风筝有俩流派，即“北潍坊，南阳江”。

结绳

人们用来计数记事和传递信息。文字产生之前人们用来记数记事和传递信息的方法。相传大事打大结，小事打小结。

击鼓鸣金看《三国演义》就会知道，里面多次提到击鼓和鸣金。不同的方式和节奏传递不同的信息。

旗语在军事上也用的非常多。

故夜战多火鼓，昼战多旌旗，所以变人之耳目也。

《孙子兵法》

诸如此类的，还有很多很多，如飞鸽传书、鱼传尺素等。 3. 近现代的电子信息首先看看电报

欧洲的科学家在18世纪逐渐发现电的各种特质。同时开始有人研究使用电来传递讯息的可能。早在1753年，一名英国人便提出使用静电来拍发电报。

还有摩斯密码

摩尔斯电码也被称作摩斯密码，是一种时通时断的信号代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。它发明于1837年，是一种早期的数字化通信形式。不同于现代化的数字通讯，摩尔斯电码只使用零和一两种状态的二进制代码，它的代码包括五种：短促的点信号“・”，读“滴”（Di）保持一定时间的长信号“—”，读“嗒”（Da）表示点和划之间的停顿、每个词之间中等的停顿，以及句子之间长的停顿。

电子计算机到1946年，世界第一台电子计算机诞生了。它是一个庞然大物，用了18000个电子管，占地170平方米，重达30吨，耗电功率约150千瓦，每秒钟可进行5000次运算。 这个功能性能，从现在看来虽然很渣，但是其诞生具有划时代意义。 发明计算机的同学们用8个晶体管的“通”或“断”组合出一些状态来表示世间万物。

在这里，不得不提一个人——冯·诺依曼。他是匈牙利裔美籍数学家、物理学家、计算机科学家，在计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域的全才之一，被后来人称为“计算机之父”和“博弈论之父”。 我们今天用到的计算机，都是基于冯诺依曼体系结构的。4. 字节讲了这么多，现在开始讲字节，开始之前，先复习下几个概念：

比特（bit）：也可称为“位”，是计算机信息中的最小单位，是 binary digit（二进制数位）的缩写，指二进制中的一位

字节（Byte）：计算机中信息计量的一种单位，一个位就代表“0”或“1”，每8个位（bit）组成一个字节（Byte）

字符（Character）：文字与符号的总称，可以是各个国家的文字、标点符号、图形符号、数字等

字符集（Character Set）：是多个字符的集合

编码（Encoding）：信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程

解码（decoding）：编码的逆过程

字符编码（Character Encoding）：按照何种规则存储字符

我们知道字节（Byte）是计算机信息存储的基本单位，它由8个位（bit）组成。但是，为什么是8个位，而不是三个四个，也不是九个十个？ 网上很多都说是因为ASCII，其实不是，这不是因果关系。 位（bit），一个位只有两种状态，0和1，可表示晶体管的“通”和“断”，计算机的存储和逻辑就是通过这些晶体管的“通”和“断”来表达。 早期的计算机是用来做数学运算的，数字就0~9，其实4个bit就足够了，可以通过BCD码的方式来表达数字。 但是，不能用4个bit来表示一个Byte啊，4个bit表示数字还好，其他字母呢，那得用两个byte来表示，跨byte访问，会降低效率啊。 历史上，早期的Byte的大小没有固定的标准，其很大程度依赖于硬件设计，使用1到48位的情况都有，但比较常用的是6位(BCDIC)。使用6位和9位的计算机在19世纪60年代非常常见，这些系统通常具有12、18、24、30、36、48或60位的存储。

4位和6位也是在早期比较常用的，它们当时被用在美国陆军（FIELDATA）和海军常见的可打印图形模式。这些表示包括字母数字字符和特殊的图形符号。这些集合在1963年扩展为7位编码，称为美国信息交换标准代码（ASCII），称为联邦信息处理标准，取代了1960年代美国政府和大学不同部门使用的不兼容的电传打印机代码。这个就是ASCII的由来。呵呵，ASCII字符其实用7位就够了，不是8位哦。

那么今天的8位Byte是怎么来的呢？ 这就要提到System/360了。在十九世纪60年代初期，IBM同时积极参与ASCII标准化，同时在System/360产品线中引入了八位扩展二进制编码十进制交换码（EBCDIC），这是对六位二进制编码十进制（BCDIC）的扩展。IBM突出的表现，逐渐就让8位Byte普及开来了。

但是呢，这个EBCDIC和ASCII是不一样的哦。 十九世纪70年代八位微处理器的发展普及了这种存储容量。早期的计算机如Intel的8088、8086是可以通过4位访问的哦，那时叫做半字节。 也许你用过8位单片机，但是你听说过4位单片机吗？哈哈！5. 进制我们最熟知的是十进制，从小接触的数字和算术计算用的都是十进制。然后学到信息计算机相关知识了，就开始接触或认识二进制。上面也提到了，阴阳八卦用的就是二进制。其实二进制普遍存于大自然中，也存在于生活中。 那么除了十进制、二进制，还有哪些进制呢？八进制、十六进制等等。

这些都是程序员熟悉的。 讲了这么多，什么是进制？ 进制就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。十进制是逢十进一，二进制是逢二进一，十六进制是逢十六进一，那么X进制就是逢X进一了。 进制在数字上怎么表示？ 也很简单，进制小于10的，用阿拉伯数字就很容易表达出来。

如：十进制：0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8,9,10。这个10就是逢十进一变成两位数了。八进制：0, 1,2,3,4,5, 6,7,10。这个10就是逢八进一变成两位数了，按数值计算，这个八进制的10相当于十进制的9，是表达形式变了。二进制：0, 1,10。这个10就是逢二进一变成两位数了。 那么进制大于10的呢，如十六进制怎么表示？十六进制：0, 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,A, B, C, D, E, F, 10。这个10就是逢十六进一变成两位数了。因为阿拉伯数字没有单一数字表达的10, 11, 12, 13, 14, 15，所以采用A, B, C, D, E, F来表达，只是表达形式不一样而已。 上面我们提到了个BCD码，啥是BCD码？十六进制又是什么鬼？

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	100	10

于是，可以约定，这些进制的表达方式，不然10到底是几进制的表达的数字是多少都不知道。 二进制用B（Binary）来表达，如1001B，但是编程语言中最小的单位是Byte，所以没有约定表达二进制的方法。 八进制用O（Oct）来表达，写成123O？这个O和0写法相近，会让人误解的，好困惑哦。在编程语言中，通常在数字前面加个0，即0123表示八进制的123，注意跟十进制的123不相等哦。 十六进制用H（Hex）表示，如2BH，编程语言中用0x开头来表示，如0x2B。 这里为什么提二进制、十进制、八进制和十六进制呢？

十进制刚才说了，是最常见接触最多的进制，而二进制是计算机的基本进制，但计算机通常以8 Bit的Byte来作为基本单位，那么一个Byte的刚好可以表示16个数，所以，十六进制是非常常用的，而八进制就是对于半个Byte了。 好了，问题来了，除了这些常见了，有没有三进制呢，十七进制呢？答案是有的，随你喜欢，多少都行。 Python中有个int的内置函数，可以转换各种进制。以下看看100这个数在各个进制中对应的十进制数值是多少。

>>> int('100', 2)4>>> int('100', 3)9>>> int('100', 4)16>>> int('100', 7)49>>> int('100', 8)64>>> int('100', 10)100>>> int('100', 16)256>>> int('100', 17)289>>> int('100', 35)1225>>> int('100', 36)1296>>> int('100', 55)Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: int() base must be >= 2 and <= 36这个内置函数int只能算大于等于2并小于等于36进制的数。6. BCD码上文提到了个BCD码，这是什么鬼？

BCD码（Binary-Coded Decimal‎），用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

如果不懂这个概念，要认真读几次上面这段话。简单地理解为，1位十进制数码用4位二进制数来表示，但根据这1位十进制数码和4位二进制数的对应关系（或者表达关系）不一样而有不同的形式，如8421码、2421码、5421码和余3码、余3循环码、格雷码，其中前面三种是有权码，后面三种是无权码。

有权码，自然二进制代码是按照二进制代码各位权值大小，以自然向下加一，逢二进一的方式来表示数值的大小所生成的代码。

显然，n位自然二进制代码共有2^n种状态取值组合，由于代码中各位的位权值分别为2^3,2^2,2^1,2^0,即8421，所以也称为8421码。这样每位二进制码元都有确定位权值的编码，称为有权码，属于恒权代码。相应的，没有确定位权值的编码叫无权码，也叫非恒权代码。

百度百科——有权码

8421码8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，0~9的8421码与4位自然二进制形式完全一样，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数。要计算一个多位的8421码可以每位单独拆分出来，并算出对应的二进制码（不足四位前面补0），然后拼起来即可。举个例子： 8421码：235，拆分出来是2、3、5，分别对应二进制是0010、0011、1001，拼起来是0010 0011 1001。

5421和2421

5421 BCD码和2421 BCD码，这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的。 下面列举8421码、2421码、5421码和一位十进制数的对照关系。

十进制数	8421码	5421码	2421码
0	0000	0000	0000
1	0001	0001	0001
2	0010	0010	0010
3	0011	0011	0011
4	0100	0100	0100
5	0101	1000	1011
6	0110	1001	1100
7	0111	1010	1101
8	1000	1011	1110
9	1001	1100	1111

余3码和余3循环码余3码实很简单，是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。为什么有余3码这个东西呢，实际上其常用于BCD码的运算电路中。 余3循环码实际上是变权码，每一位的1并不代表固定的数值，十进制数的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成。 那么什么是格雷码？格雷码格雷码（Gray Code），其由很多曾用名，如格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等。 格雷码有很多种表现形式

为什么要用格雷码呢？

格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，其循环和单步特性消除了随机取数时出现重大错误的可能，其反射和自补特性使得对其进行求反操作也非常方便，所以，格雷码属于一种可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因此格雷码在通信和测量技术中得到广泛应用。

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。

格雷码Gray Code详解（https://www.cnblogs.com/zhuruibi/p/8988044.html）

怎么计算格雷码？ 二进制码→格雷码（编码）： 此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下：

对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号

如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）

责任编辑：xj

原文标题：古人哲学居然与计算机信息编码不谋而合？

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