反向加法、同相加法及减法运算电路的仿真分析

一、理想运算放大器的基本特征

理想运算放大器特性如下：(1)开环增益 Aud=∞;(2)输入阻抗 Ri = ∞;(3)输出阻抗 Ro = 0;(4)带宽Fbw = ∞;(5) 失调与漂移为零。

二、反向加法运算电路的仿真分析

反向加法器的仿真电路如图一所示。图中输入电压为 V1、V2、和 V3。在实际应用过程中，输入电压的数目可以根据实际需要设置。

图一、反向加法器电路

设运算放大器满足理想状态，则：

U1/R2 + U2/R3 + U3/R4 = Uio1/R1------1

输出电压Uio1 为：

Uio1 = -R1*(U1/R2 + U2/R3 + U3/R4)--------2

假设 R2=R3=R4=R则：

Uio1 = -R1/R*(U1 + U2 + U3)-----------3

从式2中可以看出，改变某一路输入端的电阻R2、R3或R4，便可单独改变该电路信号由输入至输出的传输函数。

在实际设计中，必须注意以下问题：

(1)、输出电压Uio1的幅度必须小于运算放大器的最大容许输出电压Uio1max，以避免产生分线性失真。

(2)、选择R2、R3、R4时，必须要使流过的静态偏执电流产生的电压小于10%的Ui 幅度。

(3)、R5的数值选择要满足R5=R2//R3//R4//R4，以减小运算放大器输入失调的影响。

在图一所示的反向加法器的仿真电路中，V1=V2=V3=2V，R2=R3=R4=R1=1KΩ。所以按下仿真开关后，输出的万用表显示的电压为-6V，如图二所示，与理论计算结果一致。

图二、仿真结果

三、同相加法运算电路的仿真分析

同相加法运算的仿真电路如图三所示，所有的输入信号均送到运算放大器的同相输入端。

图三、同相加法运算电路

假设运算放大器满足理想条件，则：

Uio1 = (1+R6/R5)*U+--------4

其中，U+ 与 三个输入信号之间的关系为：

U+ = (R2//R3//R4)/ (R1+R2//R3//R4)*V2 + (R1//R3//R4)/ (R2+R1//R3//R4)*V3 + (R1//R2//R4)/ (R3+R1//R2//R4)*V1

-------------------5

当满足 R1//RR2//R3//R4=R5//R6 时，式4便可简化为：

Uio1 = R6*(V1/R3 + V2/R1 + V3/2)--------6

从式可以看出，该式与反相加法器的传输系数只差一个负号。

在图三所示的反相加法器的仿真电路中，V1=V2=V3=2V，R1=R2=R3=R4=4K，R5=R6=2K。所以按下仿真开关，输出的万用表显示的电压值为3V，如图四所示。与理论计算一致。

图四：仿真结果

在实际设计中，除了在反相加法器中曾提出的注意事项外，还需要集成运算放大器同相输入端的电压U+的幅度必须小于集成运算放大器本身允许的最大共模输入电压。

四、减法运算电路的仿真分析

将两个输入信号分别加到运算放大器的两个输入端，适当选择电路参数，使输出电压正比于两个信号之差，便可实现信号相减，模拟减法器仿真电路如图五所示。

图五：模拟减法器电路

上图所示电路为基本差动放大器，当Rp2=Rf2=R2，Rp1=Rf1=R1时，输出电压Uio1为：

Uio1 = R2 / R1 * (Ui2 - Ui1)

必须指出的是，由于反相输入端和同相输入端具有同样的输入电阻，所以设计相减电路时应该考虑信号源内阻影响。否则按照公式7计算将出现较大的误差。其中：V1=4V，V2=3V，R1=R2=R3=R4=1KΩ。

所以按下仿真按钮后，输出的万用表显示的电压值为999.99mV。与理论计算值一致。如图六所示。

图六：仿真结果