FPGA中定点数的处理方法

FPGA中最常用的还是定点化数据处理方法，本文对定点化数据处理方法进行简要探讨，并给出必要的代码例子。

1、一般扩位原则：

1） 加减法运算：扩位位宽=ceil(log2(加法个数))

如：两个加法扩1位，三个四个加法扩2位…

2）乘法运算：结果扩位位宽=两个乘数位宽的和

如：15bit数与14bit相乘结果位宽应为29bit。

3）除法运算：结果扩位位宽=被除数位宽与除数位宽的差

扩位时对于有符号数，高位扩展时扩展符号位，对于无符号数高位扩展时直接补零。因为有符号数高位是符号位，扩位补零会将负数扩展为错误的正数，而无符号数没有符号位，对位最高bit为1的无符号数，扩展符号位同样会导致数据异常。

符号位扩展：

2、高位截位，分为饱和截位和直接截位：

1）高位直接截位，直接抛掉高位保留低位，在确认信号不会溢出的模块使用直接截位的方法，节省资源；

2）高位饱和截位：对计算后的数据进行判断，如果超出位宽，正数输出为最大值，负数输出为最小值；判断方法就是看高位是否完全相同。

3、低位截位：

1）直接截位：功率计算等统计模块会使用，数字信号处理中不会使用，因为这种方式，频域会出现直流。

2）四舍五入：如下所示，上一篇文章中说了数据的表示（FPGA数字信号处理之数据的表示），看一看到对于补码，verilog中只针对负数的0.5进行特殊处理即可。

代码如下，代码中会判断信号是否是-n.5，进行处理。

3）近似四舍五入，对于真四舍五入来说，对-0.5的判断逻辑较为复杂，而且有的数据处理对-0.5的要求也不高，此时可以采用近似四舍五入的方法，之前的代码中最常出现的就是这种处理方式：

可以看到这种处理方式下-0.5的值是偏大的。

另外，要注意上一篇文章中多次提到的IEEE 754浮点数标准里面，对于浮点数取整的规定如下

1.就近舍入Round to nearest (even)

2. 向零舍入（Truncate）

3.朝正无穷舍入Round up (toward +∞)

4.朝负无穷舍入Round down (toward −∞)

python等默认使用的就是 就近舍入Round to nearest (even) 处理方法，python中的计算结果为：

round(0.5)= 0

round(1.5)=2

这一点大家做算法时要注意一下。