运放反相放大电路与积分电路中反馈电阻和电容的作用

详细探讨了运放反相放大电路与积分电路中反馈电阻和电容的作用。在反相放大电路中，电容主要用于稳定电路，减少高频干扰，而电阻是主要的放大元件。在积分电路中，电容起主导作用，电阻则提供直流反馈路径，防止因失调电压导致的饱和状态。通过仿真和理论分析，阐述了电阻电容如何影响电路性能和稳定性。

运放反相比例放大电路中反馈电阻两端经常并联一个电容，而运放积分电路的反馈电容上常常并联一个电阻，两者电路结构相似，如下所示（隐去阻容值），二者有何区别呢？电阻、电容分别又起到什么作用？

反相放大电路：电阻为主，电容为辅。

先说结论，反相放大电路中，电阻为主，电容为辅，加上电容只是为了让电路更加稳定，避免高频干扰。

从时域角度理解：
我们在LTspice中搭建如下仿真电路，输入端Vin1模拟一个脉冲干扰，观察输出波形vout会怎样？

简单介绍：输入信号给1个激励脉冲，初始电平为0V，高电平为1V，1ms时刻开始上升，上升时间为50ns，高电平维持50ns，下降沿50ns。电阻R1为10k，电阻R2为100k，反馈电容设置为可变量C1_VALUE。仿真命令中将C1_VALUE设置为列表形式，取值依次为0pf和2pf，分别对应没有反馈电容和2pf反馈电容，对应的仿真输出曲线也有两条。

仿真结果如下：

蓝色线为输入信号，模拟1个向上的脉冲信号，上升时间为50ns，高电平为1V，维持50ns，下降沿50ns；红色线（下面那条，C1_VALUE=0PF）为电容为0pf（即没有电容）时的输出，由图可见当没有反馈电容时，输入信号被反向放大10倍，幅度达到-10V；

红色线（中间那条，C1_VALUE=2PF）为电容为2pf时的输出，由图可见当有反馈电容时，输入信号也会被放大。但由于电容两端电压不能突变，输出电压并不是跟随输入立刻达到-10V，而是缓慢增大。还未达到最大值时，输入信号的脉冲干扰已经消失，此时输出电压不再增加，而是反向减小，恢复原值。与电容滤波原理一样。

个人觉得并不严谨，也可能是自己理解不够。

假设输入信号Vin有个向上的脉冲干扰，该干扰传递到运放反相输入端，方向向上；而同相输入端接地，电压不变（由于时间很快，还未建立负反馈，因此虚短还未建立，即同相输入端和反相输入端电压并不一致）。由于运放放大作用此时输出端Vout有个向下脉冲干扰。但是因为有并联电容C1，电容两端电压不能突变，因此电容右端是缓慢向下变化的，与LTspice仿真图中类似。

以上通过仿真和电容知识分析了当有高频干扰时，电容可以起到“缓冲”的作用，减少干扰。

从频域角度理解：
R2、C1 共同组成反馈网络，确切说是“阻抗”，即二者并联值，运放的放大倍数由反馈“阻抗”决定，完整表达式为R2/((1+jwC1R2)*R1)。
对于直流信号而言，w为0（反馈电容阻抗1/jwC1无穷大，相当于开路），此时只有反馈电阻R1有作用，放大倍数退化为R2/R1；对于高频信号，w很大（反馈电容阻抗1/jwC1无穷小，相当于短路），放大倍数趋近于0，即滤除了高频信号，提高运放的稳定性，防止自激震荡

仿真原理图如下：

简单介绍：幅频特性仿真，R1为10k，R2为100k，反馈电容设置为可变量C1_VALUE。仿真命令中将C1_VALUE设置为列表形式，取值依次为0pf和2pf，对应的仿真输出曲线也有两条。
仿真结果如下：

当反馈电容为0pf时，幅频特性曲线如蓝色线条所示，始终为20dB，即放大倍数为100k/10k=10倍。

当反馈电容为2pf时，幅频特性曲线如红色线条所示，呈低通滤波特性：低频段为20dB，随着频率上升增益下降，-3dB大约在797kHz，即1/(2piR2*C1)≈795kHZ，理论值与仿真结果一致。

小结
以上为理想运放仿真结果，实际上由于寄生电容的存在，高频干扰更容易造成电路不稳定。因此，为了提高运放的稳定性，防止自激震荡，可以适当增加反馈电容。反馈电容会改变相位并降低带宽，一般都是选pF级的电容，即电阻为主，电容为辅。

积分电路：电容为主，电阻为辅。

先说结论，运放积分电路中，电容为主，电阻为辅。加上电阻只是为了增加直流通路，避免输入失调电压、输入偏置电流等造成的持续电流使得运放进入饱和状态。

这里贴上《新概念电路》中积分器知识。

《新概念模拟电路》中已经讲得很清楚，我们这里做个仿真，原理图如下：

简单介绍：输入信号VIN设置为幅度1V，频率为5kHz的正弦信号。为了便于计算，电容C1设置为3.1831nf，即在5kHz频率下10k阻抗对应的电容值。运放为理想运放。
仿真结果如下：

红色为输入信号，幅度为1V，频率为5kHz，蓝色为输出信号，幅度也为1V，频率为5kHz，且输出信号明显为输入信号的积分，即该积分电路可正常工作。

上面为理想情况，实际工作中输入信号可能含有直流成分，运放存在失调电压和失调电流，无论那种情况都会使运放很快进入饱和状态，即输出接近±供电电压。
下面我们调整运放的参数失调电压为1V（实际一般为uV级到mV级，此处为了便于显示，修改为1V）,仿真结果如下：

红色为输入信号，交流幅度为1V，频率为5kHz，蓝色为输出信号，趋近于﹣15V，即此时处于饱和状态。根据《新概念》，由于存在直流分量，一直对电容充电，这个时候运放无法维持虚短。图中，灰色线即为运放反相输入端电压，确实不为0，并没有和同相输入端的GND保持一致。

为了使积分电路能正常工作，电容两端并联一个电阻，本次仿真取100k，仿真结果如下：

红色为输入信号，交流幅度为1V，频率为5kHz，蓝色为输出信号，均值为-10V，交流幅度为1V，频率为5kHz。灰色线即为运放反相输入端电压，为1V，与我们之前设置的失调电压1V相等，此时满足虚短。由图可见，输出信号为输入信号的积分，只不过多了个直流分量，相当于积分时的常量。本例中失调电压最终放大了10倍，实际使用时失调电压较小，对最终的输出影响也较小。因此我们可以选取一个合适的电阻值，使积分电路可以正常工作，避免快速进入饱和状态。

也可以换个角度考虑，对于直流信号而言，电容阻抗无穷大，相当于开路，即没有反馈回路，不再满足虚短，那么运放同相输入端和反相输入端的压差肯定会使运放饱和。增加直流反馈通路后，对于直流信号，该电阻可以形成负反馈回路，避免运放饱和。而对于高频信号而言，电容阻抗较小，只要电阻不选得太小，此时并联阻抗取决于电容，电阻也不会影响电路额高频特性。

小结
为了避免积分电路进入饱和状态，需要增益一条直流反馈回路，确保运放工作在“深度负反馈区”，维持运放的虚短特性，此时积分器才可以正常工作。电阻的选取需要根据实际情况进行分析。

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