算法操作案例分享丨有限冲激响应滤波器（FIR）实验

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产品概述

DSP 教学实验箱

产品型号：TL6748-PlusTEB

处理器：TI TMS320C6748

应用专业：电子、电信、通信等相关专业

应用课程：《数字信号处理》、《音视频编解码》、《图像处理与识别》、《电机控制系统设计》、《DSP系统设计与应用》

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案例分享

一、实验名称：

4-2 有限冲激响应滤波器（FIR）算法（MATLAB 辅助，LCD显示）

二、实验目的：

（1） 了解FIR滤波器的特点；

（2）掌握MATLAB辅助设计滤波器系数的方法；

（3）实现FIR滤波器滤除高频信号，并在LCD上显示结果。

三、实验原理：

FIR滤波器

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

有限脉冲响应（FIR）滤波器（N-1阶），不存在输出对输入的反馈支路，其单位脉冲h(n)是有限长。对于一个FIR滤波器系统，它的冲激响应总是有限长的，其系统函数可记为：

带有常系数的FIR滤波器是一种LTI(线性时不变)数字滤波器。冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈。长度为N的FIR输出对应于输入时间序列x(n)的关系由一种有限卷积和的形式给出，最基本的具体形式如下：

FIR滤波器特性

有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：

系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零；

系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）；

结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N -1，则滤波器的系统函数为:H(z)=∑h(n)* z^(-n)，就是说，它有（N-1）阶极点在z = 0处，有（N-1）个零点位于有限z平面的任何位置；

FIR滤波器的设计

FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。

在数字信号处理中，傅里叶变换用来求取时域信号的频率成分。因此，通过对特定频率幅度和相位的响应，求取傅里叶变换的逆变换（IDFT），就可以求出满足要求的数字滤波器。

设计FIR滤波器需要提供的参数：

滤波器的类型：低通、高通、带通、带阻 ；

滤波器的采样频率；

滤波器的系数个数；

阻带衰减（dB）；

通带纹波（dB）；

过渡带带宽（Hz）。

FIR 滤波器软件实现方法

FIR 滤波器软件实现方法有两种，一种是借助Matlab工具生成滤波器，另外一种是纯算法生成滤波器。本实验中是借助Matlab FIR 滤波器辅助设计，生成滤波器系数。

MATLAB FIR 生成滤波器系数

打开 Matlab 软件，并打开"Filter Designed&Analaysis Tool"工具，在弹出的界面中按照所需滤波器修改以下参数：

滤波器类型：低通 Lowpass ；

滤波方式：等纹波 FIR（Equiripple）；

滤波器阶数：Specify order（31+1 阶）；

采样频率：1000Hz；

通带截止频率：150Hz；

阻带截止频率：350Hz。

滤波器设计分析工具

包含滤波器系数的.h头文件

程序流程设计

程序流程设计中首先要进行外设使能配置，然后进行LCD管脚复用配置和LCD中断配置，接着进行LCD显示和触摸的初始化。最后产生带有噪声的原始信号并进行FIR滤波和FFT运算，将结果显示在LCD屏幕上，在循环中进行触摸检测，根据标志位判断显示时域或者频域波形。

数字信号处理库

DSPLIB 包含优化的、C语言可调用的通用信号处理例程，用于计算密集型实时应用程序。调用这些例程的运行速度比直接用C语言编写的等效代码快得多。使用DSPLIB可以缩短应用程序开发时间。

DSPLIB 3_4_0_0包括适用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 处理器的 Windows 或 Linux 安装可执行文件。每个可执行文件安装一个组件包存储库、一个文档目录、一个 Eclipse 插件目录和一个扩展的组件目录结构，其中包含组件库、头文件和测试示例。

TMS320C6748处理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

函数源码

FIR滤波函数

程序使用 DSPLIB 的库来进行FIR滤波，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的FIR滤波函数中：

第一个参数是指向大小为 nr+nh-1 的输入数组的指针；

第二个参数是指向大小为 nh 的系数数组的指针；

第三个参数是指向大小为 nr 的输出数组的指针；

第四个参数是系数个数。第五个参数是输出样本数；

FFT运算函数

程序使用 DSPLIB 的库来进行FFT运算，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的FFT函数中：

第一个参数是样本中 FFT 的长度；

第二个参数是指向数据输入的指针；

第三个参数是指向复杂旋转因子的指针；

第四个参数是指向复杂输出数据的指针；

第五个参数是指向包含 64 个条目的位反转表的指针；

如果样本的FFT长度可以表示为 4 的幂，第六个参数是4，否则第六个参数是2；

第七个参数是从主FFT开始的样本中的子 FFT偏移索引 ；

第八个参数是样本中主FFT的大小。

FFT逆变换函数

程序使用 DSPLIB 的库来进行FFT逆变换，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的IFFT函数中：

第一个参数是样本中 FFT 的长度；

第二个参数是指向数据输入的指针；

第三个参数是指向复杂旋转因子的指针；

第四个参数是指向复杂输出数据的指针；

第五个参数是指向包含 64 个条目的位反转表的指针；

如果样本的FFT长度可以表示为 4 的幂，第六个参数是4，否则第六个参数是 2；

第七个参数是从主FFT开始的复杂样本中的子FFT偏移索引；

第八个参数是样本中主FFT的大小。

四、实验操作：

实验设备

本实验使用的硬件接口为LCD，所需硬件为实验板、仿真器、LCD和电源。

硬件连接

连接仿真器和电脑的USB接口；

将拨码开关拨到DEBUG模式01111，连接实验箱电源，拨动电源开关上电。

软件操作

导入工程，选择Demo文件夹下的对应工程；

编译工程，生成可执行文件；

将CCS连接实验箱并加载程序；

程序加载完成后点击运行程序；

在LCD屏幕上实时显示采集并做了灰度转换处理的图像；

运行程序后，LCD会显示FIR滤波前后的时域波形，上方为100Hz信号与450Hz噪声组成的混合信号，下方为滤波后得到的结果（保留100Hz信号）；

点击一下LCD屏幕，会切换频域波形，上方显示原始频域信号+噪声，下方显示滤波后的频域波形，输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的正弦波叠加而成，通过观察频域图可知输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分被滤除；

实验结束后，先点击黄色按钮暂停程序运行，再点击红色按钮退出CCS与实验板的连接，最后实验箱断电即可。