双异质接面介绍

一个基本的半导体雷射如图2-1所示，包含了两个平行劈裂镜面组成的共振腔，称为Fabry-Perot（FP）共振腔，雷射光在共振腔中来回振荡，再从两边镜面发出雷射光，这种雷射又被称作为边射型雷射（edge emitting laser, EEL）。而夹在n-type与p-type区域中的主动增益层为发光区域，透过适当的结构设计与激发过程可以将雷射光放大，其中采用双异质接面的n-type与p-type的披覆层可分别作为电子与电洞的注入层，又可作为雷射光的光学局限层，这种双异质结构同时可达到载子与光场的良好局限。

一般的半导体材料因为掺杂种类不同，可分为i型（本质半导体）、P型、n型半导体。本质半导体无杂质掺杂，而n型或p型半导体利用掺杂不同的施体（donor）或受体（acceptor），使费米能阶的能量在能带中上移或下降。n型半导体的多数载子为电子，p型则是电洞。P-n接面可以说是半导体雷射的核心，可分为同质接面（homojunction）与异质接面 （beterogjunction），同质接面是指同种材料所构成的接面，而异质接面则是两种不同材料，能隙大小不同，晶格常数相近，所形成的接面。早期半导体雷射多采用同质接面制作，但因同质接面的载子复合效率较差且没有光学局限能力，操作电流相当高，而异质接面则可以克服这些缺点，因此目前大部分的半导体雷射皆采用双异质接面（double heterostructure, DH） 结构。

图2-2为双异质接面雷射结构顺向偏压下的能带图与折射率分布和光场分布示意图。在顺向偏压下，可发现N-p接面只允许电子的注入，使得N型材料成为电子注入层；而p-P接面只允许电洞的注入，使得P型材料成为电洞注入层。位于中央的主动层材料同时汇集了电子和电洞，而电子和电洞因为受到了p-P和N-p接面的阻挡而被局限，将注入载子局限在主动层中，因此电子和电洞产生辐射复合，最后达到居量反转（population inversion）以及阈值条件（threshold condition）而发出雷射光，而主动层能隙的大小换算成波长约等于雷射光的波长。此外，由于能隙较小的材料通常具有较大的折射率，因此双异质结构其折射率分布如图2-2所示具有波导功能，可以让垂直于接面的光场局限在主动层中，关于双异质结构的波导模态对于垂直共振腔面射型雷射在光学上所扮演的角色和边射型雷射不太相同，但是在载子局限上的优点仍然保存着，相关的讨论会在之后的章节说明。综合上述的讨论，双异质结构拥有良好的载子与光场的局限，可以大幅降低阈值电流，使得此结构制成的半导体雷射具有优异的性能而成为最早被发展出可以在室温连续操作的元件！

图2-3为N-Al0.3Ga0.7As/p-GaAS/P-Al0.3Ga0.7As DH structure的能带图。在图2-3（a）中，两材料还未形成接面时，能隙较小的p型材料其能隙为Eg2，其电子亲和力（即真空能隙和Ec间的能量差）为X2，而功函数（真空能隙和E间的能量差）为Φ2；而能隙较大的N型材料其参数皆以下标1作为区分。此时，Ec1和Ec2间的差异即为导电带偏移（conduction band offset）△Ec：而Ev2和Ev1间的差异为价电带偏移（valence band offset）△Ev。

半导体中的载子浓度，在低浓度条件下可利用Boltamann近似来计算Fermi-Dirac积分式，得到简化解析解算出载子浓度为：

其中等效能态密度为

接着，当接面接触时，利用费米能阶相对于导电带或价电带的相对位置，计算出&1，&2，&3，最后得到N-p接面的接触电位Vo1以及p-P接面的接触电位Vo2。

而在顺向偏压时，p-N大部分电流由电子所贡献，因此我们可以定义在p-N接面上电子比电洞的载子注入比率（injection ratio）y为：

除了注入比率之外，我们可以定义电子的注入效率(injection efficiency)为Ne ：