电阻有多大的噪声？

原文来自原创书籍《硬件设计指南 从器件认知到手机基带设计》：

电阻是我们最早接触的基础元件，初中的课本中就有电阻的介绍，图1-20 展示了常见的贴片电阻、热敏电阻和直插/色环电阻，色环电阻可以通过电阻的色环颜色来读取电阻值。我们初中就学习过电阻相关内容，后来我们常听说电阻具有噪声，那么电阻的噪声是从哪里来的呢？

电阻的噪声通常指的热噪声（也叫约翰逊噪声），特点是哪怕电阻没有连接到电路中、哪怕没有电流流过电阻，电阻两端也会有电压变化，这就是电阻热噪声，在系统工作带宽范围内，电阻的热噪声可以认为是白噪声（或叫做宽带噪声），电阻两端开路时，它的热噪声有效值（均方根值）的计算公式是(1-4)：

图 1-20 各类电阻

其中，k是玻尔兹曼常数，k=1.38*10-23J/K，T是开尔文热力学温度，R是电阻值，B是系统等效噪声带宽。

举例说明：

当温度是27℃（300开尔文）时，10KΩ的电阻，在100KHz带宽电路中，电阻两端的开路热噪声电压有效值是4uV；相同环境下，如果电阻是20KΩ，则热噪声电压有效值是5.8uV。根据公式我们可以看出来，电阻越大，噪声也越大，噪声随着电阻阻值的增加而增加，我们的放大电路中很少用大电阻的原因之一就是为了降低噪声。同样的，噪声也与温度有关，然而噪声对温度并不敏感，因为公式中是热力学温度，当温度变化为十几或几十摄氏度时，对噪声的影响并不是很大。比如上面例子中，17℃和27℃下，电阻两端的噪声基本差别不大。

然而在使用电阻测量电流的应用中（电流流过电阻，测量电阻两端的电压，电压除以电阻值即得到电流值），增加电阻反而会提高电流采集的准确性，这是因为电阻越大的话，电流流过电阻产生的电压也越大，这会提高电流检测的灵敏度，而如果电阻太大，那么电阻上分担的电压也就大，使得电阻后面的系统分担的电压低，这就需要工程师去仔细权衡。

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审核编辑 黄宇