绝绝子，Buck电路的传递函数，咱就是说一整个把它给解析了！

点击标题下「MPS芯源系统」可快速关注

上期回顾：浅析MPS DrMOS如何与多相控制器交互电流信息

本期内容

今天小编跟大家探讨一些关于Buck电路的传递函数的纯理论知识~

观看视频
视频文字部分

我们很容易观察到这样的现象：把一个圆球放在山尖尖上，稍微施加一点扰动，哪怕微风徐徐，它也很容易滑下山坡。当把这个圆球放在山谷，即使扰动很大，不管风吹雨打，它也岿然不动。

所以我们会说石头放在山谷里，比放在山尖尖上更加稳定。

而电源的稳定如何比较呢？其实道理也差不多，看扰动对系统工作的影响大不大。

电源里的扰动基本上是输入和负载的变化，而为了减小扰动对输出电压的影响，我们需要引入反馈的环节，来进行闭环控制。一个控制系统，通常由被控对象、传感器、控制器构成：传感器将输出反馈至输入端，比较器将反馈量与给定值比较后生成误差值送入控制器，控制器产生调节量送入被控对象，从而实现对输出信号的准确控制。

图1 控制系统框图

对于这个控制系统来说：

断开系统的反馈通路，以反馈信号B(s)作为输出、误差信号E(s)作为输入而确定的传递函数，称为该系统的开环传递函数。需要注意的是，开环传递函数并非字面意义上开环控制系统的传递函数。

描述输出信号C(s)与输入信号R(s)之间关系的传递函数，称为该系统的闭环传递函数。

闭环传递函数的分母表达式称为系统的特征式，令该特征式为0，即可得到该系统的特征方程，特征方程的解即为系统闭环传递函数的极点，反映了该闭环控制系统的本质特征，而由特征方程表达式可以看出，闭环系统稳定性实则与系统开环传递函数息息相关。因此我们需要探究系统的开环传递函数。

对于Buck电路，我们可以拆解成几个级联的模块：脉宽调制比较器、开关网络、LC滤波器、分压反馈电路、误差放大器及其补偿网络。误差放大器及其补偿网络组成其实也是由两部分构成：做差和补偿。但是实际应用中反馈信号是加在误差放大器的反向输入端的，二者功能合一。

图2 Buck控制系统拆解

01误差放大器及其补偿网络

根据使用的是传统运算放大器还是跨导运算放大器，其传递函数形式也不同。在控制环路中，我们只关注变化或者扰动，而不关注直流值。

传统运算放大器是一个单纯的电压放大器件，从交流的角度来说，反馈传递函数H(S) =-Z2/Z1，与RF2无关。这就是为什么我们看到很多DCDC芯片调节输出电压都是建议用户固定上分压电阻的数值，改变下分压电阻。

图3 传统运算放大器

跨导运算放大器是一个电压到电流的放大器件，如果两个引脚之间存在电压差，会转换成输出引脚上的电流变化量，电流×Z2(S)得到V_COMP。同样，由于是交流分析，我们可以把Vref忽略掉，反馈传递函数如图上所示，使用跨导运算放大器的芯片反馈传递函数与RF2有关。

图5 跨导运算放大器

如果以II型补偿计算为例，传统运算放大器的反馈传递函数HS和跨导运算放大器的传递函数分别如图所示。

02

脉宽调制器

下面我们来看脉宽调制器的传递函数GPWM是如何得来的，从电路上来看，PWM脉宽调制器其实是一个比较器，它的一个输入是控制信号V_COMP，由前面的误差放大器产生。另一个输入是RAMP，电压模式由内部时钟产生，电流模式由电流斜坡产生。通过比较V_COMP和RAMP这两个信号，输出PWM信号驱动开关管。

图6PWM脉宽调制

如果分压器采得的输出电压高于参考电压V_REF，V_COMP信号会下降，这将使得占空比D减小，从而使得输出电压下降。

如果分压器采得的输出电压低于参考电压V_REF，V_COMP信号会上升，这将使得占空比D增加，从而使得输出电压上升。

根据这个几何关系，我们可以很容易得到占空比：

从而得到脉宽调制器的传递函数为：

03

开关网络

对于开关网络的传递函数，PWM信号驱动开关管开通和关断，将输入电压VIN斩波成开关电压SW，就像用菜刀砍瓜切菜一样，把平整的直流波斩成了方波。SW电压经过LC滤波就是输出电压，所以低频下SW电压的平均值就是输出电压，所以对于开关管来说传递函数约等于VIN。

04

LC滤波器

对于LC滤波器，本质上是一个二阶滤波器，负责把前面传递过来的开关波形滤成稳定的直流电压。我们这里用电阻R代表负载，它的传递函数为VOUT/VSW，把容抗与电阻并联与感抗分压就可以推导出来。

求得各模块的传递函数后，把这几项者相乘我们就得到了系统的开环传递函数，以II型补偿的传统运算放大器为例的开环传递函数计算如下图所示。

III型补偿的传统运算放大器参考往期小课堂《巧用RT电阻和前馈电容改善动态问题》里加上前馈电容的式子，替换HFB和GEA部分就好了。

关于环路还有非常多值得探讨的问题，请大家持续关注后面的电源小课堂，我们将为大家详细讲解，不要错过哦！

点击图片进入小程序，观看上一期电源小课堂视频

浅析 MPS DrMOS

如何与多相控制器交互电流信息

END

▼

往期精彩回顾

▼

电源小课堂第四季第十话：浅析 MPS DrMOS 如何与多相控制器交互电流信息

电源小课堂第四季第九话：常用直流电机的种类及控制方案

电源小课堂第四季第八话：原来DCM和CCM区别这么大！你选对了吗？

电源小课堂第四季第七话：NVDC充电路径管理

电源小课堂第四季第六话：Shipping Mode——为省电而生

电源小课堂第四季第五话：汽车DCDC EMI（下）之系统EMI优化

电源小课堂第四季第四话：汽车DCDC EMI（中）之芯片EMI优化设计

电源小课堂第四季第三话：汽车DCDC EMI（上）之噪声源分析

电源小课堂第四季第二话：乾坤大挪移 双极性步进电机如何应对失步和堵转问题（下篇）

电源小课堂第四季第一话：乾坤大挪移 双极性步进电机如何应对失步和堵转问题（上篇）

点击“阅读原文”获取更多内容

我知道你在看哦

---

原文标题：绝绝子，Buck电路的传递函数，咱就是说一整个把它给解析了！

文章出处：【微信公众号：MPS芯源系统】欢迎添加关注！文章转载请注明出处。