工业镜头的景深、分辨率及如何匹配合适的工业相机

1、景深

景深即在镜头架设好后，与被测物体间相对距离不做任何调节的情况下，可接受的能清晰成像的物方空间范围。

在机器视觉中，相机芯片为光学系统的像平面，物方与像平面共轭的平面称为对准平面。严格的来讲除对准平面上的点能成点像外，其他空间点在像平面上成像为弥散斑。但由于芯片的分辨率是有限的，因此当弥散斑小于一定限度时，仍可认为是一个像点，即成像清晰。

因此景深定义为：能在像平面上获得清晰像的物方空间深度范围称为景深。能成清晰像的最远的物平面称为远景平面，它与对准平面的距离称为远景深度Δ1；能成清晰像的最近的物平面称为近景平面，它与对准平面的距离称为近景深度Δ2；景深=远景深度+近景深度。如下图所示：

景深1

景深可由下式计算：

随着近年相机芯片像元尺寸的减小，弥散斑取0.04mm已远大于芯片的分辨能力。严格来说，不同像元尺寸的相机，由于允许的弥散斑大小不同，同一个镜头的景深也有差异。但是习惯性的，机器视觉行业各镜头厂商仍以弥散斑直径=0.04mm来计算景深。因此有经验的工程师会发现镜头实际测试出的景深值<目录上标示出的景深理论值。

由上式可以看出，景深跟镜头有效Fno.成正比。因此对于光阑可调的镜头, 当Fno.为1.4，即光阑开口最大时，景深最小。当减小Fno.为8，即光阑开口调小时，景深增大。如下图所示：

景深图示2

另外，由上式还可看出，当镜头Fno.相同时，镜头放大倍率越小，景深越大。

3、什么工业镜头的分辨率？

工业镜头的分辨率指能被分辨开来的两个物点（或像点）之间的最小距离，称为镜头的物方分辨率，记为Resolution(物)（或像方分辨率，记为Resolution(像)），单位为µm。制约工业镜头分辨率的原因是光的衍射现象，即衍射光斑(爱里斑)。

Resolution(物) = 0.61 x Wavelength/NA=1.22 x Wavelength x Fno.

Resolution(像) = 镜头放大倍率x Resolution(物)

解像力定义为：1mm内的黑白线对数, 记为Resolving power。单位为line/mm或lp/mm.

Resolving power = 1/ Resolution(像)

4、镜头分辨率跟相机分辨率如何才能匹配呢？

我们知道，物体是成像在相机芯片上的，物方的两个点，经过镜头系统成像在相机芯片上的最小距离。假设使用0.5x的镜头拍摄22μm的物体，经过镜头后变成11μm的像，如果相机的像元大小是2.2μm，那么要用11μm/2.2μm = 5个像素来显示。单位距离的像要用5/11=1/2.2个像素来显示。即相机图像分辨率为1/2.2（单位pixel/μm），实际就是像元尺寸的倒数。从这个推导中我们得出像元尺寸越小，单位距离内相机的分辨率越高。

镜头分辨率跟相机分辨率有效的匹配方法有两种：

方法一：用物方分辨率乘以镜头放大倍率，得到像方分辨率；用算得的像方分辨率跟2倍的像元尺寸作比较：

1. 如果镜头像方分辨率 ＝ 2倍的像元尺寸，说明匹配刚刚好，谁都不浪费。

2. 如果镜头像方分辨率 ＞ 2倍的像元尺寸，则浪费了相机的分辨率。

3. 如果镜头像方分辨率 ＜ 2倍的像元尺寸，则浪费了镜头的分辨率。

举个例子，相机的像元是10μm，那么：

方法二：镜头分辨率表示为每毫米线对数LP/mm。假设镜头的分辨率是n LP/mm，那么必须保证感光芯片上每毫米有2n个像素，才能充分发挥镜头的分辨能力。例如镜头分辨率是200LP/mm，用每毫米有400个像素的感光芯片才不会浪费镜头的分辨率，计算下来像元尺寸大小为2.2μm，选用像元大小为2.2μm的相机合适。

5、镜头的物方分辨率与产品的精度也常被混淆。

精度指的是测量值与真实值之间的差异。如产品真实值为1.0mm, 要求精度为±5µm, 则说明只要测量出的值在0.995mm~1.005mm间即为合格品。在机器视觉中通常根据客户的FOV和精度要求算出相机的分辨率（如200万像素），相机一旦选定，则相机的像元尺寸（如4.65µm）也确定了。选镜头时即可根据上面的方法来选择分辨率匹配此相机的镜头，从而保证系统的精度要求。

而如果客户描述的是需要观察到物方大小为5µm的目标，则要求镜头的物方分辨率必须<10µ