以四点法为例讲解模态识别方法

作者 |CAE之家 仿真秀优秀讲师

首发 |仿真秀App

导读：模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

模态分析就求特征值和特征向量的问题，特征值就是要知道结构振动的一些基本振型对应的频率。在实际中，有时为了避开这些频率，防止共振，进行避频设计。为此，我在仿真秀原创首发了视频课程《汽车NVH之模态分析与识别方法技巧进阶7讲》帮助工程师朋友，行业进阶汽车及机械的模态分析、识别及处理方法，详情见后文。

一、模态识别在NVH分析中的地位

对于汽车NVH，模态是基础，是一切NVH分析的基础，也是汽车NVH设计的基石。如何准确的识别模态结果，显得尤为重要。对于一些复杂结构，往往需要借助模态识别等辅助工具来进行模态频率的确定。

模态是结构的一个重要特性，主要包括频率、振型和阻尼。在许多情况下，像一些大型装配体，由于结构局部模态的影响，往往很难准确定位所关注的模态振型，通常需要借助工具进行辅助识别。我们根据可以根据模态原理，采用频响函数的方法进行模态识别研究。

二、模态识别的原理依据

（1）模态分析的实质是计算结构振动特征方程的特征值和特征向量；

（2）在数学中，结构的频率和振型通过振动系统的运动方程进行求解得到结构的刚度矩阵和质量矩阵，通过这些矩阵可以计算得到特征值和特征向量。

（3）在物理中，物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态，即振动形态。系统的主振型是指一个多自由度系统所有可能的振动方式；

（4）模态分析的意义在于了解结构的共振区域，为结构设计提供指导，是进行其它动力学特性分析的基础；为结构系统的振动特性、振动故障诊断以及结构动力特性的优化设计提供依据。

（5）根据实际要求可选择输出幅值相位或实部虚部。在后处理中若选择幅值相位，则幅值达到最大，相位通过90度；若选择实部虚部，则实部通过零，虚部达到最大，据此可判定所关注的模态频率。同时要根据识别结果的相关工况各个点达到峰值时的斜率和趋势走向共同锁定关注的模态频率。

比如常见的模态识别方法主要有：

（1）四点法

（2）十点法

（3）二十四点法

（4）FRF法

......

三、以四点法为例讲解模态识别方法

该方法在实际应用较为广泛，如车身或TB整体弯曲及扭转模态识别，其原理是在车身的纵梁前后对称位置分别选取4个点，如下图1所示。在选取点施加单位载荷，计算这四个加载点的响应，通过四点响应来辅助判断车身一阶弯曲和扭转模态。载荷的大小和方向如下表1所示。

图1弯曲工况识别结果

图2弯曲工况识别振型图

识别结果：在四点法的弯曲模态识别曲线上可以看到在43Hz有非常明显的峰值，根据这个峰值，在计算模态结果中进行判断和定位。通过分析该43Hz即为车身一阶弯曲模态。

图1 弯曲工况识别结果

同时根据需要，可灵活选择不同类型的模态识别方法，其目的是高效准确锁定需要关注的模态频率，进而为避频设计等提供有价值意义的结果。

审核编辑：汤梓红