数学通道的应用(十五)-电阻的测量

在我们推出4425A示波器PicoBNC+电阻测试线的介绍视频之后，有人提出了可不可以用4425示波器测量电阻这个问题。

这绝对是有可能的。我们必须了解正在测量的电路，捕获电压和电流信号（在有负载的情况下），并使用欧姆定律来计算电阻。

图1是一个典型示例，我们在Maths is Cool第一篇文章中介绍过了起动机的电压和电流。

图1电阻数学通道

电路完好，而且在负载下能捕获到电压和电流，这种条件下测量电阻是没问题的。但是，如果把组件从电路上取下，要怎么测量该组件的电阻呢？

您可以通过创建一个分压电路，然后在PicoScope软件中测量电阻。

在下面的示例中，我用到了一个10kΩ的面板安装电阻器（额定功率为25 W）和一个12V的电源（准确地说是13.81 V）。

图2 分压电路

A通道接在10kΩ、25W电阻之前，测量的是相对于地面的电源电压。

B通道测量的是未知电阻“R”两端的电压（V2）。

根据我们对串联电阻工作原理（10kΩ和R串联）的了解，流经它们的电流相同，但是串联会导致分压。要记住的是，V1和V2的总和等于总的电源电压。
通过数学通道，我们现在可以计算出未知电压V1和未知电阻R。

图3测试15Ω电阻

在图3中，在连接到B通道测试线上的信号线和接地线之间放置了一个15Ω的电阻，使用PicoScope软件准确地测量出了这个15Ω的电阻。因此证明了，我们可以测量出从电路上取下的组件的电阻值。

在图4中，我们将15Ω电阻换成了2200Ω电阻，并使用数学通道准确测量出了电阻值。

图4 测试2200Ω电阻

在图5中，我们将2200Ω电阻换成了120Ω电阻。

图5 测试120Ω电阻

在图6中，将120Ω电阻换成了0.1Ω电阻。

图6 测试0.1Ω电阻

上面几个例子中，虽然我们使用的电阻器工作正常，但是当组件电阻（R）逐渐增大时会出现相互作用的情况（在使用这种类型的分压电路时）。

我上面描述的方法能够测量高达50kΩ左右的电阻元件，但是由于示波器与分压电路并联，因此在测量大电阻时，示波器的阻抗会影响测量精度。

测量0.1KΩ、10KΩ、100KΩ和1MΩ等已知电阻时，我们可以通过使用数学通道V2/V1来解决精度问题，然后创建一个自定义探针以反映电阻值。这样肯定能够测出准确的电阻值，但是测100KΩ和1MΩ的电阻时，精度会受到影响。

不过对于4225A和4425A示波器的用户而言，不会存在这些问题。因为在使用PicoBNC+电阻测试线时，已经考虑到了所有电阻级别的计算，精度和缩放比例等等。

您可以用箱体外壳和一个带有4mm香蕉插头的10kΩ电阻器做一条电阻测试线，以简化连接。如果这样做的话，就需要根据流过分压电路的电流来计算电阻，并且在电流流过的地方，必须考虑到电阻的额定功率大小。

电路闭合，R=0Ω时，电流大小为：13.81V/10000Ω=0.001381A（1mA）

功率=13.81V*0.001381A=0.01907161W（19mW）

或：功率=13.81*13.81/10000=0.01907161W（19mW）

使用额定功率为25W的绕线面板安装电阻器也是很好的选择，但是使用质量更轻、价格更便宜的电阻器性价比会更高，不过功率会相对较低。

同样地，可以选择使用小于10kΩ的电阻器。但是请记住，如果将电阻减半，电流会增加一倍！

例如使用5kΩ电阻器，电路闭合，R=0Ω，电流大小为：13.81V/5000Ω=0.002762A（2mA）

功率=13.81V*0.002762A=0.03814322W（38mW）

或：功率=13.81*13.81/5000=0.03814322W（38mW）

最后要注意的是，电阻R处断路（电阻无穷大）会导致数学通道上的波形发生变化，因为会有一个小电流流过分压电路！

如图7所示，数学通道的量程已经修改，最大显示为100kΩ。但理论上，当电阻R断路时，电阻值应该是无穷大的。

图7 电阻R断路

希望以上信息可以帮助您在4425示波器上绘制出电阻的波形，但是我也希望能找到这种方法的不足和问题，然后结合新的电阻测试线和4x25A示波器改善不足的地方。

End