光学系统双胶合透镜的替代设计方法

摘要：大多数光学系统都是由若干单透镜和双胶合透镜组成的，单透镜可以看成是双胶合透镜的特殊情况。 更换玻璃材料是光学系统设计中最主要、最常用、最有效的设计方法之一。 运用PW法来更换光学系统中的玻璃材料使初级像差减小或按要求重新分布像差是可行的。 将PW法引入到现代先进的光学设计软件中，使程序能根据设计者的要求自动替换玻璃，从而满足整个光学系统初级像差合理分布的要求。 本替代程序就是将诸如国内开发的ODP841、ABR、SOD88等软件所采用的几何像差分析方法与国外ZEMAX，CODEV等具有强大优化功能的软件予以有机的结合。 将设计者希望产生某种数量初级像差的双胶合透镜或单透镜替换光学系统中固有初级像差的双胶合透镜或单透镜，使系统像差重新合理分布，从而达到满意的成像质量。

引言

目前，国外先进的光学设计1软件如ZEMAX、CODE V、OSLO等正在国内逐渐普及，ZEMAX因其较高的性价比更是被广泛使用，这些软件在对光学系统优化时的确表现出超强的能力，优势明显。 光学设计软件的共同之处是：在设计者给出初始结构的基础上，运用阻尼最小二乘法对其进行优化，在满足边界条件的情况下寻找一个最接近要求的解，即所谓的极值点。 但它毕竟受初始结构的合理性影响较大，并不是任意结构的系统经过这些软件的优化就能达到设计者的要求，如果设计者给出了一个很恰当的结构，程序将很快得到一个满意的解。 但如果初始结构选择不当，材料搭配不好，初级像差特性严重背离了系统的性能要求，优化进行到一定程度时就无能为力了，若不经设计者有效干预，程序很难跳出这个局部极值点，这是因为对于一定结构型式的光学系统，在一定范围内，程序的优化一般不能对初级和高级像差特性作根本的改变，只能在该结构基础上达到有限的像差平衡。 为了使程序能跳出这个局部极值点，设计者可以采用多种办法，比如：重新分配光焦度、更换材料、减少边界限制等。 但很多情况下效果不大，再者，这些软件主要是根据各种几何像差对整个像面的综合作用来修正系统的结构参数，常常发生的情况是，各个组元以大的像差互补，虽然从设计结果来看似乎已达到了要求，但这样的系统往往有系统稳定性差、加工公差小等缺陷。 而国内开发的光学设计软件如ODP841、ABR、SOD88等虽然在人机界面、优化能力方面略显不足，但在各种几何像差分析方面有一定的优势，并符合长期使用这些软件者的设计习惯。 自然就想到，如果将两者的优势融合到一起，势必会提高设计效率。 这其中，更换材料是光学设计中最主要、最常用、最有效的设计方法之一，但如何在繁多的玻璃中选出恰当的组合来并不是件容易的事情。 但我们知道，一个光学系统一般是从求解、分析初级像差开始的，一个系统的初级像差小，一般其高级像差就小，只要初级像差小，那么很多时候他的加工宽容度就好，稳定性更好。 反之，如果各组元以较大的像差来互相补偿，一是结构很容易陷入到一个停滞不前的境地，二是对加工也提出严格的要求。 对于那些小孔径，小视场的光学系统，初级像差更能有效的反映系统的像差特性。

另外，有一些系统比如变焦系统为了满足在各个焦点处性能保持稳定，要求系统各组元之间以小的像差互补，即要求各组元均要有小的像差。根据初级像差理论，一个光学系统的初级像差，可以用其像差特性参数P、W来表征。由此可联想到，运用PW法来更换系统中的玻璃组合来重新分布初级像差是可行的。将PW法引入到现代先进设计程序中，使程序能根据设计者的要求自动寻找满足要求的玻璃组合，从而达到整个系统初级像差合理分配，进而达到稳定、满意的成像质量。本程序就是将ODP841、ABR、SOD88所采用的几何像差分析方法和ZEMAX，CODEV等具有强大优化能力的软件予以有机结合所编写的。

设计一个光学系统，如果设计者能将初级像差控制的很好，再合理的平衡高级像差，设计的结构一定是很有前景的，当然，高级像差的控制还是依靠程序的性能，这样设计的产品，公差好、性能稳定，更适合批量生产。

1 初级像差的光学理论

在设计初期，我们可以将任何光学系统看成是由若干厚度为零的薄透镜组成的。根据初级像差理论，一个近似薄透镜系统的初级像差和数经简化后可以表示如下：

......

5 结束语

设计一个卓越的光学系统是一项及其繁杂的工作，其复杂的非线性特性，只能依靠程序的优化在一定程度上近似满足性能。由于高级像差的理论还很不成熟，目前只能在初级像差的基础上定性地分析光学系统。实践证明，那种完全依靠程序的性能来设计光学系统是行不通的，很容易在设计中无法自拔。为了更有效的设计，只有很好的掌握和控制初级像差，才可能控制好高级像差。目前，计算机在运算速度方面已不是问题，我们的目的只是给出一个合理的初始结构，让计算机少走弯路。这对设计一个小视场、小孔径系统是很效的，对设计大视场，大孔径系统也是一个必要条件。笔者曾设计了一个较复杂的光学系统，利用该程序，取得了很好的效果。通过对给程序的多次验证，该程序是可行的，但不是万能的。

审核编辑：汤梓红