两个用来模拟梯形和阶梯光栅的DLL-电子发烧友网

表面浮雕光栅(SRG)广泛应用于各种传统光学系统，如光谱仪、分束器、三维扫描系统、衍射透镜和脉冲放大系统等。近年来，表面浮雕光栅在平视显示器(HUD)、增强现实(AR)、虚拟现实(VR)头戴显示器(HMD)等现代设备中得到广泛应用。它们能够以任意角度衍射光线，综合其波长和角度选择性，使得光学系统比传统设计更紧凑、更轻，而传统设计通常需要使用棱镜和自由曲面来达到同样的性能，会导致系统更复杂，体积更庞大。 OpticStudio一直可以模拟光栅，但没有考虑衍射效率。为了准确地反映衍射光线的衍射效率和偏振态，就必须在模拟时考虑光栅的微观结构等特性。本文将讨论两个用来模拟梯形和阶梯光栅的DLL。承接上周的内容，下篇将包含DLL参数等。

DLL 参数

在OpticStudio 20.3中，共有5个RCWA DL用于模拟不同形状的1D光栅：

srg_trapezoid_RCWA.dll

srg_step_RCWA.dll

srg_blaze_RCWA.dll

srg_GridWirePolarizer_RCWA.dll

srg_user_defined_RCWA.dll

本节描述了这些DLL的参数，从所有DLL相同的参数开始，然后解释每个DLL的特定参数。

相同的参数

以下参数在所有 RCWA DLL 中具有相同的含义。 +周期/频率(µm)和深度(µm) 这些凹槽周期单位为µm，光栅的剖面深度单位为µm。

当“+周期/-频率(µm)”是正值，它对应于凹槽周期(µm)；

当它是负值，对应于凹槽频率(1 /µm)。周期和频率是互为倒数的。图10显示了光栅的凹槽周期和深度。

图10. 梯形和阶梯光栅的槽深和凹槽周期。建议周期不要太大，例如波长的100 倍。这意味着所需的？ZUI大级次非常大，以至于不能有一个准确的结果。有关ZUI大级次初始值的建议，请参阅"谐波（级次）的概念"部分。 ZUI大级次请参阅"谐波（级次）的概念"部分。这目前限制为10（共 21 个谐波）。当数字大于10时，在DLL中将其修改为 10。联系支持团队以增加限制。旋转光栅（°）此参数允许用户旋转光栅线的方向。

当它设置为零时，光栅线沿着Y方向，这意味着光线在X方向弯曲。

当它设置为非零时，正值则光栅线以逆时针方向旋转（+X +Y），负值则顺时针向旋转。请注意，此处描述的X和Y方向基于对象的本地坐标系统。

图11. 光栅旋转 135 度。使用镀膜文件此参数是一个标志。如果是非零正整数，则表示分散数据（指数与波长）在文本文件中定义。文本文件必须保存在 {Zemax}CoatingsCOATING_xx.dat中，其中 xx 是"使用涂料文件"参数中指定的正整数。例如，如果将"使用涂层文件"设置为 7，则将COATING_7.dat读取分散数据。在COATING_xx.dat文件中，散射数据的定义可用参考“The Libraries Tab > Coatings Group > Defining Coatings > The MATE Data Section"下的帮助文件。材料名称应始终从RCWAxx开始，其中xx是两位数的整数。所有文本依次排布。例如，我们可以定义RCWA01TIO2。DLL将读取 RCWA 材料1，并将忽略随后的TIO2文本。图12显示了一个涂层文件与几个材料散射数据的例子。

图12. 如何在COATING_xx.dat中定义分散数据的示例。材料编号可以指定光栅折射率（R）、环境折射率（R）或膜层折射率（R）。使用等于材料数乘以-1的负整数。例如，如果我们要将RCWA02设置为Grate区域的索引数据，则只需将光栅折射率（R）设置为 -2。查看”光栅折射率（R）、光栅折射率（I）、环境折射率（R）、环境折射率（I）“和”膜层折射率(R)、膜层折射率(I)、膜层顶部厚度(µm)、膜层侧面厚度(µm)“小节获取更多信息插值这个参数需是一个整数。

如果为零，DLL 将不使用插值模式。

如果设置为非零值，DLL将在插值模式下工作，这意味着DLL在计算时将在RAM中缓存RCWA数据。然后，这些数据用于插值以进行进一步的光线追迹。这可以显著提高系统中许多光线追迹的速度，例如，跟踪超过一百万条光线。

当插值设置为1时，将使用201*201采样网格。

当它大于1时，它代表采样网格的大小。换句话说，用户可以通过将插值设置为大于1的数字来定义采样网格的大小。但请注意，ZUI低采样网格大小为21。

当插值设置为负整数时，DLL将采取绝对值来查找采样网格，但会使用不同的方法进行插值。这种插值方法更准确，但速度较慢。

设置插值参数是为了速度和精度之间的正确平衡。

图13. 当参数插值为非零整数时，插值模式将打开。当它是负数的时，使用不同的插值方法。这种方法较慢，但更准确。插值模式(Interpolation Mode)是如何工作的? 首先，在LM空间中定义一个采样网格。当光线入射到光栅上时，光线的方向可以用单位矢量(L,M,N)表示。LMN也被称为光线的方向余弦。当光线击中光栅时，它在x和y方向上的方向余弦L和M被映射到LM空间。然后检查ZUI近的四个采样点，如果在这四个点中没有任何一个点已经计算出RCWA数据，则计算这些点的数据并将其保存在RAM中。然后用这四个点对入射光的RCWA数据进行线性插值。注意，插值不仅是为了提高衍射效率，也是为了实现电场。换句话说，在缓存数据和插值的过程中，要充分考虑相位、偏振态和振幅的变化。如果光栅数据或光的波长发生变化，DLL将创建另一个采样网格来保存RCWA数据。因此，将光栅参数或波长设置为变量时，用户不应在优化过程中打开插值功能。这意味着追踪许多光线（>1000）时，插值会起到加速优化的作用。但是，如果在优化过程中仅通过光栅跟踪几条光线（如<10），建议关闭插值。关于进一步的讨论，请参阅“优化(Optimization)”一节。

图14. 在插值模式下，衍射数据的计算如图所示。仅这些级次（Only these order）当参数"仅这些级次"为0或负时，DLL将照常工作。所有级次都将追踪。当该参数为正整数时，允许用户指定用户想要跟踪的传输和反射中的衍射级次。 "仅这些级次"只是一个整数，所以下表是它的定义。下表将级次映射为唯一的正整数。

"仅这些级次"是2的幂级数的总和。举个例子，如果用户想要追迹0级反射光线（R0）和+1级透射光线（T+1）。”仅这些级次“参数应该被设置为2^0 + 2^5 = 1 + 32 = 33。

图.15 ”仅这些级次“ 允许用户指定用户想要跟踪的传输和反射中的衍射级次注意在使用这个参数的时候，开始级次和结束级次需要包含指定的追迹级次。此参数也可以使用可视化工具设置。这是一种更容易的方法，因为不需要计算。

图.16 可视化工具中可用直接设置该参数。随机模式

这也可以称为蒙特卡罗方法或者概率分裂

当参数设置为0时，DLL正常工作

当设置为1，2或3时，随机模式将会生效。当随机模式工作时，DLL会让光线随机衍射，如图17所示。跟踪每个衍射级次的概率基于衍射级次之间的能量比。

图17. 随机模式下，任意入射光线会随机衍射，产生衍射的级次的概率取决于每个级次的能量比。这张图片显示了只有1条光线随机衍射的情况。

对于每条入射光线，可能有任意数量的出射光。要衍射的光线数量由计算决定（截至级次-初始级次+1）。换句话说，用户可以设置参数"初始级次"和"截至级次"来定义出射的光线数量。同样，在光线追迹过程中，随机决定每一条光线的衍射级次。每个出射光线都携带Pi/n的功率，其中Pi是入射光线功率，n是出射线的数量。

图18. 在随机模式下，一条入射光线可用对应多条衍射出射光线。注意，如果”仅这些级次“不为零，则随机模式按照如下规则运行。

当随机模式为1时，”仅这些级次“被忽略。

当随机模式为2时，随机模式先于”仅这些级次“生效，一条光线可能由随机模式随机化，但被"仅限这些命令"设置的规则阻止。

当随机模式为3时，”仅这些级次“先于随机模式生效，光栅仍然以随机方式衍射光线，但衍射光线始终在"仅这些级次"指定的一组级次中随机化。

错误日志如果这个参数不为0，则会生成一个报告计算错误的txt文件。该日志文件会保存在{Zemax}DLLDiffractive中，并且与指定的衍射DLL同名。这一参数通常应该设置为0，除非出现了未知的错误。查看”几何错误“小节获取更多相关信息。

梯形光栅参数（Trapezoid parameters）

以下是梯形光栅 (srg_trapezoid_RCWA.dll) 的参数：深度，Alpha (度)，Beta (度)和填充因子。这四个参数按照如下规则控制光栅的形状：

深度决定了光栅的高度，如图19所示。

从-z旋转到+x方向时，Alpha和Beta是正的，从+x旋转到-z方向时，Alpha和Beta是负的。例如，在图19中Alpha是正的，Beta是负的。

填充因子是0到1之间的数字，表示底面与凹槽周期的比值。

图19. 梯形光栅的4个参数定义了光栅形状。膜层折射率(R)、膜层折射率(I)、膜层顶部厚度(µm)、膜层侧面厚度(µm) 这4个参数用于模拟光栅的膜层。DLL可以使用户定义顶部厚度（膜层顶部厚度(µm)）和侧面厚度（膜层侧面厚度(µm)）。注意，膜层的厚度不包括在深度参数中。例如，如果深度是5 µm，膜层顶部厚度为200 nm，则光栅的总厚度为5.2µm。

图11. 梯形光栅膜层的顶部厚度。由于膜层材料可以是金属，DLL提供了另外两个参数来定义膜层材料的复折射率；实部为膜层折射率(R)，虚部为膜层折射率(I)。在OpticStudio中，对于吸收材料来说，折射率的虚部通常是负的。例如，铝的复折射率为0.7-7.0i。膜层折射率（R）不能为零，但可以是负整数。当它是负整数时，意味着它由文本文件中的数据单独定义。有关详细信息，请参阅"使用镀膜文件"部分。光栅折射率（R）、光栅折射率（I）、环境折射率（R）、环境折射率（I）光栅结构可分为两个部分，如图 21所示：由”Grate”和“Env“指示的2个不同区域，表示光栅及其环境。光栅被外部区域（Outside）和基板区域（Substrate）包围。基板和外部区域的折射率由光学系统定义。光栅和环境的折射率由DLL中的参数定义。 DLL中包含了4个参数来定义光栅和环境的折射率。

光栅和环境的折射率均由复数定义。

对于光栅区域，折射率的实数部分和虚数部分由光栅折射率（R）和光栅折射率（I）指定。

对于环境区域，折射率的实数部分和虚数部分由环境折射率（R）和环境折射率（I）指定。

当光栅和环境的折射率的实数部分被设为0时，有一项特殊的定义。如果光栅折射率设为0，则表示光栅的折射率与基板的折射率一致。基板折射率由光学系统定义。同样的，如果环境折射率设为0，则表示环境的折射率和外部区域的折射率一致。

光栅和环境的折射率的实数部分（R）可以是负数，意味着它由文本文件中的数据单独定义

有关详细信息，请参阅"使用镀膜文件"部分。

图21. 梯形光栅可用分为两个区域，光栅（Grate）和环境（Env）。两个区域的折射率可用分别定义。

层数

这个参数是用来建模梯形形状的层数。有关更多信息，请查看“层的概念”一节。

锯齿光栅参数（Blaze parameters）

锯齿光栅的参数 (“srg_blze_RCWA.dll”) 与梯形光栅的参数（“srg_trapezoid_RCWA.dll”）一致，除了”深度“。对于锯齿光栅，深度可以由给定的Alpha和Beta参数计算得来，如图22所示。

图22. 锯齿光栅的形状由三个参数定义：Alpha，Beta和填充因子。

阶梯光栅参数（Step parameters）

以下参数用于定义阶梯光栅(“srg_step_RCWA.dll”)。深度，阶梯数和Alpha (度)。

深度决定了光栅的高度或厚度，如图23所示。

阶梯数定义了每个周期中阶梯形状的数量，如图23所示。实际上，这通常与制造过程有关。请注意，光栅的形状正在"向下"朝+x方向移动，如下图所示。要反转方向，用户应将光栅绕z轴旋转180度。

图23.参数 “阶梯数”定义了每个周期中阶梯形状的数量。

参数Alpha定义另一侧的斜角，如下图所示。当从+z旋转到-x时，Alpha的符号是正的。图24显示了 Alpha为正的示例.

图24. 参数 Alpha 定义了另一侧的斜角。每阶梯层数（Layers per step）这个参数定义了每个阶梯中的层数，此参数只能在参数 Alpha 不为零的情况下使用。否则就是无效的，因为计算结果不会改变。下图显示了该参数如何影响斜面的采样。

图25. 参数Lays of 1 stp定义了每个阶梯中的层数。膜层折射率(R)、膜层折射率(I)、膜层顶部厚度(µm)、膜层侧面厚度(µm) 这四个参数的定义与梯形光栅一致。参照梯形光栅中的解释。

图26. 阶梯光栅膜层的顶部和侧面的厚度。光栅折射率（R）、光栅折射率（I）、环境折射率（R）、环境折射率（I）这四个参数的定义与梯形光栅一致。参照梯形光栅中的解释。

图21. 阶梯型光栅可用分为两个区域，光栅（Grate）和环境（Env）。两个区域的折射率可用分别定义。

网格偏振线栅参数（Grid Wire Polarizer parameters）

以下是网格偏振线栅参数(“srg_GridWirePolarizer_RCWA.dll”)的参数。这种光栅基本上是二进制光栅。此DLL可用于建模网格线偏振器。深度 (µm) 和填充因数

深度时光栅的高度。

填充因子是0到1之间的数字，表示栅格区域的宽度与周期的比值。如图28所示。

折射率(R)和折射率(I) 与梯形光栅，锯齿光栅和阶梯光栅类似，网格偏振线栅可以分为四个区域，这两个参数用于定义光栅区域的折射率，如图28所示。环境区域的折射率不能在DLL中定义，因为它总是与外部区域的数值保持一致。外部区域和基板区域的折射率都在OpticStudio中定义，它们不能在DLL中更改。

图28. 网格偏振线栅可以分为四个区域：外部区域，光栅区域，环境区域和基板区域。光栅形状由深度和填充因子决定。

用户自定义光栅参数（User Defined Grating parameters）

用户自定义光栅（“srg_user_defined_RCWA.dll”）只有一个参数。文件编号该参数必须是1-99内的正整数。DLL会从位于DocumentsemaxDLLDiffractive的名为“user_grating_data_xx.txt”的txt文件内读取光栅数据，其中xx就是”文件编号“参数。 DLL将仅读取用户自定义的光栅文本一次，并将数据保存在内存中。如果文本被修改并且需要重新载入，则将"文件编号"参数设置为负数。确保通过系统中的光栅跟踪至少一条光线以触发重新加载：更新布局图或使用射线跟踪控制运行射线跟踪。更新形状数据后，请记住将"文件编号"参数设置为正值，让DLL不会一直重新加载文本文件以更新光栅数据。

图29. 用户自定义的光栅数据写在文本文件"user_grating_data_xx.txt"中，其中 xx 是正整数，可以通过使用 DLL"srg_user_defined_RCWA.dll"进行读取。用户自定义光栅的文件格式光栅形状由多个层定义。每层由背景材料定义，并可选包含其他材料的几个部分。有关层的更多信息，请参阅"层的概念"部分。用户定义的光栅文本文件包含3个关键字："层数"、"层"和"节"。当 DLL 读取文件时，它会逐行扫描文本以查找这些关键字。找到关键字后，它会读取下一行上的数据。关键字行和以下行必须遵循下面所述的文件格式。其他部分可以添加任何文本使阅读更加方便。层数 "层数"关键字下的行应包含一个表示文本中定义的层数的整数。层 "层"关键字下的行包括 4 个数字：

本节中要添加的节数

层的厚度（微米）

折射率的实数部分

折射率的虚数部分。

这里的折射率是"背景材料折射率"。节 "节"关键字下的行包括4个数字：

该节的移位量

该节的宽度

折射率的实数部分

折射率的虚数部分

请注意，移位和宽度都没有单位。它们表示与该光栅周期的比率。折射率是覆盖背景材料折射率的"节折射率"。位移参数定义了相对于单个周期框左边缘的中心位置。如图30的例子中，位移量=0.5，宽度=0.5，它们定义了一个从0.25开始到0.75结束的节。用户自定义光栅数据的例子图30展示了一个由用户自定义光栅文件定义的光栅，右侧是数据文件，左侧是光栅示意图。在这个例子中，所有的层都只有一个节，但是每一层可以包含0个或多个节。同时也请注意，同一层中包含两种不同材料时，其中一种需要被定义为”背景材料参数“，另一种则被定为节参数。哪一个作为背景材料取决于用户自身。

图30. 用户自定义光栅的一个例子。移位量相对于单个周期框的左边缘。宽度以位移量所定义的位置为中心。编辑用户自定义光栅的工具虽然用户定义的光栅数据可以在文本编辑器（如记事本）中直接编辑，但也可以在可视化工具中进行编辑，如图31所示。用户需要设置一个带有"srg_user_defined_RCWA.dll"DLL的虚拟系统来读取此文本文件。可视化工具还可以读取其他RCWA DLL定义的光栅数据。当然，在编辑后，数据只能输出为用户自定义光栅数据。