电路中品质因数的定义

Q 值是为了更好的研究电路谐振时的性质而引入的一个物理量，Q 是 Quality factor 的缩写，翻译成品质因数。它用来描述谐振电路的质量或其谐振能力。揭示了谐振电路的通频带和选择性之间相矛盾的关系；Q 值越大，通频带宽度就越窄，电路的选择性能越好，抑非能力越强。反之Q 值越小，通频带宽度就越宽，抑非能力越弱，选择性能越差；但带宽包含的信号多，信号损失小，有利于减小信号的失真。

一、电路中品质因数的定义：

1.1 能量定义 Q 值

在谐振状态下，电感和电容中的能量 WLC 不随时间变化，贮存的能量与时间 t 无关，它不再与外界交换能量，而是稳定地储存在电路中。电阻上消耗的能量 WR 应由外电路不断地输入有功功率来补偿。Q 值等于谐振电路中所储存的能量与每一个周期内消耗的能量之比的2π倍。Q 值越高，意味着相对于储存的能量而言，所需付出的能量耗散越少，亦即谐振电路储能的效率越高。

1.2 功率定义 Q 值

在谐振电路中可用储能元件上的无功功率 Q0与有功功率 P0 之比定义为回路的 Q 值。此时，所谓的“无功功率”是指回路谐振时电感中的无功功率或电容中的无功功率，而“有功功率”是指回路中损耗的总功率．

1.3 电压定义 Q 值

教材中关于品质因数的概念是以讨论 RLC串联电路在谐振时 L、C 元件上的电压与电压源电压之间的关系引出的。定义为谐振时电感或电容上电压有效值与电源上电压有效值之比；即串联谐振电路的品质因数为：

1.4 参数定义 Q 值

用参数定义 Q 值是从串联电路中电压分配的角度引出的，这种定义方式表明了品质因数 Q 与各电路参数之间的关系。通常把一个串联回路内电感量或电容量的特性阻抗与回路电阻 R 的比值称为回路的品质因数，即为：

1.5 带宽度定义 Q 值

电路发生谐振的频率 ω0 称为谐振频率谐振峰两边 I ＝ （1/2） Im 处的频率值ω2j 和 ω1j 之间宽度定义为通频带宽度 BW，衡量一个谐振器在电路中性能的好坏。常用品质因数 Q ＝ ω0/ω2j －ω1j 来描述，Q 的物理意义是在谐振频率ω0 附近将具有更强的频率响应；对于偏离 ω0 较远的频率，则响应很弱或不响．

二、Q值仿真分析：

从谐振曲线下面所显示的频率和幅值可以看出，谐振频率 f0 ＝9.269kHz。在谐振频率左右拖动游标可读出幅值下降到0.707倍时所对应的两个频率值 fH 和 fL．即 fH ＝10∙15kHzfL ＝8∙39kHz带宽 BW＝10.15－8.39＝1.73kHz．品质因数为：

审核编辑：汤梓红