怎样去设计一种基于谐振腔的双频可控带通滤波器？

引言

随着微波系统的快速发展，微波滤波器在通信传输系统中起着越来越重要的作用。近年来，基片集成波导（Substrate integrated waveguide，SIW）由于低损耗、高Q值和易于集成的优势，被广泛应用于微波器件多频带通滤波器的设计中，但仍然面临传统SIW尺寸过大的困扰。因此，叠层技术、半模和四分之一模技术被应用到小型化多频SIW带通滤波器的设计当中，但滤波器通带可控性不够理想。另外，加载金属通孔扰动和刻蚀槽线扰动的技术被应用到小型化多频可控SIW带通滤波器的设计当中，但滤波器的频率选择性并没有被充分考虑。

综上，为了实现多频SIW 带通滤波器的小型化、通带的可控性以及高频率选择性，本文根据菱形基片集成波导（Rhombic SIW，RSIW）谐振腔独特的电场分布，通过切割磁壁获得了一种四分之一模菱形基片集成波导（Quarter⁃moderhombus SIW，QMRSIW）谐振腔。QMRSIW谐振腔不仅保留了原谐振腔中TM110和TM310谐振模式的电场分布和频率特性，而且大大减小了谐振腔的尺寸，进而根据QMRSIW谐振腔的电场分布和频率特性，设计了一款小型化双频可调带通滤波器。在该设计中，通过引入T型槽线，滤波器的通带谐振频率可以被调节并降低，进一步减小了滤波器的尺寸。同时，通过带隙耦合，高低阶模式耦合和源负载耦合，在阻带内产生了多个传输零点（Transmission zeros，TZs），提高了滤波器的频率选择特性。

1、QMRSIWR分析

图1（a）⁃（d）分别为菱形SIW谐振腔中TM110、TM210、TM120和TM310模式的电场分布。RSIW谐振腔由菱形波导演化而来，其谐振频率由菱形波导传输模式的迭代而成。因此，利用最小二乘技术，基于RSIW谐振频率与菱形边长二者之间大量的仿真数据，主模谐振频率的经验公式如下：

式中：c为真空中的光速，μr为介质材料的磁导率，εr为介质材料的相对介电常数，L是RSIW谐振腔体的边长。如表1所示，仿真值与计算值的谐振频率几乎一致。

图1 RSIW的电场分布图: (a) TM110; (b) TM210; (c) TM120; (d) TM310

根据RSIW 谐振腔电场模式沿对角线对称分布的特性，沿图1（a）中RSIW等效磁壁（AA′和BB′）切割，可以得到四分之一模菱形基片集成波导（QMRSIW）谐振腔，谐振腔尺寸减少了75%。如图2所示，QMSIW谐振腔中TM110和TM310式的电场分布与频率特性和RSIW谐振腔中的基本一致，而TM210和TM120模式被有效抑制。同时，图2（a）、（b）中TM110和TM310模式的电场都沿着磁壁OB 由O 到B 逐渐减小，因此，垂直于磁壁OB馈电，TM110和TM310模式可以同时被激励作为第一和第二通带，而被抑制的TM210和TM120模式可以形成一个宽阻带。

表1 RSIW的谐振频率

图2 QMRSIW的电场分布图: (a) TM110; (b) TM310

图3 QMSIW中有无T型槽线的面电流分布: (a) 第一谐振点的面电流; (b) 第二谐振点的面电流

图3展示了被有效激励的QMRSIW谐振腔，并对比了未刻蚀和刻蚀T 型槽线谐振腔在第一和第二谐振点的面电流分布。图3（a）中，在第一通带被激励的条件下，T型槽的L1和L2枝节对面电流有较强的扰动，面电流不能沿着最短路径流动，谐振腔的等效电长度增加，第一通带谐振频率f1降低；而L3枝节对面电流没有影响，因此第一通带谐振频率f1不受L3枝节影响。图3（b）中，在第二通带被激励的条件下，T型槽的L1和L3枝节对面电流有较强的扰动，面电流不能沿着最短路径流动，谐振腔的等效电长度增加，第二通带谐振频率f2降低，而L2枝节对面电流几乎没有影响，第二通带谐振频率f2几乎不受L2枝节影响。因此，刻蚀T型槽的QMRSIW谐振腔有效降低了双通带谐振频率，进一步实现了谐振腔的小型化。

图4 为调节T 型槽线不同枝节长度对中心频率的影响。如图4（a）所示，当仅增加T型槽线L1枝节长度，L2和L3枝节长度不变时，第一和第二通带谐振频率f1和f2同时下降。如图4（b）所示，当仅增加T型槽线L2枝节长度，L1和L3枝节长度不变时，第一通带谐振频率f1下降，而第二通带谐振频率f2仅发生轻微变化。如图4（c）中，当仅增加L3枝节长度，L1和L2枝节长度不变时，仅第二通带谐振频率f2下降。因此，引入T型槽线可以同时或独立调节第一和第二通带中心谐振频率。

图4 T型槽线不同枝节对中心频率的调节: (a) L1; (b) L2; (c)L3

2、滤波器设计

基于这种刻蚀了T型槽线的QMRSIW谐振腔，选用介质为Rogers RT/ duroid 6006（εr =6.15，μr = 1，tanδ = 0.019）、厚度h为0.635mm的基板设计了一款小型化双频带通滤波器。两极点低通切比雪夫原型的元件值如下：g0 =1.0000，g1=0.4489，g2=0.4078，g3=1.1008，通带纹波LAr=0.01 dB。由于本文采用对称的滤波网络结构，因此，g0=g3=1.0000，g1=g2=0.4489。根据设计指标，第一通带中心频率为4.4 GHz，带宽为510MHz；第二通带的中心频率为7.7 GHz，带宽为415MHz。相对带宽FBW、耦合系数Mi，i + 1和外部品质因数Qe 的计算公式如下：

其中，Δf为带宽，f0为中心谐振频率。为了对应设计指标，耦合系数M12和外部品质因数Qe可以从仿真中抽取出来，公式如下：

其中，f1和f2分别为上下边频的谐振频率，f0为中心谐振频率，Δf±90°为相对f0相移±90°的频率。综合计算的Mi，i + 1、Qe和仿真的M12、Qe值，就可以设计一个双频带通滤波器。如图5（a）所示，50 Ω微带线用于匹配QMRSIW 谐振腔，耦合带隙用于级联两个谐振腔，从而形成第一和第二通带。如图5（b）所示，未刻蚀T型槽线的滤波器仅在下阻带通过间隙色散耦合产生一个传输零点。刻蚀T型槽线的滤波器不仅降低了双通带的谐振频率，而且通过高低阶模式耦合，在通带间和上阻带产生了两个额外的传输零点，但频率选择性仍然不够理想。

图5 (a) 滤波器原型; (b) 有无槽线的S21响应

为了进一步提高滤波器的频率选择性，图6（a）中引入平行的微带线来实现源负载耦合。耦合方案的拓扑如图6（b）所示，实线与虚线分别表示正耦合和负耦合，相位相反的传输路径通过耦合产生传输零点，从而提高滤波器的频率选择特性。

图6 (a) 具有源负载耦合的滤波器; (b) 耦合方案的拓扑图

最终为了达到设计指标，仿真优化的滤波器尺寸如表2所示。

表2 QMSIW 滤波器的尺寸（mm）

3、加工测试

图7展示了双频SIW带通滤波器的实物图以及S参数的测试和仿真结果。滤波器的第一通带中心频率为4.4 GHz，带宽为517 MHz，带内回波损耗低于18 dB，最小插入损耗为1.5 dB；第二通带中心频率为7.7 GHz，带宽为405 MHz，带内回波损耗低于20 dB，最小插入损耗为1.8 dB。达到了设计指标。同时，间隙耦合、高低阶模式耦合和源负载耦合共产生了7个传输零点（TZ1 ⁃TZ7），极大改善了滤波器的频率选择特性。受加工精度和测量误差影响，测量和仿真结果存在一些偏差，但两者基本吻合。

图7 S参数的仿真和测试结果

表3为本文提出的滤波器与已发表滤波器的性能比较，从表中可以看出本文的滤波器具有尺寸紧凑、中心频率可调和频率选择性高的优点。

表3 双频SIW 带通滤波器性能比较

4、结论

提出了一种四分之一模菱形基片集成波导谐振腔，并且基于这种谐振腔设计了一款双频可控带通滤波器，相比于传统谐振腔双频滤波器的尺寸减小了75%。刻蚀了一种T型槽线结构，实现了滤波器双通带中心频率可调。同时使用了间隙耦合、高低阶模式耦合和源负载耦合，在带外产生了七个传输零点，大大提高了带外抑制效果。该滤波器具有小尺寸、中心频率可调和高频率选择性的特点，可应用于微波平面电路的集成设计中。

责任编辑：lq6