电容C1短路，C2端的电阻是多少？

附录：阻抗计算

为确定由给出的阻抗，我们可以充分应用所述的快速分析技术。原理图。为了获得阻抗，我们将电流源IT注入到电路环路。IT是激励而VT是响应。我们想要的传递函数是将响应与激励联系起来的关系。为了便于分析，我们在测量终端装上了假负载电阻Rinf。我们将马上看到其中的原理。

有两个电容，这是个二阶电路

这类回路的传递函数可表示为以下形式：

（13）

对于二阶系统，我们可以证明分母遵循下列公式：

（14）

t1和t2是所有储能元件（C和Ls ）保持在直流状态（电容开路，电感短路）时获得的时间常数。表示在时间常数1（上标数字）的元件处于高频状态（电容器短路，电感开路），同时确定在时间常数2的元件端的电阻。相反的，表示在时间常数2（上标数字）的元件处于高频状态（电容器短路，电感开路），同时确定时间常数1的元件端电阻。然后将这些时间常数组合，成为如（14）的D（s）。

首先，我们看看S=0时，储能元件端的电阻。在直流状态下，我们让所有电容开路和电感短路（如果有的话）。在开始任何类型的分析（.TRAN 或.AC）前，确定偏置点时，SPICE也同样这样做。我们想象如果我们移除电容器，输入端阻抗由Rinf决定，因此它的存在避免了无法衡量的项：

（15）

然后，我们确定每个电容器端提供的电阻R，而其对应于非直流状态（断开或从电路中移除）。我们绘制出图19。时间常数由t=RC定义。

您现在评估每个电容器端在直流状态（从电路中移除）时所提供的电阻。

无需写一行代数，我们就可以检查图形和“得出”电容器端的电阻。我们有：

（16）

和

（17）

有了直流时间常数，让我们确定更高的频率，如图20所示。对于，电容C1短路，您看看电容C2端的阻抗。

电容C1短路，C2端的电阻是多少？

时间常数直接等于

（18）

如果我们评估，将发现

（19）

我们将所有项组合形成D（s）：

（20）

分子可以通过检验得出。如果您还记得我在第一部分所说的，当一个特定的S值使变换后的回路无响应（即C替换1 / SC）时，会找到零点。响应是VT，由电流源测量。当VT变为0V，电路中一定出现了转换的短路。如果是这样，那么：

（21）

如果是这样，那么：

（22）

一切都已妥当，完整的传递函数如下所示：

（23）

在分母中，提出Rinf，得到：

（24）

简化，令Rinf接近无穷大。最终的表达式为：

（25）

如果您现在将分子中的R2C1提出，会得出分子中有倒数的所谓的低熵表达式：

（26）

可用下列公式进一步调整：

（27）

（28）

（29）

（30）

首项仍然含阻抗，但不再是S=0时的值。它是您在图21中看到的平坦区或中频带电阻，我们汇集所有表达式来测试它们的个别响应。它们都是相同的。

Mathcad确定原始表达式和最终表达式相同。

Raw impedance expression：原始阻抗表达式

快速分析电路技术展示了如何将电路分解成小的个别的草图，并单独处理每个草图。若可检测，很快就能得到结果，和得出有条有理的形式。这是这种方法的强大之处，我鼓励您掌握这技巧，因为在确定复杂的传递函数时，时间优势是很重要的。

为激发您的兴趣，请看图22。您看到一个type-3补偿器。无需写一行代数，我可以告诉您，当Z1和Z2分别转化为短路和开路时，响应VFB消失。（26）已评估了Z1，并提供一个零点，等于：

（31）

为了防止激励Vout形成响应VFB，还有个选择是Z2开路。换句话说，对于s=sz2，阻抗表达式不再有分母。

type-3电路是三阶有源滤波器

为确定Z2的阻抗（孤立于整个电路），我们可以想象一个电流源与R1并联。s=0时，您「看到」电流源两端的阻抗是R1（C3处于直流开路状态）。当激励（电流源）减至0A（一个0-A电流源从电路消失）时，时间常数是C3两端的电阻R，数倍于C3。简单地表示为。我们不需要分子，因为我们只对分母的根感兴趣。然而，如果您也想要分子，那么与我们分析Z1的架构相同。如果R3和C3短路，电流源的响应VT消失。只要组合这些数据，就有：

（32）

要取消分母，并让这个阻抗大小接近无穷大，您必须解得：

（33）

从而

（34）

因此，起媒介作用的type 3传递函数是：

（35）

其中：

（36）

（37）

和

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