爆炸式发射粒子模拟的物理模型

爆炸式发射粒子模拟的物理模型

1.1 爆炸式发射粒子模拟的二维Yee网格模型
图1所示是爆炸式发射粒子模拟所用的二维模型，其中E1、E2 、E3 代表沿三个坐标方向电场矢量，B1 、B2 、B3 代表沿三个坐标方向磁场矢量。在这一模型中依据坐标方向的不同将磁场和电场放在全网格点或半网格点上，这样就实现了每一个磁场矢量都由四个电场矢量环绕，而每个电场矢量也都由四个磁场矢量环绕的二维Yee网格模型。

1.2 爆炸式发射模拟机理
爆炸式发射模拟的基础是对材料表面等离子体形成所作的一种特殊模拟。它的机理为：几乎任何材料的表面都呈现有一些微小的突出部，或者称作“须状物”。当这些须状物暴露在一定高电压下时，其上的导电场的增强能导致强场发射。随后这些须状物就会因焦耳加热而消散，同时材料表面将形成等离子体。这些表面的等离子体将在周围电场影响下产生代表性的粒子“发射”，而这些粒子的类型(从等离子体中提取)将由场的正负决定。

1.3 爆炸式发射模拟
在图1所示模型的基础上，爆炸式发射模拟模型很大程度上忽视了等离子体形成过程中的物理上的细节，而依靠现象来描述它。然而，粒子发射其本身是以物理学的“Child”定律为依据的，特别地，假定常规电场在等离子体表面等于零。
在用现象来描述等离子体形成的处理中，设Ec 是一个特定网格的半网格上的常规定向场，Et是特定的击穿场阀值，规定只有当时击穿才能发生。如果某一网格上击穿发生，则这个网格就叫做“击穿网格”，且这个判定过程在发射物体表面的每个网格上连续不断的进行着。在每个击穿网格击穿时记录它击穿时的时间，这样一来每个网格都有它自己的历史记录而且都被独立的处理。图2所示是一个爆炸式发射二极管模拟结构的横向剖面图，它的阴极发射表面划分为两个网格CtcEE>1和C2，EC1是C1半网格上的常规定向场，EC2是C2半网格上的常规定向场，tb是当前的模拟时间。按上述规则，首先判断EC1 是否大于Et，如果EC1 大于Et 那么C1网格就叫作击穿网格，且在数组里记录下tb；然后再按上述过程同样处理C2 网格。
一旦因击穿而触发，在一个网格里等离子体的形成假设为不可逆的。然而，这时网格并不会就立即变得完全有效，因为物理现象上观察到的阴极表面等离子体的形成是一个渐进的过程，所以指定了等离子体形成率因子f(t−tb)来描述这一个渐进过程。这样一来，网格的效力成为根据指定的形成率因子由零开始增长的，从而使网格上等离子体的形成符合了从物理现象上观察到的阴极表面等离子体形成过程。

图2 二极管纵向剖面图 图3 二极管阴极横向剖面图
在处理等离子体的形成过程中，由于只是用现象来描述这一过程，所以并没有用粒子实际产生一个表面等离子体。对于那些逃离阴极表面的电荷我们用现象学的模式和高斯定理来计算它，这样在周围电场的影响下一个击穿的网格就会“发射”带电粒子了。如果场是负的，则将会发射电子；如果场是正的，则将发射质子(或者是阳离子)。图3所示是图2中二极管阴极的横向剖面图，根据介质中的高斯公式[6]：

可推导出逃离假想的等离子体面面元dT的电荷dq和网格面面元dA的比值与半网格上的常规定向场Ec、阴极表面剩余场Er、等离子体形成率f(t−tb)(注意它是随tb而变的)，表面现有电荷密度ρ (它表示所有种类的流入和流出的粒子数)之间的关系为：

式中 dq如果大于qm，那么dq就转换成qm 的整数倍；dq如果小于qm ，那么dq就等于零。

爆炸式发射二极管的粒子模拟研究