电流传感器带宽与延时对光伏系统影响

单位：浙江巨磁智能技术有限公司 作者：袁定琨

一、研究背景

光伏系统电路包括MPPT和逆变器两个部分。其中MPPT通过功率跟踪算法锁定光伏面板的最大输出功率，而逆变器完成光伏系统与电网的同步。在这两部分中，电流传感器都对其保护和控制功能起到了关键作用。随着SiC器件成本的大幅下降，其在光伏系统中的使用已呈现井喷趋势。相较于原有Si MOSFET或IGBT，SiC MOSFET具有更好的开关特性，进而可以使得系统采用更高的开关频率，大幅降低电感电容等储能器件的体积和成本。然而更高的开关频率也意味着电流纹波频率被抬高，这对电流传感器的带宽和传输延迟提出了更高的要求。本系列文章将基于这一变化，定量分析电流传感器的性能对光伏系统功能的影响，并为实际工程选型与应用提供理论指导。其中本文将聚焦MPPT电路中的电流传感器性能影响。

常见的MPPT电路拓扑如下图所示。该电路采用Boost拓扑，通过控制开关管占空比可控制输出电压。在控制方面，通过输入电压和电流可计算输入光伏组串的功率，进而通过MPPT算法给出输出参考电压Vref以追踪最大功率点，再对输出电压进行闭环控制得到驱动控制信号。在MPPT电路中，电流传感器通常与功率电感串联以提供电感电流信号。该信号将支持以下两个功能：1）计算光伏组串的输出功率以进行功率跟踪算法；2）监控电感电流以实现过流保护。

Boost MPPT拓扑

本文主要考虑电流传感器的两个性能参数，带宽和传输延迟。传感器的带宽限制了高频电流的增益，同时也会对边沿产生信号失真。传输延迟代表了电流传感器从采集电流到向系统传输电流信号间的延迟。

二、仿真模型介绍

为便于比较不同参数下的系统性能，本文基于 Matlab/ Simulink搭建光伏系统模型进行研究比较。

2.1 光伏系统模型

光伏系统模型参考Matlab样例“Photovoltaic Inverter with MPPT Using Solar Explorer Kit”，包含光伏面板、MPPT、单项逆变电路及其控制采样模块。为简化模型，逆变器电路以负载串替代。功率跟踪采用扰动观察法(P&O)，设置扰动值为0.2，扰动频率为60Hz。

Boost电路如下图所示，相关参数参考真实电路设置。开关频率设置为60kHz以模拟SiC MOSFET的工作状态。电流采样方式为同步采样，即每个周期分别在电感电流上升沿和下降沿中点取值并平均。

Boost电路

2.2 电流传感器模型模型

为体现电流传感器带宽及延迟特性，搭建传递模型如图所示。

其中，模拟低通滤波器设计为一阶巴特沃斯滤波器，其带宽即为电流传感器设定带宽。参考图所示的Magtron MG20RAG 开环霍尔传感器频率响应测试曲线，可见其幅值-频率曲线符合典型一阶低通系统特征，因此可使用一阶巴特沃斯函数进行拟合。

Magtron MG20RAG 开环霍尔传感器频率响应测试曲线

三、仿真测试

本实验固定温度条件，控制辐照度由0.4阶跃至0.5以观察系统特性。扫描不同传输延迟和带宽组合。仿真后记录每组参数的输出功率。瞬时功率由光伏电压（Vₚᵥ）与电流（Iₚᵥ）的乘积（P=Vₚᵥ×Iₚᵥ）计算得到。导出图像，分析比较不同延时和低通滤波带宽图像的差异。

测试中的系统光伏输出功率曲线如下图所示，可见MPPT对不同辐照度的最大功率追踪效果。

测试中的系统光伏输出功率曲线

对系统进行频率响应扫描以分析该系统特性。选取电流采样端口注入扫频信号，输出响应为系统输出功率，得到系统bode图如下。

输出响应为系统输出功率得到的系统bode图

从bode图中可以较为直观的看出不同频率的电流分量对系统输出功率的影响。可以看出从100kHz开始，频率响应幅值以20dB斜率衰减，表明高频分量在高频段对功率的影响逐渐减弱。电流传感器的引入相当于在理想系统中增加低通滤波器，体现在bode图中相当于增加极点，会减小系统穿越频率并增加90°相位偏移。需要注意的是该系统响应也受电压环影响，不同的控制环路方案会产生不同的零极点分别。

3.1 带宽影响分析

首先，使用不同带宽的电流传感器处理电感电流波形，观察不同带宽设置对电流波形失真的影响。分别设置带宽为400kHz、200kHz、100kHz、10kHz，其波形如下所示。

随着带宽降低，电流传感器输出会出现两个变化。一是波形峰值失真逐渐增加，这是由于电感电流作为三角波，其高频成分衰减后会产生尖峰失真。二是波形延迟逐渐增大，这会导致电流采样点无法准确地落在三角波的中点位置。

如果需要实时检测电感电流峰值，以避免电感饱和造成过流，则带宽不足造成的峰值失真会产生较大影响。但对于大部分产品采用的平均电流检测，该失真则不会造成较大影响。这是因为系统的控制器带宽一般仅为开关频率的1/5到1/10，因此系统均值电流的波动频率较小，不会被电流传感衰减。且同步电流采样本身就相当于对电流进行均值滤波，因此峰值的衰减对平均电流检测几乎没有影响。

然而同步检测采样受波形延迟的影响较大，因为延迟导致的采样点偏移会使得测量的平均电流值与实际值之间产生偏差，且MPPT的PWM占空比越偏离50%，这一偏差就越大。另外当波形延迟足够大，使得采样点偏移到上一个周期时，采样的平均电流也将会出现延迟，导致功率计算偏差以及过流保护响应速度降低。

不同带宽下MPPT功率曲线如下图所示，其中400kHz/300kHz，200kHz/160kHz曲线分别完全重合。

不同带宽下MPPT功率曲线

可以从系统暂态特性和稳态特性两方面展开分析。

从暂态响应波形观察，随着传感器带宽下降，系统过冲呈现先升后降的趋势。系统过冲与系统的相位裕度，即系统穿越频率下的相位与0°（-180°）的距离，呈反比关系。系统过冲的变化应该是传感器的低通作用使得系统的穿越频率发生偏移，进而改变了系统相位裕度。

不同的带宽对系统的稳态值也存在一定影响。忽略控制系统的稳态误差，电流波形失真造成的平均电流采样误差应该是造成系统稳态值差异的主要原因。由于测量误差的影响，光伏组串的最大功率点在采样计算后可能并非极值点，导致MPPT跟踪出现错误。但是这一误差相对较小，400kHz下的稳态值与10kHz也仅相差约1%。200kHz/160kHz由于过冲较大，在仿真结束时尚未进入稳态。

总结来看，电流传感带宽对系统暂态的影响较大，对系统稳态的影响较小。且通过设计远小于传感器带宽的系统穿越频率，可以使得系统暂态性能不受传感器影响。

3.2 延时影响分析

其次，固定传感器带宽为200kHz，施加不同的传输延迟采样电感电流波形结果如下。延迟对采样的影响在上一节中已有说明，不再赘述。值得注意的是延迟达到100us时，电流波形正好延迟了一个开关周期左右，使得其看起来好像是延迟最小的。

不同延迟下的功率曲线

一般来说，延迟仅会改变系统的相位响应，对系统的幅值响应无变化。但是由于采样延迟造成了电流采样误差，因此系统的稳态值也发生了微小变化。从波形看，随着延迟由1us增加到100us，系统相位裕度减少，符合延迟造成系统相位滞后增加的理论。然而从过冲情况看，无延迟的情况反而最严重。可以推测在无延迟时，系统相位裕度极小。而增加延迟后，系统相位的滞后造成系统相位发生了穿越，反而提升了相位裕度。但这种穿越依然会影响系统稳定性。

总结来看，电流传感延迟越小越好，但也受系统频率特性影响。

四、结论与应用建议

根据仿真结果，电流传感器的带宽和延迟会对MPPT的过流保护和功率跟踪造成一定的影响。当传感器带宽远大于系统穿越频率时，其对系统幅值响应的影响可以忽略不记。在此情况下，追求更高的采样带宽本质上是追求更小的传感器传输延迟，以避免采样误差增加和系统相位裕度降低。相对来说，电流传感器对功率追踪的影响较小。但对于需要进行快速过流保护的系统有较大影响。

在应用上，为避免同步采样下的电流均值计算误差，建议选取总延迟尽可能小的电流传感器。若稳态下系统PWM占空比为D，系统开关频率为fS，传感器总延迟建议小于min(D,1-D)/2fS以避免采样延迟，且在这种情况下可以通过补偿采样时间修正延迟造成的采样误差。并且建议尽可能减少系统带宽以减少包括传感器延迟在内的系统延迟的影响。

审核编辑 黄宇