基于玻色量子相干光量子计算机的混合量子经典计算架构

近日，北京玻色量子科技有限公司(以下简称“玻色量子”)与北京师范大学、中国移动研究院组成的联合研究团队提出一种基于相干光量子计算机的混合量子-经典计算架构，结合量子计算范式和经典计算范式的优势，可高效求解大规模稀疏优化问题，显著提升了计算效率和准确性，对信号处理、医学成像、通信系统等领域的数学模型开发和计算实验等方面做出了重要贡献。

基于玻色量子自研的相干光量子计算机，该研究成果以“Unified Sparse Optimization via Quantum Architectures and Hybrid Techniques”(基于量子架构与混合技术的统一稀疏优化问题求解框架)为题在国际权威学术期刊——Quantum Science and Technology(量子科学与技术，简称QST)上成功发表。玻色量子创始人 & CEO文凯博士与北京师范大学王川教授为通讯作者。

该成果的发布，代表了玻色量子在求解大规模稀疏优化问题上实现混合量子-经典计算新突破，这为量子计算的多场景实用化打下了新基础，拓展了新边界。

论文链接：http://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/adbcd1

在数据爆炸的时代，如何有效利用数据的稀疏性或在稀疏性条件下解决实际问题，在科学和技术上都是一个重要的挑战。稀疏优化问题通常涉及0-范数正则化或稀疏性约束，旨在找到具有少量非零元素的解。如在经典的信号重建问题上，已有理论成果表明0-范数比其他范数(如1-范数或2-范数)需要更少的测量次数。事实上，基于0-范数的信号重建模型可以达到理论上最优的重建性能。这些使得它在资源受限的场景中具有显著优势，例如存储或带宽有限的情况下。

然而，由于0-范数的离散组合特性，基于0-范数的稀疏优化算法受限于NP-Hard复杂度，难以应对大规模问题。玻色量子、北京师范大学、中国移动研究院的联合研究团队提出一种基于相干光量子计算的混合量子计算架构，该架构通过减少计算资源需求，提高了解决问题的能力，超越了现有的经典算法。

事实上，0-范数优化问题因为其内在的双层结构，特别适合该混合架构，上层涉及选择变量子集的二元决策，确定信号的支撑集(Support Set)，下层则基于选定的子集解决连续优化问题。这种分离使得二元选择可以在主问题中处理，而依赖的连续优化则在子问题中解决。通过求解子问题获得的对偶信息可用于通过割平面迭代优化主问题，最终确保收敛性。通过分解问题，混合算法有效地管理了稀疏优化问题的组合复杂性。

此外，研究团队还提供了模型的性能保证的理论分析，以及对其可靠性和鲁棒性的见解。为了进一步提高该模型的可扩展性和效率，联合研究团队还进行了相干光量子计算机的真机测试，验证了相干光量子计算机求解大规模稀疏优化问题的有效性和准确性，突出了其在实际场景中解决复杂组合优化问题的潜力。

以下为本篇论文的主要内容：

稀疏性是指在给定的表示中，有相当一部分元素具有为零或可忽略的特性，也是信号处理、图像处理、机器学习等领域的研究基础。稀疏性是复杂高维数据中广泛存在的一种特性，这一基本属性在简化计算、减少内存需求和提高各行业领域的算法效率方面发挥了关键作用。而稀疏优化是优化的一个分支，它专注于寻找具有稀疏表示的解。

图1：压缩感知问题的示意图，这是稀疏优化领域内的一个经典问题。

该图展示了高维稀疏信号向低维测量空间的转换。相干光量子计算机利用简并光参量振荡器(DOPO)的量子特性来解决复杂的优化问题。与传统计算机不同，相干光量子计算机利用了DOPO网络中固有的独特动态，这可以被解释为具有两种状态的“人工自旋”。这种方法使得相干光量子计算机有效地找到组合优化问题的最优解，例如传统算法的稀疏优化。通过测量和反馈方案来模拟任意自旋耦合，相干光量子计算机可以解决包含数千个自旋的大规模问题，克服了以往经典计算机的局限性。

由于稀疏优化问题中，其QUBO模型中的稠密连接特性，相干光量子计算非常适合解决稀疏优化问题。事实上，不像其他量子硬件设备，如量子退火器等均不具备全连接特性，通常依赖于硬件限制的局部图，如嵌合体。而相干光量子计算机则是全连接的，允许任何变量之间的成对耦合，而不需要所谓的嵌入方案。这就无需额外的资源将密集连接的网络映射到一个有限的图结构上。此外，相干光量子计算在处理高密度矩阵方面和求解速度方面具有突出优势。

在本文中，研究人员深度探究了稀疏性和光量子计算之间的适配性，提出了能解决多个与稀疏性相关的优化问题的统一高效模型。研究人员还引入了一种混合量子-经典方法来进一步提高计算效率，充分挖掘量子和经典范式各自的优势。此外，研究人员还通过实际实验证明了相干光量子计算在稀疏信号恢复中的实际应用价值，对信号处理领域研究做出了突出贡献。

图2：量子经典混合算法分解稀疏优化问题的工作流程，其中使用相干光量子计算机(CIM)解决限制主问题(RMP)，生成信号的支撑集(Support Set)。在经典CPU上处理的子问题，引入了基于重构信号的新切割来迭代地细化解决方案。

研究人员进行了4个实验，不同的位长度分别为16、46、76和106个独立自旋。

图3：四个问题的辛矩阵的热图。热图显示出不同的色调，意味着自旋相互作用的不同表现。随着位计数的增加，热图模式演化到更高的密度，从而揭示了复杂的主题，在较小的问题实例中不难识别。

基于数据和转换，我们可以推导出优化问题的相应的QUBO和伊辛模型。伊辛模型是同一优化问题的另一种表示，通过一个简单的变换与QUBO模型相关联。图3中所示的热图代表了伊辛矩阵，即伊辛模型的系数矩阵，为四个不同的问题实例具有不同数量的伊辛自旋。热图中颜色的强度反映了变化矩阵中系数的大小，用较深的颜色表示较低的值。识别矩阵的可视化提供了对优化问题中量子比特的复杂性和相互联系的见解。

图4：76bit最大切割问题的解决方案。这些节点被分为两组节点。类别：一组节点用蓝色表示，表示+1的自旋值，而另一组节点用绿色表示，表示-1的自旋值。

图5：几种方法的目标时间(Time To Target, TTT)比较。相干光量子计算机(CIM)、禁忌算法(Tabu)和模拟退火(SA)的性能在不同的问题大小下进行评估，用颜色表示：蓝色(n = 5)、橙色(n = 15)、绿色(n = 25)和红色(n = 35)。

相干光量子计算在NMSE(归一化均方误差)和准确率方面始终优于SA和Tabu，最好NMSE和准确率达到了0和100%, 平均准确率达到了95.8%以上。相干光量子计算与Tabu相比，显示的目标时间(TTT)更低，表明相干光量子计算可以在更短的时间内获得最优解。

未来，玻色量子将携手更多合作伙伴持续进行混合量子-经典计算领域的深入研究技术突破和真机测试验证，以“实用化量子计算”为宗旨，基于实用化相干光量子计算机不断在信号处理、医学成像、通信系统等领域发挥实用化标杆的应用价值。

关于QST

Quantum Science and Technology(量子科学与技术，简称QST)创刊于2016年，是一本多学科、高影响力的期刊，致力于出版涵盖所有量子技术科学和应用的高质量和重要的研究。QST涵盖应用数学、凝聚态物质、量子光学、原子物理和材料科学的各个领域，并涉及到化学、生物学、工程学、计算机科学和机器学习。