短文7：功率因素与电力谐波

谐波的数学分析源自18世纪的傅里叶变换。而电力系统的谐波问题源自20世纪的20～30年代，并在70年代后，由于社会的发展，各种电力电子设备在工业、电力、交通及家庭的广泛应用，电力谐波造成的危害日趋严重，使电力的生产、传输、使用的效率降低；使电力设备产生过热、振动、噪声；使电力设备绝缘提前老化、使用寿命缩短、设备脆弱容易产生故障以至烧毁。对内，电力谐波会使继电保护和电力自动装置产生误动作，电力电量的计量出现不明原因混乱；对外，电力谐波会使通信设备和电子设备产生严重干扰，以至不能正常工作。

功率因素则从无功功率而起，在电力线路中，电流电压均为正弦波时，可表为：

u =U×sinωt

i =I×sin（ωt -ᵠ）=I×cosᵠ×sinωt -I×sinᵠ×cosωt = ip + iq

即： ip= I×cosᵠ×sinωt

iq= -I×sinᵠ×cosωt

式中：ᵠ—为电流滞后电压的相角，表为感性负载带有无功电流。

电路中的平均功率为有功功率，即：

2π

P=1／2πʃ（Uip+ Uiq）d(ωt)

０

2π

=1／2πʃ（U×I×cosᵠ×sin2ωt- U×I×sinᵠ×cos2ωt）d(ωt)

０

=U×I×cosᵠ

而无功功率分量Q=U×I×sinᵠ在结果中不出现，是因为Uiq积分的平均值为零，表示有能量交换但不消耗功率。注意，Q的前提条件是电流比电压滞后90度。真正消耗能量的是有功功率分量P=U×I×cosᵠ。

传统的功率定义是在交流正弦波及交流平均值的基础上建设立的，在此基础上的有功功率、无功功率、视在功率和功率因素等基本概念都很清楚，但是现实生活中，电力波形哪有不畸变的正弦交流电？因此谐波分析和功率因素引入了非正弦电路的傅里叶级数，这里就不对此作深入探讨了。总之，社会在进步，理论在发展，复杂的电力系统目前还有许多理论难题未解决。因此，我们在解算问题时，注意前提条件和注意实际环境，就能得到正确的解答和说得明白的误差。

功率因素也可称为特例的电力谐波，即功率因素的电流电压错位必定对功率产生波形畸变，因此，在电能范围中两者是互相关联是同一问题，有功率因素时必有电力谐波，有电力谐波时必有功率因素。只是功率因素的研究偏重于波形相位变化的整体性，电力谐波的研究偏重于波形形状变化的瞬时性，这与我们说功率因素会影响交流波形的相位与形状是一致的，都是关于电能质量的。

审核编辑 黄宇