虚拟验证辅助工具助力抗震建筑物设计

根据英国地质调查局的数据，平均每年会发生 15 次 7 级以上的大型地震。但正如 2023 年袭击土耳其和叙利亚的致命地震那样，它们可能带来灾难性后果。

虽然地震无法预防或预测，但结构工程师可以设计出防震建筑物，使其能够承受导致破坏和倒塌的剧烈摇晃。抗震设计包括对建筑物模型和缩尺结构进行物理测试，方法是使其承受当其下方的地面来回移动时相同的位移、速度和作用力。振动台试验帮助结构工程师设计能在地震中不坍塌的建筑物，或让建筑即使在地震中受损仍能保证救援人员的安全。

用于此类试验的振动台使可重达 1000 公吨的大型钢材焊接件，建造和运行需要数百万美元。它们由液压作动器提供动力，而液压作动器由液压泵和蓄能器提供加压油。

振动台和测试实验室的 CAD 模型。（图片所有权：MTS Systems）

MTS Systems 是一家机械测试和仿真设备制造商，迄今为止它在世界各地安装了许多振动台。该公司设计和制造用于地震测试以及测试汽车和航空部件的耐用性、性能和震动传导性的振动台。

不准确的振动台设计会给公司带来数以百万美元记的损失。MTS 设计振动台的机械工程师以及使用这些振动台的客户必须能够预测振动台是否能够准确重现地震的作用力。

为此，他们依赖一种独特的工具，称为自由度系统分析工具 (DOFSAT)。DOFSAT 由 MTS 高级工程师 Bradford Thoen 使用 MATLAB 和 Simulink 构建。它能帮助 MTS 机械工程师验证其振动台设计。在客户的实验室中构建并安装测试平台后，客户就能够使用它来设计测试以确定关键因素，例如可以制作多大的物理模型，地震是否在测试平台的运动和力的限制范围内，在加压油耗尽之前测试可以持续多长时间，以及所需的液压泵的最少数量。Thoen 说，“这可以提高准确度，降低测试的运营成本。”

革新地震仿真器设计

MTS 振动台有各种规格，从 1.5×1.5 米大小、2 吨重的振动台（沿轴移动，用于测试缩尺模型）一直到 16×20 米大小、1000 吨重的振动台（具有六个自由度，用于检验全尺寸建筑物模型）。

MTS 自定义设计的振动台将现实世界的地震条件应用于一系列测试结构。客户提供测试设定，如地震测试波形和测试样本的质量、惯性矩和重心。MTS 机械工程师使用这些输入来设计他们预测将满足那些设定的系统。该系统包括振动台焊件、作动器、伺服阀、旋转接头、液压泵和液压蓄能器。通常设计中的某个地方会有不足，需要经过多次设计迭代。

“例如，客户会给我们一些地震记录，说他们想在重达 800 吨的样本上测试这次地震，”Thoen 说。“他们希望将最大、最重的样本放在振动台上，并以最大力度操作，使振动台满负荷运转，以充分发挥这些非常复杂且高成本的系统的性能。最大化样本大小能够减少按比例缩小模型结构大小所固有的测试误差。”

工程师从提供估计的力、位移或速度的设计开始。然后，他们使用 DOFSAT 工具来验证其设计，并确保它满足客户的需求。使用该工具，振动台设计者能够确认测试可以产生所需的最大地震力，以及系统有足够的加压油运行一定时间的测试。

Thoen 说：“我们使用 Simulink、MATLAB 和 Signal Processing Toolbox 对振动台系统的逆动力学进行建模。”

前向模型计算打开伺服阀让加压油进入作动器时产生的作动器和振动台的运动和力。相反，逆模型使用所需的振动台运动作为输入，以计算产生所需作动器运动和力所需的伺服阀开度。

MATLAB App 管理所述 Simulink 模型。MTS 工程师将振动台设计参数输入到电子表格后，该模型就会预测需要的伺服阀开度。阀门开度超出 100% 意味着测试无法实现，而该模型会帮助工程师了解原因。

DOF 系统分析工具。（图片所有权：MTS Systems）

然后，他们可以调整设计，并快速进行多次迭代，直到振动台设计能够重现所需的地震事件。

让 DOFSAT 更易用

Thoen 在大约 15 年前就创建了 DOFSAT 工具，但使用它需要 MATLAB 许可证。为了让客户和设计团队更容易使用 DOFSAT 工具，Thoen 的团队与 MathWorks 合作，使用 Simulink Compiler 将模型编译成易于部署的可执行文件。

Thoen 说，“对我们来说，使用 Simulink Compiler 并与 MathWorks 合作创建可部署的应用程序是一个颠覆性事件。我们现在能够轻松地将该工具分发给遍布全球的机械工程师和客户。”

MTS 已通过其软件中心提供该独立 App 下载，世界各地的用户可将其用于一系列土木工程应用。例如，MTS 与中国同济大学土木工程学院的团队协作，设计了一种独一无二的振动台系统，用于复杂结构的大尺度模型的地震测试，如地震对 62 公里长的泰州大桥和连接中国大陆与香港的隧道的影响。该系统具有两个 70 吨的振动台和两个 30 吨的振动台，他们能够以不同配置布置在两个相邻的沟槽内，并且其运动可以同步，以精确地仿真地震波。

DOFSAT App 还可以在土木工程以外的项目中使用。MTS 工程师在为汽车和航空市场设计多轴仿真台 (MAST) 系统时就广泛地使用了它。汽车公司使用 MAST 系统测试在剧烈震动条件下的地面车辆和飞机部件。

MTS 团队最近设计了具有 12 个作动器的 MAST 系统，用于对超大型电动汽车 (EV) 电池组进行疲劳测试。这些电池组提供动力，同时也是承重结构部件。Thoen 说：“这些电池组很重，会承受很多震动。汽车制造商希望确保电池坚固耐用，当汽车在崎岖道路上行驶时也不会损坏。”

Thoen 在不断更新 DOFSAT App。他最近增加了预测旋转关节角度的能力。液压作动器的两端都有机械旋转接头，可让其配合振动台的运动。不过这些接头是有旋转限制的。DOFSAT App 可预测地震测试期间每个旋转接头将经历的方位角、仰角和斜交角，让 MTS 设计工程师能够验证他们选择的旋转极限是否合适。

Thoen 说：“MathWorks 团队和我们一起对可执行文件进行了修改和更新。与 MathWorks 的合作使得 DOFSAT 可以在世界范围内可用，这种做法的价值不可估量。”

审核编辑：汤梓红