传输线损耗：模型和方程式

关键要点

传输线使用导纳模型，而不是更熟悉的阻抗模型。

对于特定长度下的传输线，模型差异很大。

通过对长传输线和短模型进行比较，进行不断的计算和分析，来捕捉两者之间的误差。

输电线路损耗是配电中最关键的考虑因素之一。

这是一个不可避免的问题，值得认真考虑：在现实世界中，由于电气和材料因素，远距离输送电可能会遭受重大的损耗。这种低效率不仅会带来经济损失，而且还会因电缆的发热老化而降低电缆的寿命。为了通过减少损耗和最大限度地减少维修/更换来降低成本，工程师利用不同的线路模型来模拟输电线路损耗，这就需要更高更复杂性的模型来提高模拟精度。比较损耗和无损传输线模型

损失	无损
符合实际;可以更好地模拟电路在真实的工作方式。 使用衰减常数和相位常数来关联集总和离散线模型的阻抗/电导和电抗/电纳。	理论；提供快速的大致计算，作为分析的框架（尽管不一定是指南）。 只能将集总和离散线模型之间的电抗/电纳的相位常数相关联，因为根据无损线的定义中，衰减常数为零。

传输线与标准电路模型的区别从数字和符号上看，传输线可以使用导纳或阻抗的倒数来表示电路参数。与阻抗一样，导纳是一个包含实分量和虚分量的复值：电导和电纳。在数学上，重要的是要注意电抗和电纳的虚值性质是一种互为正负的关系。也就是说，电容电纳为正，电感电纳为负。

导纳分量负责不同的电流流动机制，电导负责移动电荷载流子。相反，由于时变电场，电纳让位于位移电流。因此，导纳是一个与频率有关的值，它使静态频率电容方程（如 c = qv）无效，并且需要更合适的方程来描述它。

传输回路：这些线路通常使用具有最小电阻的路径（或等效于最大电导路径）的集总元件电路模型，以最大限度地减少回路的损耗。为了简化，这些电路可简化为总电导和磁电流损耗的并联。同时，混合阻抗-导纳分析的优势可以从以下几个角度来评估：

从阻抗设计的角度来看，串联压降和功率损耗（由材料的有限电导引起）会导致沿线的实际损耗；自感不会导致任何损耗。

从导纳设计的角度来看，分流电导还会导致电路中的实际损耗和绝缘体的漏电流。根据导纳电路的复杂性和模型的需要，分流电导和分流电容都可以忽略不计。

通常，能否忽略导纳特性的决定取决于传输电路的距离或尺寸：

短-短线模型（用于80公里/50英里的距离）使用集总元件，考虑串联阻抗，并忽略分流电容。

中等-中线模型（距离大于 80 公里/50 英里，最长可达 250 公里/155 英里）必须考虑分流电容，但仍使用集总元件模型以简化分析。

长-在大于 250 公里/155 英里的距离内，集总元件会变得明显不准确，因为它无法捕捉到电路性能的更多复杂性。从数学上讲，这需要使用微分长度项来改进网络分析计算。

计算传输线损耗

封装较长传输线损耗的范围需要将传输线视为双端口网络，从而可以确定线路的链参数。考虑一个双端口网络（即，输入端和负载处的开路，它们之间有一些电路元件）；这种格式将包含一个输入电流、一个输出电流以及负载输入和网络上的两个压降。电流和电压的关系是：

常数 A、B、C 和 D 是复数。常数 A 和 D 是无量纲的（没有单位），但 B 和 D 表示阻抗和导纳，单位分别为欧姆和西门子（S）。当结合传输差分的适当线路模型和适当应用基尔霍夫定律时，可以用额外的约束（如传播常数）进一步定义这些参数：

包含衰减常数 alpha 和相位常数 beta。衰减常数 alpha 表示由于串联电阻/分流电导引起的线路损耗，而相位常数则跟踪由于串联电抗/分流电纳引起的相位变化。

有了这些常数，就可以直接比较分布式传输线（即长传输线）和集总介质传输线。应用适当的网络分析方程后，长线输电模型的阻抗和导纳在折入校正因子进行调整后，与中线输电模型的阻抗和导纳相当。

对传输线的最简单分析完全忽略了损耗，以消除电路的许多额外性能因素。虽然这不如上述方法准确，但在升级到更复杂的模型之前，在某些情况下，网络参数的大致计算可能很有价值。对于传播常数，衰减常数、alpha 变为零，剩余的方程为：γ =jβ

在参数方面，线路的浪涌阻抗，计算为阻抗和导纳的相位常数，为

该公式给出了传输线特性阻抗的常见方程。

总结 利用 Cadence Solutions提前防患于未然传输电线路损耗可能代表输电线路模型中显着的低效率，具体取决于多种设计因素，例如电缆的传输距离、操作参数和材料特性。与任何电路一样，全面的仿真是快速准确地对性能进行建模的关键，可以很容易地对其进行修改以适应不断发展的设计。Cadence 的 PCB 设计与分析软件套件为工程师和布局团队提供了表征电路和快速加速产品开发所需的所有工具。然后，这些仿真结果无缝集成到OrCAD PCB Designer中，形成一个功能强大且易于使用的ECAD环境，并具有完整的DFM支持。