自动优化非成像光学照明系统设计

摘要：非成像光学系统需要用一定的算法自动优化。现阶段商用的光学设计软件有两种，他们对光学设计非常适用。第一种方法是边缘光线修正原则。在这种情况下，优化的标准是几何光学中的字词（举例来说，准扩展光源）。应用边缘光线修正原则我们不仅可以讨论复式抛物线集光器的准直问题，还可以在设计复杂的折射反射类系统中应用。第二种优化准则体现在能量学的观点。在这种情况下，非序列光线追迹分析需要对光源发出大量的按一定空间光强分布的随机光线进行追迹分析。这些随机出射光线的位置、方向以及行进过程中与各界面所产生的反射、折射、散射、吸收都需用蒙特卡罗(MonteCarlo)方法来模拟。我们用直接优化算法，对入射光线采用统计学方法、忽略闲杂光线对系统灵敏性的影响。入射光能量为连续入射，不考虑其无规则性，将入射光通量作为一个参数描述，采用分段贝塞尔样条方法，这种方法可以优化形状复杂的光学系统，但需对系统光线交叉从叠部分分开考虑，以及温度升高所引起的漂移现象。

1 导言

使用发光二极管作为光源的光学设备和传统照明方式相比有很多优势，主要的优势是低耗电量，长寿命和色彩多样逼真。然而，现有发光二极管发光利用率相对较低。因此，光学设计者的首要任务是让所有的光进入系统。分析现有光学系统表明，非成像光学理论在准扩展光源中应用广泛。同时，非成像光学设计方法与大家所熟知的成像光学设计理论相近，其算法已相当成熟，有些研究成果已获得专利。

成像技术中的关键光学设计是自动优化。设计者提供了一个合理的最初系统方案和评价（或误差）函数来估计系统的性能。不同的非线性优化算法（最初研究用阻尼最小二乘法，常用的模拟分析和反复迭代算法）都是为找到最佳的解决方案。

在整个漫长的成像光学设计历史上，成像质量和简单的几何参数，如光源作为点光源考虑时光斑半径作为偏差或作为一个光程差使用。这足以追迹少量的射线，以确定系统的性能。此外，这种评价函数作为系统参数几乎在所有的光学系统中都有应用。

边缘光线准则在非成像光学设计中广泛应用。大多数算法依据边缘光线准则确定集光器的最初形状，但在商用光学设计软件中应用较少。

用光学设计软件ZEMAX，利用非成像光学理论，我们已经开发出许多设计软件和优化算法。根据边缘光线原则制定出集光器的具体形状，满足特定的照度分布。下面以欧司朗公司产品为例说明，模块具体参数如下：

4个LED （每个面积为1×1毫米）按0.1毫米间距排列（红、绿、绿、蓝方式或单色排列）

每个LED典型光通量：红色：- 30流明；绿色：- 40流明; 蓝色：流明;

光源为朗伯辐射源；

没有透镜

2. 边缘光线原理设计

光源满足下列条件时可以用边缘光线原理设计集光器形状：射线，光源发出光线在规定最大角范围内传播（旨最大限度的仿真光线输出），当光线离开准直器后。光线模拟软件能很好的模拟、追迹该光束。

从光源的两个对称表面取一维扇形光线；

以这样一种方式优化系统，即光线以扇面形式在一个最大孔径角范围内传输。对应关系边缘点和孔径角（角度正或负）应该由设计师提前制定（这取决于系统的类型）。这种优化类似于成像光学，其所用到的标准波算法应考虑到以下特点：

此功能的优点是每个扇形中光线的偏差用均方根误差表示；

光线追踪是非顺序的。即复式抛物集光器发射光线路径不是预先确定的：折射光线通过一次折射直接出设（所谓的直接照射） ，或在反射器侧表面经过多次反射后出射。

在最优化和参数逐步优化过程中聚能器形状会有一定的形状弯曲、凹凸变化;

另一方面，形状应允许“微调” ，以近似椭圆形的二次曲线或笛卡儿曲线描述;

二维建模的优化是有利的，因为只用一个三维射线球追迹，从而节省计算时间。

常规边缘光线原则，就是将完美的近场投影扩展到远场的系统。因此，要求集光器有较高的集光率。如果不能达到设计要求，我们建议使用特殊加权运算功能，此功能的优点为：每条光线偏离目标角余弦加权后仍在原扇形区域内。因此，直接照射优化算法相当于朗伯光源分布。

2.1 RXI（从叠式）集光器设计

分析不同的设计结果表明，集光器聚光行为是光线通过折叠、多次反射（ RXI形式） 。此外，相对于单次光线折射类型的设备具有较大的内外经比（约 1/3） 。与传统的 RXI 设备相比，我们在集光器使用了中央透镜。由于简化制造，无反射涂层中心，该模型实施一套用户自定义的 ZEMAX 软件和二阶分段贝塞尔曲线（曲线图 1） 全部系统用九条分段贝塞尔样条曲线表示：

反射面（图 1a 中曲线 1 ）-4 贝塞尔样条

反射面涂层（图 1a 中曲线 2）-2 贝塞尔样条

出射面面（图 1a 中曲线 3 ） - 2 贝塞尔样条

中央透镜（图 1a 中曲线 4） - 1 贝塞尔样条

图1中的A和B ，（ a ）眼睛在定点观察集光器中光线分布。由于ZEMAX软件的非连续性不能用于二维表示，我们制定了一个2.5维代表（见图1 b）项。根据特别规定的参数的集光器形象图。图（a）可以通过加深深度挤出（优化，参见图1b）或绕Z -轴旋转（分析）得到图b） 。

图1.贝塞尔样条模型的聚能器样条组合（ RXI 样） a)二维剖面光线组合 b）用 ZEMAX 软件优化的 2.5 维模型

图2.人工数值最优化按自然法则无法确定聚能器形状 a-边缘交叉点处光线分布 b -内部交叉部分光线分布

4 结论

这项工作主要研究非成像光学设计算法在光学设计软件中的普遍应用，使其与传统设计软件相结合，快捷方便的达到应用和设计目标。

最小方差优化法可用于光学扩展量有限的系统设计，附加以非序列光线追迹原则可以很好的达到设计效果;

对于多重折射/反射集光器，依据边缘光线原则优化非常有效，（发光效率更高，超过 80％）集光器的体积由 LED 光源最小发散角决定（较小，不超过±10°）;

分段贝塞尔曲线适用于描述集光器的形状，依据不同的直接优化标准，但应考虑不可实现的优化部分;

用确定性优化算法设计集光器的光通量分布、（特别是-均匀光场分布）照度分布，不考虑闲杂光线影响;

具有聚光、均匀光场分布效果的集光器其光学扩展量很难确定，可以收集 LED光源发光总量额 70％以上，（发散角一般为±10°或以上）;

指数匹配，确保 LED 具有较高光耦合率 ，但在优化过程中必须考虑到集光器的实际模型;

集光器原型，根据先进的优化算法，可很好的达到设计目标并进行仿真预测。

审核编辑：汤梓红