晶体特性及模型

石英晶振的特性及模型
石英晶体是一种可将电能和机械能相互转化的压电器件，能量转变发生在共振频率点上。它可用如下模型表示：

C0：等效电路中与串联臂并接的电容(译注：也叫并电容，静电电容，其值一般仅与晶振的尺寸有关)。

Lm：(动态等效电感)代表晶振机械振动的惯性。

Cm：(动态等效电容)代表晶振的弹性。

Rm：(动态等效电阻)代表电路的损耗。晶振的阻抗可表示为以下方程(假设Rm可以忽略不计)：

石英晶振的频域电抗特性：

其中Fs的是当电抗Z=0时的串联谐频率(译注：它是Lm、Cm和Rm支路的谐振频率)，其表达式如下：

Fa是当电抗Z趋于无穷大时的并联谐振频率(译注：它是整个等效电路的谐振频率)，使用等式

(1)，其表达式如下：

在Fs到Fa的区域即通常所谓的：“并联谐振区”(图2中的阴影部分)，在这一区域晶振工作在并联谐振状态(译注：该区域就是晶振的正常工作区域，Fa－Fs就是晶振的带宽。带宽越窄，晶振品质因素越高，振荡频率越稳定)。在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相当于180 °的相移。

其频率FP(或者叫FL:负载频率)表达式如下：

从表达式(4)，我们知道可以通过调节负载电容CL来微调振荡器的频率，这就是为什么晶振制造商在其产品说明书中会指定外部负载电容CL值的原因。通过指定外部负载电容CL值，可以使晶振晶体振荡时达到其标称频率。下表给出了一个例子来说明如何调整外部参数来达到晶振电路的8MHz标称频率：

等效电路参数实例

使用表达式(2)、(3)和(4)，我们可以计算出该晶振的Fs、Fa 及FP：Fs = 7988768Hz，Fa = 8008102Hz

如果该晶振的CL为10pF，则其振荡频率为：FP = 7995695Hz。要使其达到准确的标称振荡频率8MHz，CL应该为4.02pF。

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