卫星通信v2 第四章传输技术(4)-电子发烧友网

继续讲解！上堂课给出了例题！让我们一起来看看解题过程。

请注意结论！

下堂课详细讲解汉明码。

汉明码（Hamming Code）是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存（RAM）。通信领域里面也用它哦，比如：Lora里面就用到了。在本公众号里面有汉明码的编译码程序，欢迎大家前去了解。先了解一下汉明码的历史吧。

1940年，汉明在贝尔实验室（Bell Labs）工作，使用贝尔模型V（Bell Model V）电脑（一个周期时间在几秒钟内的机电继电器机器）。输入端是依靠打孔卡（Punched Card），这不免有些读取错误。在平日，特殊代码将发现错误并闪灯（flash lights），使得操作者能够纠正这个错误。在周末和下班期间，在没有操作者的情况下，机器只会简单地转移到下一个工作。汉明在周末工作，他对于不可靠的读卡机发生错误后，总是必须重新开始项目变得愈来愈沮丧。在接下来的几年中，他为了解决调试的问题，开发了功能日益强大的调试算法。在1950年，他发表了今日所称的汉明码。现在汉明码有着广泛的应用。

再来看看汉明码如何进行检错和纠错？汉明码（Hamming Code）是一个可以有多个校验位，具有检测并纠正一位错误代码的纠错码，所以也仅用于信道特性比较好的环境中，如以太局域网。所以lora通信体制中采用了它。

它的检错、纠错基本思路如下：

（1）将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位通过异或运算进行校验，得出具体的校验码；

（2）在接收端同样通过异或运算看各组校验结果是否正确，并观察出错的校校组，或者多个出错的校验组的共同校验位，得出具体的出错比特位；

（3）对错误位取反来将其纠正；

想看编译码程序吗？公众号《通信工程师专辑》中可以找到多种编译码的仿真程序！

编译码代码可以在本公众号里面找到！

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。

格雷码（Gray Code）曾用过Grey Code、葛莱码、格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等名字，它们有的不对，有的易与其它名称混淆，建议不要再使用这些曾用名。请看清楚这两个码的差别，中文名称一样的，但英文不一样哦。注意差别！！！

太常用了！

本公众号已经给出了相关仿真程序！

调制和编码相结合！

译码难度很大，当年读研究生的时候花了好长时间来“咀嚼”这方面的知识！大家看完卷积码的译码知识就知道这方面的难度了！维特比译码函数如何写呢？后面会告知。

维特比译码是一种最大似然译码算法，它不是比较所有可能的2的L次方个发送序列与接收序列之间的距离。考察卷积码的网络图，在稳定状态时，每个节点都有若干个支路归入，所以在译码过程中，不断地考察到达每个节点的支路度量值，将该节点上已不可能获得最大对数似然函数的路径丢弃，然后在剩下的“幸存”路径中重新选择译码路径，一直进行到最后第L级。

由于维特比算法较早地丢弃了那些不可能的路径，从而大大减小运算量。来看看老师编写的程序，感受一下这个算法！

管中窥豹！

%%% 卷积码译码函数模块程序

%%% File: function_trunk_conv_decoder.m %%%

%%% date: 2011-07-06 author: 算法工匠 %%%%%

%%%%%% 函数名 %%%%%%

function decoded_bits = function_trunk_conv_decoder(rx_bits,GenPoly,dect_type,tblen)

%%% 程序说明

% 实现连续方式下软/硬判决Viterbi译码算法。

% 本程序到达回溯深度即开始判决已有比特，

% 输出比特无延时输出，加入输入参量tblen。

% 在确定译码深度的情况下，可以选择输出比特是否有延时输出。

% 本函数默认为无延时输出方式。

% 只针对（2，1，m）方式

%%%% 程序要求

% 软硬判决时，输入数据为-1或1 和 [-2^(n-1) 2^(n-1)-1]

% n为量化比特数形式，即输入必须为双极性信号；

写出网格图是关键！可以在本公众号的文章里面找到这个程序！同学们慢慢细看和消化！这方面的代码在网上独一份，希望大家能够珍惜！站在我的肩膀上，可以让你的仿真能力快速提升！

程序在文章里面！

维特比译码确实比较复杂，当年花了半年时间才真正的写好维特比译码函数。要考虑的内容比较多，比如什么时候开始进行回溯译码比较合适？维特比译码的性能相比分组码等其他编码的译码性能究竟好在哪里，如何来评估？编码约束度和监督位数量对维特比译码的性能是如何产生影响？这里本来想描述一种优雅高效的卷积码译码方法，它避免我们对N个比特序列的2^N种可能的路径组合做穷举。该方法由Andrew Viterbi 发明，并以他的名字命名。但内容太多，就以后再聊吧。安德鲁·维特比（Andrew J. Viterbi），CDMA之父，IEEE Fellow ，高通公司创始人之一，高通首席科学家。他开发了卷积码编码的最大似然算法而享誉全球。现在知道高通为什么能这么牛了吧？华为正在迎头赶上！无奈经常被掐脖子！通信人要奋起直追啊，我只能喊喊口号了，不过公众号里面的程序是实实在在的技术支持。

再来看看RS码！

注意红色字体！

突发错和随机错的差异！！！

想看译码过程吗？

这里还有级联码的知识点！

复杂度增加了，

优秀的本科生可以学习！

还有香农极限码，它们的代表有Turbo码（TCC码）、Turbo乘积码（TPC码）、低密度校验码（LDPC码）。在码长为107时，非正则LDPC码的性能与香农极限只差0.0045dB，这个性能是目前所有码字中最好的。这些编译码的仿真程序将于2023年在公众号里面推出，敬请期待！

TPC码已作为Intelsat新一代卫星通信地球站的标准（IESS315），并已经出现众多商用设备。LDPC码已作为第二代卫星数字广播系统（DVB-S2）的标准编码方式。我国通信系统基本上都涉及这些编码方式了。

作业来了。

解释编码增益的概念；编写BCH码结合BPSK的仿真程序；编写卷积码结合BPSK的仿真程序；上交仿真报告。

建议：现在网上找相关的仿真程序，然后慢慢消化。这是掌握知识的捷径。未完，后续更精彩！

Lora知识分享

Lora wan网络结构

终端节点并不与特定的网关连接。由终端发出的数据通常可以被多个网关接收，每个网关再通过TCP/IP网络（可以是GPRS, WIFI、卫星或以太网）将接收到的数据包发往云网络服务器，服务器将通过时间表来剔除多个网关发来的重复数据。如果一个终端是移动的，那么此功能可以保证数据的正常收发，并且可以侦测到静止终端的非正常移动，保证了资产安全，除此之外，服务器还会执行安全检查和自适应数据速率等，将智能性和复杂性转移到服务器，使设备得到简化。

LoRa调制解调器具有两种数据包模式：显示模式和隐式模式。

区别在于，显示数据包模式有一个包含字节数、编码率以及数据包是否启用CRC等信息的报头。如下图所示的数据包结构图，主要包含前导码、可选报头、数据有效负载和负载的CRC校验。