ZEMAX软件技术应用专题：在薄膜計算中Ray以及Field系数是什麼？

作者：Mark Nicholson

译者：Michael Cheng

摘要：在Zemax OpticStudio中计算考虑偏振并通过薄膜的光线追迹时，OpticStudio回报的反射、穿透以及相位资料是以 “ray” 以及 “field” 係数表示的。这些是什么？他们有什么不同？以及我应该使用哪一个？

什么是Field以及Ray係数

常常使用者在这个主题上会有一些混乱，因为薄膜理论以及相关的设计软体程式，通常以不同的观点来处理这个问题，而这个观点与光线追迹的程式有很大的不同。在薄膜光学中，我们通常处理光的场 (field)，一般来说即是所谓的平面波。然而，光线的处理方式在本质上有很大不同，光线是局部的、无限小的且带有能量的一点，拥有位置以及传播方向等资讯。光线所看到的世界与薄膜的世界是不同的。

举例来说，让我们探讨一下 “光线与表面交会于一点” 这个概念。在一个没有镀膜的光学面上，定义一条光线可以非常简单：

但是，现在让我们思考另一个状况：四分之一波长厚度的膜层 (我们另外设定一个0.25倍波长厚的物件，位于前述物件表面之上)。如果我们放大来检视这个四分之一波长物件的话，我们会看到：

现在，在这个图中，我们有了几个疑问：

(1) 入射的光线交会于这个表面的 “哪裡”？

(2) 光线在 “哪裡” 分裂的？

(3) “哪一条” 光线是入射光？ “哪一条” 是反射光？又 “哪一条” 是穿透光？

上面图表描绘了用 “场 (field)” 来处理薄膜光学的概念。某个角度的一道入射平面波会在下面两个介面中反覆交错无数次：空气到膜层介面以及膜层到基板介面。在每一次的交错中，就相应产生一道穿透以及一道反射光场，最后这些光场会在同调的假设下相加。经过一番如魔术般建设性以及破坏性干涉后，最后的结果可以用巨观的反射以及穿透係数来表示。入射光的电场并非用单一个点来描述，相对的，我们会假设该电场比多重光束干涉发生的区域更大许多。

在Zemax OpticStudio中，我们使用field係数来表示这个结果，这些係数已经被薄膜膜层的程式验证过许多次。薄膜理论的惯例是计算平面法向量方向上的相位变化，这表示其假设了一个虚拟的平面波从薄膜最外层一路传播到基板。这个惯例暗示了相位变化在正向入射上为最大，并且随着入射角变大、相对应余弦值变小而相位变化也渐渐变小。但光线追迹上，我们是使用不同的方法来描述的。

光线追迹的处理方式是如同上面第一张图表的。过程中只有叁条光线：入射、穿透以及反射。你可以随意的放大检视，永远只有叁条线。膜层本身不用光线追迹来处理，而用不同的函数来操作。

对于光线追迹，光学相位的超前或延迟都是沿着光线观察的。Zemax OpticStudio直接追迹光线到基板的位置，忽略中间的膜层及其厚度。膜层被假设镀在基板表面之前。正确计算光线的相位需要把电场逆向传播到薄膜起始的位置，并且修正薄膜的相位计算方式为沿着光线方向，而不是表面法向量方向。Zemax OpticStudio把这些称之为 “ray” 係数。因为光路径长是沿着光线方向计算的，并且光线长度在薄膜中会随着角度增加，因此光线的相位会以 1/cos(theta) 的变化方式近似，这样才是增加膜层相位的光路径长时，正确表示方式。

请注意Zemax OpticStudio在偏振追迹中，会同时回报 “ray” 以及 “field” 两种係数，因而使用者可以同时查看两者。当使用者需要增加膜层相位到光路径长时，就使用ray係数。而当使用者要与薄膜程式交叉比对时，则field係数可以让这个步骤变得较为方便。请注意不论使用哪一个计算方式，S与P偏振的相位差都是一样的

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