光学表面分析：四个测量基础

确保光学组件的最佳性能需要建立明确定义的流程，以解决四个测量基础。

当今用于测量光学元件的仪器具有越来越高的分辨率、更大的测量区域和更强大的分析功能。除了改善结果之外，增加的灵敏度和分析选项还可以增加测量可变性，这可能会无意中增加必须返工或报废的良好组件的数量。

光学表面的原始测量值 (a) 被分解为各种波长范围 - 粗糙度 (b)、中间空间 (c) 和形状 (d) - 使用过滤。为数据分析的过滤和其他基本方面建立明确定义的程序可确保结果一致。由数字计量解决方案提供。

利用新测量仪器和软件的强大功能需要建立明确定义的流程。为了确保一致的结果，这些过程必须解决以下四个基本测量基础：

1、对数据进行预处理以解决不可用的像素。

2、几何拟合以评估整体表面形状。

3、过滤以突出显示对应用程序重要的数据方面。

4、参数化以允许跟踪和控制数据的这些方面。

5、预处理表面数据

数据分析的第一步通常旨在替换丢失的像素并删除具有错误值的像素。由于陡坡、表面污染或其他问题，测量系统可能无法检测某些像素的数据。由于成像或检测问题，仪器可能会歪曲单个像素的高度，从而导致异常值。大多数现代分析软件包括基于最近的周围数据内插缺失像素的方法。插值可以改善可视化效果，并且在正确执行时，对计算参数的影响最小。

根据异常值的类型，可以通过各种方法处理异常点。校正单像素异常值最常用的方法是应用中值滤波器，将异常值替换为周围像素（通常为 3 × 3 或 5 × 5 像素）的中值。如图 1 所示，当边缘数据点（左图中的尖峰）被中值滤波器去除时，表面的真实结构变得明显（右图）。其他处理异常值的方法包括基于阈值的方法和鲁棒过滤。

图 1. 中值滤波器应用于噪声数据（左）以去除离群点。一旦这些异常值被删除，整个圆柱体（右）就变得明显了。由数字计量解决方案提供。

另一种最近开发的方法使用户能够交互式地修复单个异常值。当离群数据比中值过滤器可以纠正的范围更宽时，或者当离群数据与需要保留的实际表面特征非常相似时，该过程很有用。图 2 说明了用户突出显示并修复单个数据峰值的交互过程。

图 2. 也可以使用交互式修复工具单独更正异常数据点。由数字计量解决方案提供。

无论使用哪种方法，都必须指定操作的相关细节，例如过滤器类型和窗口大小，以确保可重复和可比较的结果。当使用不同的相机分辨率时，基于像素的滤波器（例如中值滤波器）的作用可能会非常不同，因此这些值也应该包含在测量规范中。

拟合几何：

光学元件的表面旨在实现一组特定的光学和机械性能。为了验证表面的质量，从测量的形状中减去设计的形状，留下误差或残差。传统上，光学表面形状是使用基本几何形状来近似的，例如圆柱体或球体。然而，现代光学表面的形状差异很大，包括非球面，需要多个方程才能完全描述。自由曲面光学器件的形状无法通过数学方程严格定义；在这些情况下，CAD 模型或点云用于描述标称或理想几何形状。分析软件使用各种方法将设计的几何形状与测量数据拟合，最小二乘拟合对于光学元件最为常见。拟合后，报告残差。

计算误差的方向会极大地影响报告的结果。图 3 的顶部图像显示了沿光轴报告的错误。轴向残差将具有与输入数据相同的面积或长度，并且可能在某些机器补偿应用中感兴趣。底部图像中显示的误差图基于垂直残差，横向较大，因为它表示表面的展开。垂直残差图在建模中通常更重要，其中误差表面应用于（或环绕）名义几何。在任何一种情况下，都应在测量程序中指定方向以确保获得等效结果。

图 3. 沿光轴测量残余误差与垂直于表面测量误差产生不同的结果。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

过滤

表面误差或表面纹理由一系列波长组成，范围从短波长粗糙度到长波长形式。光谱也经常用频率（1/波长）来描述，但表面波长的使用也越来越受欢迎。

特定光学组件的应用决定了必须为该组件指定和控制哪些表面波长范围。短波长粗糙度对于传输高能量的组件可能至关重要；较长波长的形式对于焦点系统可能是最重要的。大多数组件都需要对这两种机制进行某种程度的独立控制。

过滤是定义感兴趣的波长/频率区域的过程。ISO 16610 系列标准详细描述了这些过滤器。截止波长（或截止频率）定义了区域，并能够独立分析表面粗糙度和形状。

短滤波器可用于抑制或滤除短波长、高频特征，例如噪声。长滤波器将消除数据中的长波长或低频影响。

高斯滤波器最常用于分析 2D 和 3D 表面。这些过滤器基于数据集的高斯卷积或加权移动平均值。软件开发人员采用各种方法来处理末端/边缘区域（图 4）。重要的是要了解和指定这些边缘区域的处理方法，以便在仪器之间建立可比较的测量值。

图 4. 高斯滤波器由穿过数据的加权移动平均值组成。经参考文献 1 许可使用。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

作为过滤器设置如何显着影响数据的示例，请考虑图 5 中的表面。

图 5. 由几个波长范围内的突出特征组成的表面。由数字计量解决方案提供。

将短滤波器截止设置为 0.25 毫米，将长截止设置为 2.5 毫米，以隔离示例表面上的工具标记（图 6，顶部）。相反，如果将过滤器截止值设置为 2.5 和 25 mm，结果看起来会大不相同。现在，可能与制造过程中的工具颤振或机器振动有关的中间空间特征在数据中占主导地位（底部）。

图 6. 显示 0.25 至 2.5 mm 的波长时，工具标记可见（顶部）。在 2.5 到 25 毫米（底部）的带中可以看到工具颤动和振动。由数字计量解决方案提供。

除了滤光片波长设置外，分析软件通常还提供一系列滤光片类型。在大多数光学应用中，短滤光片是一种高斯滤光片，它提供最尖锐（最陡峭）的可能传输曲线，同时不会引入数字伪影。ISO 16610 标准中提出的滤波方面的最新进展包括二阶高斯滤波器选项，它更能表示基本曲率。这种类型的过滤器可用于具有更尖锐曲率的几何形状，因此可在当今的许多应用中受益。

为了使数据有意义，测量过程必须指定截止滤光片的类型及其波长/频率。如果没有这些信息，结果可能会有很大差异（如图 6 所示），从而导致关于组件质量的大相径庭的结论。

指定参数：

一旦测量和分析的可变性最小化，就可以指定参数来描述对应用很重要的表面形状和误差。大多数软件包提供了一系列参数，每个参数都应基于由国家和国际公认机构（如 ISO）制定的标准。

知道要指定和控制哪些参数可能很复杂。最常用的图形误差度量是总峰谷高度。在 ISO 25178 标准的上下文中，此参数称为 Sz，但许多仪器和软件包也将其报告为 St。Sz 参数仅报告最差的峰谷偏差；因此，它没有提供对表面的清晰描述。例如，Sz 参数无法区分散光误差和由表面上单个窄尖峰引起的误差。

另一种常见的方法是指定表面误差的均方根 (rms) 或标准偏差。这是根据 ISO 25178 的 Sq 参数。Sq 更能表示表面上的典型误差，而 Sz 仅参考两个最极端的数据点。

近年来，引入了其他参数来更好地描述组件的实际功能，而不是简单的高度值。其中一些参数涉及表面方面，例如间距和曲率，而其他参数则更能表示方向性或坡度。

最近，人们开始关注相对尖锐的、向外的光学元件特征，这些特征会导致通过元件的光发生畸变。形态过滤已显示出隔离这些特征的巨大希望。在图 7 中，将给定半径的形态开口滤波器应用于测量数据，从而产生滤波后的开口表面。基于开口表面和测量表面之间的差异提取向外的特征。

图 7. 形态开口滤波器可以隔离可能导致失真的尖锐、向外的特征。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

在图 8 中，对左侧的表面应用了形态开口滤波器。右图显示了测量表面和开口表面之间的差异，它表示比开口滤波器的半径更尖锐的峰值。

图 8. 将形态开口滤波器应用于表面（左）。绘图显示了比开口滤波器的半径更尖锐的峰（右）。由数字计量解决方案提供。

有这么多可用参数，设计人员可能倾向于尝试控制比在制造车间明智或可能的更多参数。必须注意指定一组最适合组件预期功能的参数，同时还要注意制造过程的限制。

硬件、软件标准化：

测量系统和软件倾向于灌输一种绝对正确的感觉，不幸的是，当测量变量没有被充分指定时，这种感觉会掩盖设置和解释上的差异。如前所述，在制造过程的不同设施或点使用不同的测量仪器和/或分析软件可能会导致控制过程的测量结果出现显着变化。虽然实际计算应与标准中描述的方法相关联，但设备和软件不可避免地会有很大差异，以至于结果难以在技术之间建立关联。参数可能在一个软件包中可用，但在另一个软件包中不可用，术语差异可能导致错误解释。

为了减少可变性，现在可以广泛使用的软件包可以以标准化、配方驱动的格式分析来自许多不同仪器的数据。可以开发测量程序以在整个过程中获得一致的结果。这些设置可以很容易地在用户和设施之间导出和共享。

测量系统和软件倾向于灌输一种绝对正确的感觉，不幸的是，当测量变量没有被充分指定时，这种感觉会掩盖设置和解释上的差异。因此，必须保持足够的测量程序和培训，并在部署新设备或软件时进行更新。

审核编辑 ：李倩