聊一下解梯度折射率

（一）梯度折射率

有一期《光速的快与慢》聊过玻璃材料的折射率，不过那主要是面向均匀介质材料的。今天要聊一下解梯度折射率，我们先看几个自然界的现象：

（一）高温路面幻视（Hot road mirage）：炎热的天气中道路上会看起来湿湿的，其实道路本身并不湿，而是空气的折射率渐变，折射出来的天空，给人错觉是地面湿了。天气炎热，接近道路的空气被加热，越往上（海拔），空气温度就降低了。空气的温度决定了空气的密度，也就导致折射率的梯度变化。

这种折射率梯度会导致光线从天空折射（与道路的角度变化），从而将光线弯曲到观看者的眼睛中，呈现在道路的表面之上。

（二）眼睛的晶状体：是一个很重要的自然的梯度折射率例子。眼睛的晶状体的折射率中央层大约1.406，周边密度低，逐渐下降到1.386。这有什么好处呢？我们的眼睛看近距离和远距离都能较好的看清楚物体，较好的分辨率和较低的像差（这也是梯度透镜重要应用之一）。

（三）地球大气层也存在渐变折射率，离地面越近密度越大，折射率相对高；反之，越高的位置大气越稀薄，折射率也低一些。通过这样的大气，我们能看到一些有意思的现象：可以在太阳实际上位于地平线以下几分钟后看到它；可以观察低于地平线的恒星；还可以观察到卫星下降到地平线以下后发出的电磁信号。

看到这几个自然界的现象，应该大概就明白了渐变折射率是什么意思了。如果一个透光材料是均匀的，那折射率是固定值，比如：通讯光纤纤芯的折射率大约是1.45。但是，如果材料的密度是渐变的，可以呈现出梯度的折射率。比如多模光纤纤芯的折射率明显高于周边的折射率。

这有一个很棒的视频，透光材料是由不同的密度的部分合成。可以看到透过其中的光线发生了弯折。

（二）梯度折射率透镜

理解了渐变折射率材料，再来看自聚焦透镜（Gradient index Lens， 简称Grin Lens或者G lens），称为“自聚焦”是因为材料的折射率渐变，形成对光线的汇聚。

G lens：自聚焦透镜（Gradient index Lens， 简称Grin Lens）

C lens：传统透镜（Convectional lens）

光线在空气中传播遇到不同介质时，由于介质的折射率不同会改变其传播方向。传统的透镜（C lens）由均匀材料制备而成，成像是通过控制透镜表面的曲率（球面），利用产生的光程差使光线汇聚成一点。

自聚焦透镜（G lens）同普通透镜的区别：材料能够使沿轴向传输（直线，非球面）的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，实现“梯度”折射率的设计，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。

梯度折射率光学器件涵盖了由材料的折射率梯度产生的光学效果。这种逐渐变化的折射率可以实现平坦表面的透镜，这点很重要，很多实际条件中球面透镜并不合适使用。还有一个重要的作用，传统球面透镜存在像差，波长不能汇聚到同一点。折射率梯度透镜聚焦多个波长到一点。下边这个图表达的很清晰。

（三）梯度折射率透镜的制造工艺

G Lens透镜制作工艺比较多，这里介绍几种：

（1）中子辐照：用中子轰击富含硼的玻璃，以引起硼浓度和透镜折射率的变化。

（2）化学气相沉积，将具有变化折射率的不同玻璃逐渐沉积到表面上，形成累积的折射率变化。PCVD设备（等离子体化学气相沉积）就非常合适做多模光纤的预制棒（之后有机会我们再交流光纤设备）。

（3）局部的紫外固化形成密度变化。把一个有机单体通过变化光强的紫外光照射，形成渐变的梯度折射率。

（4）离子交换，把玻璃体浸入锂离子液体熔体中。通过扩散的结果，玻璃中的钠离子与锂离子部分交换，在材料的边缘处肯定发生较大量的交换。内部的离子交换比较慢，所以，样品可以获得了梯度的材料结构和相应的折射率梯度。其实通过离子交换增强玻璃的强度也很常见（之前我们聊过通过快速冷却或者减少瑕疵优化玻璃的强度，离子交换这是另外一种行之有效并且已经较为常用的方法）。

（5）离子填充，一些特定玻璃材料的相分离会形成孔状结构，可以使用某些盐离子把这些孔填起来，这就提供了变化的梯度。

（6）激光直写，预先设计一个渐变材料的结构，通过在激光下的曝光，逐点进行曝光。曝光的剂量通过调整扫描的速度、激光的功率等进行优化。整个过程需要对材料的性质（比如：单体至聚合物的转化率）非常熟悉，用于确定曝光工艺。这个方法适用于微光学元件和多组件光学器件。

（四）梯度折射率透镜的应用

自聚焦透镜（G Lens）由于梯度折射率透镜具有端面准直、耦合和成像特性，加上它圆柱状小巧的外形特点，可以在多种不同的微型光学系统中使用更加方便。是光通讯无源器件中必不可少的基础元器件。应用于要求聚焦和准直功能的各种场合，使用在光耦合器、准直器、光隔离器、光开关、激光器等方面。

一般自聚焦透镜应用过程中要配套套筒（毛细管），有时也需要切8度角。毛细管的精度要求比较高，需要很精准的匹配上透镜并整体封装。

平坦表面的G lens简化了透镜安装方式，在复印机、扫描仪这些狭小的空间又要在一起装透镜就显得非常有用。G lens透镜表面的平坦特点也更易于融合到光纤上，以产生准直效果的输出。

G lens在成像应用中有不俗的表现，G lens透镜主要用于减少像差。需要把折射率、厚度等信息进行过非常详细的计算，设计出有效镜片结构。G lens透镜可以使用不同的材料，包括光学玻璃，塑料，锗，硒化锌和氯化钠。

某些光纤（渐变折射率光纤）的折射率分布在径向上变化；这种设计极大地降低了多模光纤的模态色散。折射率的径向变化允许光线在光纤内呈正弦高度分布，从而防止光线离开纤芯（leak）。这与依赖于全内反射的传统光纤不同，渐变折射率光纤的所有模式都以相同的速度传播（等效速度），从而为光纤提供了更高的时间带宽。

（五）小结

梯度折射率（Gradient index）和前一期交流的自聚焦现象（self-focusing）的效果都可以把光线汇聚，在某种程度上有点类似，但是原理截然不同，自聚焦现象是高非线性光学，需要较高的功率或者较短的脉冲激光才能显现出效果，在均匀介质或者渐变介质都可以实现。渐变折射率现象顾名思义，需要在渐变折射率的材料中实现，已经是光学应用中很常规的器件。在集成光学领域如微型光学系统、医用光学仪器、光学复印机、传真机、扫描仪等设备有着广泛的应用。

审核编辑 ：李倩