磁珠模型以及阻抗频率曲线是怎么来的

下面是一个典型的磁珠的频率曲线，我们所看到的大多数厂家的磁珠规格书，曲线基本都是这样的。

我们知道，Z表示阻抗，R表示电阻，X表示电抗。那么这三者是什么关系呢？

他们应该满足公式：Z＝R＋jX。

然而我们却发现，上图中，在频率比较大时，X＝0，这样的话不应该Z＝R吗？可是曲线又没有重合，这是为什么呢？到底是公式出了问题还是别的什么原因呢？

曲线问题还是公式问题？

先说结论：随着频率的增大，X会逐渐减小到0，此时对应频率为自谐振频率，后续随频率增大，X为负数，也就是呈容性，上面曲线是厂家没有画出自谐振频率之后的X而已，其并不等于0。

上面这个结论，我并不是随口一说，我是有去查过的。

前面的图对应的是TDK的MPZ1608B471ATA00磁珠曲线，图片是从这个规格书中截出来的。去其官网页面，也有这个磁珠的曲线

官网页面上面的频率曲线为下图，我直接把两种图放到一起对比下

可以看到，两者基本是一致的，只不过是网页中的曲线，画出了卸载频率之后的，也就是X为负数的那一部分。那么新的问题又产生了，为啥大部分厂家都不画出为负数的那一部分呢？

这个问题我也不清楚，只能是猜测磁珠一般工作频率不会应用到那么高，画不画也就无所谓了，不过这个解释比较牵强。

并且，我们如果上村田去查磁珠曲线，它们家的X都是正的，X应该是取得绝对值大小。

下面来看看磁珠曲线是怎么来的吧。

磁珠的模型

磁珠的模型分为简单的模型和复杂的模型，简单的模型也可以从TDK网上下载出来，网址还是上面那个。

我们在页面中点击“等效电路模型”，就可以得到磁珠的简易电路模型的pdf文档，以及该系列磁珠的各种参数。

而根据这个模型，总的阻抗Z的表达式：

化成实部和虚部的表达式就是：

对应到Z＝R ＋jX里面

MPZ1608B471ATA00的参数从pdf文档中知道，R1＝470Ω，L1＝8．6uH，C1＝0．2583pF，R2＝0．110Ω。

编写Matlab代码：

C1＝0．0000000000002583； ％0．2583pFL1＝0．0000086； ％8．6uHR1＝470； ％470ΩR2＝0．11； ％DCR：0．110Ωf＝［1000000：100000：10000000000］； ％1Mhz－1Ghzw＝（f．＊pi＊2）；R＝R2＋（w．＾2．＊R1＊L1＾2）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；X＝w．＊L1＊R1＾2．＊（1－w．＾2＊L1＊C1）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；Z＝（R．＾2＋X．＾2）．＾0．5；figure；semilogx（f，Z，＇g＇，f，X，＇r＇，f，R，＇b＇）；legend（＇Z＇，＇X＇，＇R＇）；grid on；set（gca， ＇XTickLabel＇ ，｛＇1M＇，＇10M＇，＇100M＇，＇1G＇，＇10G＇｝）；xlabel（＇频率＇）， ylabel（＇｜阻抗Ω｜＇）；title ＇磁珠阻抗－频率曲线＇；axis（［1000000 10000000000 0 500］）；

我们使用Matlab画出曲线，并与规格书中曲线做对比，如下图：

两者对比，规格书的原图与Matlab绘制的大致趋势是一样的，谐振频率也相同，不过总体形状还是差挺大的。那为什么会这样呢？

这个磁珠的模型称为简易模型，既然是简易的，那就有更复杂的，复杂的我没找到具体的电路模型，但是TDK给出了SPICE NETLIST，我们可以看出一些端倪。

我分别下载下来简易模型和复杂模型的SPICE NETLIST（还是上面那个网址，在下载pdf的地方），使用txt分别打开文件。

可以看到，简单模型里面只有C1，L1，R1，R2。而复杂模型就复杂多了，C有两个，L有7个，R有9个。

可以想象到的是，复杂模型的各种寄生参数更多，也更符合实际的器件。料想规格书中的曲线应该是从复杂模型得出来的。

小结

本文主要说了磁珠的模型，以及阻抗频率曲线是怎么来的。

审核编辑：符乾江