尝试用QA的形式深入不浅出BERT/Transformer的细节知识点-电子发烧友网

随着 NLP 的不断发展，对 BERT/Transformer 相关知识的研究应用，也越来越细节，下面尝试用 QA 的形式深入不浅出 BERT/Transformer 的细节知识点。

不考虑多头的原因，self-attention 中词向量不乘 QKV 参数矩阵，会有什么问题？

为什么 BERT 选择 mask 掉 15% 这个比例的词，可以是其他的比例吗？

使用 BERT 预训练模型为什么最多只能输入 512 个词，最多只能两个句子合成？

为什么 BERT 在第一句前会加一个 [CLS] 标志？

Self-Attention 的时间复杂度是怎么计算的？

Transformer 在哪里做了权重共享，为什么可以做权重共享？

BERT 非线性的来源在哪里？

BERT 的三个 Embedding 直接相加会对语义有影响吗？

Transformer 的点积模型做缩放的原因是什么？

在 BERT 应用中，如何解决长文本问题？

1.不考虑多头的原因，self-attention 中词向量不乘 QKV 参数矩阵，会有什么问题？

self-attention 的核心是「用文本中的其它词来增强目标词的语义表示」，从而更好的利用上下文的信息。

self-attention 中，sequence 中的每个词都会和 sequence 中的每个词做点积去计算相似度，也包括这个词本身。

如果不乘 QKV 参数矩阵，那这个词对应的 q,k,v 就是完全一样的。

在相同量级的情况下，与点积的值会是最大的（可以从 “两数和相同的情况下，两数相等对应的积最大” 类比过来）。

那在 softmax 后的加权平均中，该词本身所占的比重将会是最大的，使得其他词的比重很少，无法有效利用上下文信息来增强当前词的语义表示。

而乘以 QKV 参数矩阵，会使得每个词的 q,k,v 都不一样，能很大程度上减轻上述的影响。

当然，QKV 参数矩阵也使得多头，类似于 CNN 中的多核，去捕捉更丰富的特征 / 信息成为可能。

2.为什么 BERT 选择 mask 掉 15% 这个比例的词，可以是其他的比例吗？

BERT 采用的 Masked LM，会选取语料中所有词的 15% 进行随机 mask，论文中表示是受到完形填空任务的启发，但其实「与 CBOW 也有异曲同工之妙」。

从 CBOW 的角度，这里有一个比较好的解释是：在一个大小为的窗口中随机选一个词，类似 CBOW 中滑动窗口的中心词，区别是这里的滑动窗口是非重叠的。

那从 CBOW 的滑动窗口角度，10%~20% 都是还 ok 的比例。

上述非官方解释，是来自我的一位朋友提供的一个理解切入的角度，供参考。

3.使用 BERT 预训练模型为什么最多只能输入 512 个词，最多只能两个句子合成一句？

这是 Google BERT 预训练模型初始设置的原因，前者对应 Position Embeddings，后者对应 Segment Embeddings

在 BERT 中，Token，Position，Segment Embeddings「都是通过学习来得到的」，pytorch 代码中它们是这样的

self.word_embeddings=Embedding(config.vocab_size,config.hidden_size) self.position_embeddings=Embedding(config.max_position_embeddings,config.hidden_size) self.token_type_embeddings=Embedding(config.type_vocab_size,config.hidden_size)

上述 BERT pytorch 代码来自//github.com/xieyufei1993/Bert-Pytorch-Chinese-TextClassification，结构层次非常清晰。

而在 BERT config 中

"max_position_embeddings":512 "type_vocab_size":2

因此，在直接使用 Google 的 BERT 预训练模型时，输入最多 512 个词（还要除掉 [CLS] 和 [SEP]），最多两个句子合成一句。这之外的词和句子会没有对应的 embedding。

当然，如果有足够的硬件资源自己重新训练 BERT，可以更改 BERT config，设置更大 max_position_embeddings 和 type_vocab_size 值去满足自己的需求。

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总结下博主的话：就是 Google 规定的，想换大的可以自行尝试！

但这样的解释感觉有些欠妥，可能是 Google 尝试增大 Transorfmer 的最大长度时发现不太适合处理超长句子，所以才有了后面的 Transformer-XL。

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4.为什么 BERT 在第一句前会加一个 [CLS] 标志？

BERT 在第一句前会加一个 [CLS] 标志，最后一层该位对应向量可以作为整句话的语义表示，从而用于下游的分类任务等。

为什么选它呢，因为与文本中已有的其它词相比，这个无明显语义信息的符号会「更 “公平” 地融合文本中各个词的语义信息」，从而更好的表示整句话的语义。

这里补充一下 bert 的输出，有两种：

一种是 get_pooled_out ()，就是上述 [CLS] 的表示，输出 shape 是 [batch size,hidden size]。

一种是 get_sequence_out ()，获取的是整个句子每一个 token 的向量表示，输出 shape 是 [batch_size, seq_length, hidden_size]，这里也包括 [CLS]，因此在做 token 级别的任务时要注意它。

self-attention 是用文本中的其它词来增强目标词的语义表示，但是目标词本身的语义还是会占主导的，因此，经过BERT的12层，每次词的embedding融合了所有词的信息去更好的表示自己。而[CLS]位本身没有语义，经过12层，得到的是所有词的加权平均，相比其他正常词，可以更好的表征句子语义。当然，也可以通过对最后一层所有词的embedding做pooling去表征句子语义。另外，[CLS]也指示了句子的开始，[SEP]则指示了句子的分割/结尾，BERT应该可以学到这个信息

❝

总结：就是 CLS 是整个句子语义的载体，如果不用 CLS，而是放在第一位进行输出可能会影响到第一个 token 本身的词意表达。如果用全连接层进行分类等，会增加参数。

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5.Self-Attention 的时间复杂度是怎么计算的？

Self-Attention 时间复杂度：，这里 n 是序列的长度，d 是 embedding 的维度。

Self-Attention 包括 **三个步骤：相似度计算，softmax 和加权平均 **，它们分别的时间复杂度是：

相似度计算可以看作大小为 (n,d) 和 (d,n) 的两个矩阵相乘：，得到一个 (n,n) 的矩阵

softmax 就是直接计算了，时间复杂度为

加权平均可以看作大小为 (n,n) 和 (n,d) 的两个矩阵相乘：，得到一个 (n,d) 的矩阵

因此，Self-Attention 的时间复杂度是。

这里再分析一下 Multi-Head Attention，它的作用类似于 CNN 中的多核。

多头的实现不是循环的计算每个头，而是通过 transposes and reshapes，用矩阵乘法来完成的。

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In practice, the multi-headed attention are done with transposes and reshapes rather than actual separate tensors. —— 来自 google BERT 源码

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Transformer/BERT 中把 d，也就是 hidden_size/embedding_size 这个维度做了 reshape 拆分，可以去看 Google 的 TF 源码或者上面的 pytorch 源码：

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hidden_size (d) = num_attention_heads (m) * attention_head_size (a)，也即 d=m*a

❞

并将 num_attention_heads 维度 transpose 到前面，使得 Q 和 K 的维度都是 (m,n,a)，这里不考虑 batch 维度。

这样点积可以看作大小为 (m,n,a) 和 (m,a,n) 的两个张量相乘，得到一个 (m,n,n) 的矩阵，其实就相当于 m 个头，时间复杂度是。

张量乘法时间复杂度分析参见：矩阵、张量乘法的时间复杂度分析

因此 Multi-Head Attention 时间复杂度就是，而实际上，张量乘法可以加速，因此实际复杂度会更低一些。

不过，对于做 transposes and reshapes 的逻辑，个人没有理的很明白，希望大佬看到能留言解答一下，感谢。

6.Transformer 在哪里做了权重共享，为什么可以做权重共享？

Transformer 在两个地方进行了权重共享：

（1）Encoder 和 Decoder 间的 Embedding 层权重共享；

（2）Decoder 中 Embedding 层和 FC 层权重共享。

「对于（1」《Attention is all you need》中 Transformer 被应用在机器翻译任务中，源语言和目标语言是不一样的，但它们可以共用一张大词表，对于两种语言中共同出现的词（比如：数字，标点等等）可以得到更好的表示，而且对于 Encoder 和 Decoder，「嵌入时都只有对应语言的 embedding 会被激活」，因此是可以共用一张词表做权重共享的。

论文中，Transformer 词表用了 bpe（Byte Pair Encoding）来处理，所以最小的单元是 subword。英语和德语同属日耳曼语族，有很多相同的 subword，可以共享类似的语义。而像中英这样相差较大的语系，语义共享作用可能不会很大。

但是，共用词表会使得词表数量增大，增加 softmax 的计算时间，因此实际使用中是否共享可能要根据情况权衡。

该点参考：https://www.zhihu.com/question/333419099/answer/743341017

「对于（2」，Embedding 层可以说是通过 onehot 去取到对应的 embedding 向量，FC 层可以说是相反的，通过向量（定义为 x）去得到它可能是某个词的 softmax 概率，取概率最大（贪婪情况下）的作为预测值。

那哪一个会是概率最大的呢？在 FC 层的每一行量级相同的前提下，理论上和 x 相同的那一行对应的点积和 softmax 概率会是最大的（可类比本文问题 1）。

因此，Embedding 层和 FC 层权重共享，Embedding 层中和向量 x 最接近的那一行对应的词，会获得更大的预测概率。实际上，Decoder 中的「Embedding 层和 FC 层有点像互为逆过程」。

通过这样的权重共享可以减少参数的数量，加快收敛。

但开始我有一个困惑是：Embedding 层参数维度是：(v,d)，FC 层参数维度是：(d,v)，可以直接共享嘛，还是要转置？其中 v 是词表大小，d 是 embedding 维度。

查看 pytorch 源码发现真的可以直接共享：

fc=nn.Linear(d,v,bias=False)#DecoderFC层定义 weight=Parameter(torch.Tensor(out_features,in_features))#Linear层权重定义

Linear 层的权重定义中，是按照 (out_features, in_features) 顺序来的，实际计算会先将 weight 转置在乘以输入矩阵。所以 FC 层对应的 Linear 权重维度也是 (v,d)，可以直接共享。

7.BERT 非线性的来源在哪里？

前馈层的 Gelu 激活函数和 self-attention，self-attention 是非线性的。

8.BERT 的三个 Embedding 为什么可以直接相加会对语义有影响吗？

引用苏剑林老师的回答：

那只能说明你还不了解 Embedding 的意义。

Embedding 的数学本质，就是以 one hot 为输入的单层全连接。请参考: https://kexue.fm/archives/4122

也就是说，世界上本没什么 Embedding，有的只是 one hot。

现在我们将 token,position,segment 三者都用 one hot 表示，然后 concat 起来，然后才去过一个单层全连接，等价的效果就是三个 Embedding 相加。

引用博主的回答：

这是一个很有意思的问题，苏剑林老师给出的回答，真的很妙：

❝

「Embedding 的数学本质，就是以 one hot 为输入的单层全连接。也就是说，世界上本没什么 Embedding，有的只是 one hot。」

❞

「在这里想用一个简单的例子再尝试理解一下」：假设 token Embedding 矩阵维度是 [4,768]；position Embedding 矩阵维度是 [3,768]；segment Embedding 矩阵维度是 [2,768]。

对于一个字，假设它的 token one-hot 是[1,0,0,0]；它的 position one-hot 是[1,0,0]；它的segment one-hot 是[1,0]。那这个字最后的 word Embedding，就是上面三种 Embedding 的加和。

如此得到的 word Embedding，和concat后的特征：[1,0,0,0,1,0,0,1,0]，再过维度为[4+3+2,768] = [9, 768] 的全连接层，得到的向量其实就是一样的。

「再换一个角度理解」：

直接将三个one-hot 特征 concat 起来得到的 [1,0,0,0,1,0,0,1,0] 不再是one-hot了，但可以把它映射到三个one-hot 组成的特征空间，空间维度是 4*3*2=24 ，那在新的特征空间，这个字的one-hot就是[1,0,0,0,0...] (23个0)。

此时，Embedding 矩阵维度就是 [24,768]，最后得到的 word Embedding 依然是和上面的等效，「但是三个小 Embedding 矩阵的大小会远小于新特征空间对应的 Embedding 矩阵大小」。

当然，在相同初始化方法前提下，两种方式得到的 word Embedding 可能方差会有差别，但是，BERT还有Layer Norm，会把 Embedding 结果统一到相同的分布。

BERT的三个Embedding相加，本质可以看作一个「特征的融合」，强大如 BERT 应该可以学到融合后特征的语义信息的。

引用邱锡鹏老师的回答：

这是个好问题。虽然在深度神经网络里变得非常复杂，本质上神经网络中每个神经元收到的信号也是“权重”相加得来。具体细节的分析这里就不提了，有兴趣的同学可以自己推一推。

这里想说一下宽泛一点的分析（瞎扯）。

在实际场景中，叠加是一个更为常态的操作。比如声音、图像等信号。一个时序的波可以用多个不同频率的正弦波叠加来表示。只要叠加的波的频率不同，我们就可以通过傅里叶变换进行逆向转换。

一串文本也可以看作是一些时序信号，也可以有很多信号进行叠加，只要频率不同，都可以在后面的复杂神经网络中得到解耦（但也不一定真的要得到解耦）。在 BERT 这个设定中，token，segment，position 明显可以对应三种非常不同的频率。

由此可以再深入想一想，在一串文本中，如果每个词的特征都可以用叠加波来表示，整个序列又可以进一步叠加。哪些是低频信号（比如词性？），哪些是高频信号（比如语义？），这些都隐藏在 Embedding 中，也可能已经解耦在不同维度中了。说不定可以是一种新的表示理论：）

参考：https://www.zhihu.com/question/374835153

9.Transformer 的点积模型做缩放的原因是什么？

论文中解释是：向量的点积结果会很大，将 softmax 函数 push 到梯度很小的区域，scaled 会缓解这种现象。怎么理解将 sotfmax 函数 push 到梯度很小区域？还有为什么 scaled 是维度的根号，不是其他的数？

LinT 的回答

为什么比较大的输入会使得softmax的梯度变得很小？

对于一个输入向量，softmax函数将其映射/归一化到一个分布。在这个过程中，softmax先用一个自然底数将输入中的「元素间差距先“拉大”」，然后归一化为一个分布。假设某个输入中最大的的元素下标是 k，「如果输入的数量级变大（每个元素都很大），那么会非常接近1」。

我们可以用一个小例子来看看的数量级对输入最大元素对应的预测概率的影响。假定输入，我们来看不同量级的 a 产生的有什么区别。

a = 1 时，；

a = 10 时，；

a = 100 时， (计算机精度限制)。

我们不妨把 a 在不同取值下，对应的的全部绘制出来。代码如下：

frommathimportexp frommatplotlibimportpyplotasplt importnumpyasnp f=lambdax:exp(x*2)/(exp(x)+exp(x)+exp(x*2)) x=np.linspace(0,100,100) y_3=[f(x_i)forx_iinx] plt.plot(x,y_3) plt.show()

得到的图如下所示：

可以看到，数量级对 softmax 得到的分布影响非常大。「在数量级较大时，softmax 将几乎全部的概率分布都分配给了最大值对应的标签」。

然后我们来看 softmax 的梯度。不妨简记 softmax 函数为 , softmax 得到的分布向量对输入梯度为：

把这个矩阵展开：

根据前面的讨论，当输入的元素均较大时，softmax会把大部分概率分布分配给最大的元素，假设我们的输入数量级很大，最大的元素是，那么就将产生一个接近one-hot的向量 , 此时上面的矩阵变为如下形式：

也就是说，在输入的数量级很大时，「梯度消失为0，造成参数更新困难」。

维度与点积大小的关系是怎么样的，为什么使用维度的根号来放缩？

针对为什么维度会影响点积的大小，在论文的脚注中其实给出了一点解释：

假设向量 q 和 k 的各个分量是互相独立的随机变量，均值是0，方差是1，那么点积的均值是 0，方差是。这里我给出一点更详细的推导：

对，和都是随机变量，为了方便书写，不妨记。这样有。

则:

这样，和的均值是 0，方差为 1，又由期望和方差的性质，对相互独立的分量，有以及。