相位的阶次提取及各种阶次提取的方法详解

当需要比较各阶次的相对大小、对总量级OA的贡献，以及评价阶次的线性度时都需要对阶次进行提取。而常规提取出来的阶次是不带相位信息的，在这里我们讲一讲带相位的阶次提取、以及各种阶次提取的方法与阶次的叠加。

1、阶次的相位

在《什么是Overall level》一文中，我们已经明白阶次提取时是计算相应阶次宽度内的有效值，然后按照时间或转速的先后顺序，将各个瞬时频谱的这个阶次宽度内的有效值连成曲线，即为要提取的阶次。如提取图1所示的2阶次时，阶次宽度设置为0.5阶次（从1.75-2.25阶次，图中两条蓝线所示的区域），计算每个瞬时频谱这个阶次宽度内的有效值如图右侧所示，然后将这些有效值按转速的先后顺序连接得到2阶次，如图2所示。

图1 2阶次对应的各个瞬时频谱的有效值

图2 波德图显示2阶次曲线

在图1所示的转速区间，总共有21个瞬时频谱，因而在这个转速区间绘制的2阶次也只有21个数据点（每个十字表示一个数据点）。另外，注意到提取出来的阶次是不带相位的，每个转速点对应的相位为0。阶次没有相位是因为计算阶次时是按能量（有效值表示能量）的方式来考虑的。

虽然常规的阶次提取是没有相位的，但是某些情况下提取到的阶次是可以带相位的，如图3所示。

图3 带相位的阶次

如果想提取带相位的阶次，则应计算相位参考谱，基于相位参考谱才能提取到带相位的阶次。相位参考谱的设置如图4所示，选择的函数为频谱，还需要选择一个通道作为相位参考通道。

图4 相位参考谱的设置

对同一个信号按常规阶次提取（计算的函数为自谱，绿色）和按相位参考谱提取到的带相位的阶次（红色）的对比如图5所示。从图中可以看出，两个阶次的大小完全相同，不同的是相位。也就是说，不管哪种方式提取阶次，计算得到的阶次都是计算阶次宽度内的有效值，而常规阶次提取是没有相位的，实际上由于计算阶次宽度内的有效值是按能量计算的，此时，是不考虑相位的，那么，在计算相位参考谱提取阶次时，得到的阶次相位是拟合出来的。

图5 对比同一阶次带相位与不带相位

2、阶次的提取

基于Testlab的阶次提取，常规做法是频谱分析的同时进行阶次提取，界面如图6所示，提取阶次时可以按阶次宽度、阶次百分比、频率宽度和谱线数来考虑相应阶次对应的频率范围，关于这四个参数的区别，请参考《如何选择阶次切片宽度》一文。

图6 常规阶次提取方法的设置

倘若在进行瀑布图分析的时候，没有按上述方法进行设置，则不会提取到任何阶次，后续如果想提取阶次，当然可以再进行一次频谱分析。但实际上，也可以不用再进行频谱分析也能提取到阶次。这有两种方法可用于后续提取到阶次，一种方法是频域后处理；另一种是阶次处理光标。

频域后处理时，首先需要选中要提取的瀑布图结果，然后在【处理函数】下面选择函数为【阶次切片】，在【阶次】一栏中输入要提取的阶次，各阶次之间分号隔开，通过【更多】按钮设置阶次切片宽度模式，设置页面与如图6相同，然后点击【计算】即可将提取到的阶次自动保存在当前项目中。

图7 频域后处理提取阶次

基于阶次处理光标是直接在瀑布图或colormap图中使用阶次处理光标，如图8所示。通过右键选择【添加处理光标】—【阶次】即会在图中增加一条阶次处理光标，同时跳出【光标处理】页面，可移动光标或输入阶次值到想要提取的阶次处，右键【光标处理】页面中的阶次，会出现【参数】选项，可设置相应的阶次宽度参数，默认是0.5阶次宽度，然后将这个阶次切片拖入前后图中显示即可。

图8 添加阶次处理光标

图9 阶次提取页面

3、阶次的叠加

当考虑各主要阶次成分对Overall Level的贡献时，可能会对各主要阶次进行叠加，然后与Overall Level进行比较。叠加时应按能量方式叠加，而不应该是幅值直接相加。计算某一个转速下叠加之后的阶次为

其中，xk表示第k条阶次在当前转速下的有效值，N是总阶次数。

对图10所示的2，4，6，8阶次按上式进行叠加，得到叠加之后的阶次如图11中的Sum1曲线所示。如果是各阶次直接相加，结果如图11中的Sum曲线所示，此时，这4个阶次直接相加之和大于Overall level，这是不正确的。因此，阶次相加必然按能量相加的方式进行，而不是代数相加。

图10 各阶次成分与Overall level

图11 对比叠加之后的阶次之和

编辑：hfy