在实现多级CIC滤波器前我们先来了解滑动平均滤波器、微分器、积分器以及梳状滤波器原理。CIC滤波器在通信信号处理中有着重要的应用。
1、滑动平均滤波器
图1 8权值滑动平均滤波器结构
滑动平均滤波器(Moving Average Filter)的所有权值系数均为1,实现对信号的平滑作用,具有低通特性。
Matlab : close all clear all clc %set system parameter fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal Fs = 44100; %sampling frequency N = 24; %Quantitative bits L = 8192; %Generating an input signal t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1); %Generating the time series of sampling frequencies sc =sin(2*pi*fs*t); %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase %滑动平均滤波器 b =[1,1,1,1,1,1,1,1]; a =1; sf=filter(b,a,sc).*(1/8);
图2 滑动平均滤波器的幅频特征
2、微分器
图3 微分器结构
微分器有1和-1两个权值系数的滤波器,该滤波器具有简单的高通幅频响应特性。
y( k ) = x( k ) - x( k - 1 )
Matlab : close all clear all clc %set system parameter fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal Fs = 44100; %sampling frequency N = 24; %Quantitative bits L = 8192; %Generating an input signal t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1); %Generating the time series of sampling frequencies sc =sin(2*pi*fs*t); %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase %微分滤波器 b =[1,-1]; a =1; sf=filter(b,a,sc);
图4 微分器幅频响应特征
3、积分器
图5 数字积分器结构
数字积分器是只有一个系数的IIR滤波器该滤波器具有低通的滤波器的幅频响应特性。
q( k ) = p (k) + q( k - 1)
Matlab : close all clear all clc %set system parameter fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal Fs = 44100; %sampling frequency N = 24; %Quantitative bits L = 8192; %Generating an input signal t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1); %Generating the time series of sampling frequencies sc =sin(2*pi*fs*t); %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase %积分滤波器 b =1; a =[1,-1]; sf=filter(b,a,sc);
图6 积分器幅频响应特征
由图3,图4,和图5分析,1khz基本未发生改变,44.1khz相对于352.8khz采样率1khz点变得疏松。
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