关于Buck应用中的电感的介绍和应用

立锜最近出了一款全新的高压Buck——RT6204，其最高工作电压可以达到60V，最低则为5.2V，可以说是非常宽泛，即使是80V的输入也还能承受。它的电流输出可以满足0.5A以下负载的需求，对于绝大多数小型工业控制应用来说是足够了。

有一个正在从事中功率无线电力传输的用户在听了我的介绍以后马上就决定采用了，其应用目的是取代正在使用的RT9074，负载则是无线供电接收端的控制部分，其主要构成就是MCU，耗电非常低，电压只有5V，但还需要同时为散热风扇供电，所以最大负载电流约为100mA。

RT9074的负载能力正好是100mA，所以从负载能力的角度来看是够的。但是无线电力传输的接收端电压是会随着供电和负载之间的不平衡而发生变化的，实际运行中出现在RT9074输入端的最高电压可以达到40V，这个电压对于最高工作电压为60V的RT9074来说不是问题，但是落在其上的功耗就太大了，这是因为RT9074是线性稳压器，其功率消耗等于流过它的电流和落在其上的输入、输出压差之积：

从RT9074的规格书中可以看到以下信息：

这是它的两种封装在25℃环境温度下能够承受的最大耗散功率数据，其中的最大值为3.26W，假如考虑到更宽的工作温度范围，这个值还需要进一步降低，也就是还要考虑降额使用问题。无论从哪个方面来看，RT9074都不能在这种极端状况下满足应用的要求，客户做出替换的决定也就顺理成章了。

从线性稳压器改用成DC/DC，电路的复杂度会明显增加，成本也会显著上升，对于懂行的人来说这都不是问题，这个客户就是主动做出的选择，但是要使用很大的电感量还是让他很意外，但是却又在其情理之中，而这也是我在进入电源管理这个领域以后常常要面对的一个小问题，我也不愿意器件体积太大，但理智上还是会接受。

在DC/DC转换器中，电感的作用就是充电（储能）、放电（释能），这一充一放之间，输入端的能量就被转移到了输出端，用电器和供电源之间实现了隔离，负载可以稳定地工作，可以说是各得其所，皆大欢喜。这个过程中，电感的功劳是大大的，如果没有它，我们真不知道要如何做才行。

关于什么是电感的问题，有一位被人们广泛传颂的信号完整性大师Eric Bogatin在他的书中说能够正确地使用这个术语的人是不多的，其实我也不属于那个能正确使用这一术语的圈子里的人，例如下述的电感定义对我来说理解起来就有难度：电感是对表面磁场强度的数值积分（其中的表面到底是哪个面就会让我感到疑惑，磁场强度也显得很虚无缥缈）。此定义用公式来表达是这样：

很显然，它和电流、磁场及空间都有关。虽然不能完全理解某些公式或表述，但大师提供的认识电感的几个基本法则还是容易理解的：

电感法则之一：电流周围会形成闭合磁力线圈；

电感法则之二：电感是导体电流1A时周围的磁力线匝韦伯数；

电感法则之三：周围磁力线匝数改变时导体两端产生感应电压。

这三个法则，一个说明了电感是如何形成的，一个说明了如何对电感进行计量，一个说明了电感是如何起作用的，可以说是各司其职，没有一句废话。

有谁知道一块磁铁有多少条磁力线吗？我曾经无数次想弄清楚这个问题，但从来没有一个明确的答案。大师在对此进行解释的时候用了这样的比喻：一蒲式耳苹果有多少个？你可能永远不知道这个结果，但一蒲式耳就是一蒲式耳，这和我们说一筐苹果是一回事，具体的数量其实并不重要，那就是一个单位而已。而电感的单位是每安匝数即电流为1A时的磁力线匝韦伯数，简称为亨利，是一种人为的定义，它体现的是一个导体生成磁力线或说磁场的能力，与具体的电流大小是没有关系的。

由于有电流就会有磁力线，有磁力线就会有电感，有磁力线匝数的变化就有感应电压，电感和感应电压在DC/DC电路中可说是无处不在，这是造成DC/DC应用中很多问题的根本原因之一，但在我们谈论DC/DC中的电感时通常还没有到这么细致的地步，我们首先关心的是那个有形的电感——带有铁芯的电感器，这是我们看得到的。

有形的电感器通常都是把导线绕成线圈的形式存在的，这样就把磁力线集中并增强了耦合，所以电感量是随线圈匝数的增加而急剧增加的（平方关系）。同质连续空间里的磁力线是连续的，铁芯的出现则使磁力线可以不再连续，一条磁力线进入铁芯以后可以变成很多条（这让我想起了虎门大桥的停车场式的多个车道，进去很容易，出来很难，老是堵车），在电流不变的情况下，磁力线匝数却提高了很多（感应出来的），相应的电感量就变得很大，而体积却没有增加多少（实际上是减少了空间的占用）。由于一个铁芯中能够容许存在的磁力线匝数是有限的，所以铁芯会存在磁饱和的问题，当过大的电流流过一个电感器时，这些多出来的电流不能以磁能的形式存在，却会造成铁芯的过度发热，发热又造成其磁性能的下降，电感量进一步降低，从而造成恶性循环。所以，我们在选择电感器的时候有两个参数是特别重要的：一个是电感量L，另一个就是饱和电流值ISAT。

在Buck转换器中，电感器中的电流通常是连续的三角波，其上升阶段是由输入电压和输出电压之间的差和电感量的大小决定的：

其下降阶段则由输出电压和电感量的大小决定：

这两个公式在形式上不一样，因为它反映的是不同工作状态下的电感电流，但实质却是相同的，都是在表达电感的电流随外加电压而变化的过程，是对电感法则之三的应用。

由于稳定情况下的电流上升幅度和下降幅度总是相等的，我们可以借助这种等价关系推导出很多有用的关系式，如占空比的计算方法：

这个公式在器件选择上可以帮上老大的忙。

纹波电流的大小：

纹波电流的大小会直接影响输出电压的纹波幅度，所以通常总是希望它能小一点，相应地就需要电感量要大一点，我们只能动这个脑筋了。RT6204的规格书会给出这样的计算公式给读者使用：

注意其中的MIN是在提醒这是最小值，实际上几乎总是大些更好的。其中的k是纹波电流系数，是电感电流的峰峰值和平均值的比，一般建议把这个值放在0.2-0.4之间。如果换一种工作模式，这个要求又变了。

按照计算确定了电感量的值以后，自然就有了纹波电流的最后结果。它们的计算公式其实是同一个，只是移了一下位、变了一点形而已。

由于Buck转换器的负载电流就是电感电流的平均值，所以电感电流的峰值就是

这样我们就得到了电感器的饱和电流参数必须要达到的数据。

对于一个实际的电感，它所使用的导线必然是含有电阻的。电阻越大，电流流过时导致的损耗就越大，发热量以及可能导致的温升也大。温度的升高会导致电感性能变差，电感量下降，纹波增大，一系列的问题可说是层出不穷，所以在选择电感时也要考虑它的直流电阻的大小。

温升会导致电感量变小，所以电感参数中会有20度温升电感量、40度温升电感量等数据，这可能是很多不看规格书的人想不到的地方。

此外，还可以考虑磁场的结构问题。如果电感器的磁场被限制在铁芯之内，它对外部电路的影响显然就比较小（没有或很少磁耦合），这样的电感是带有磁屏蔽的，相应的体积也会比较大，成本会比较高。常见的工字形电感有开放的磁回路，这种电感不容易饱和，体积也比较小，成本会比较低，但和外部的磁耦合就会比较多，在有的场合根本就不能使用或是要考虑更多的影响，这个问题就太大了，我们以后有机会时再聊。

今天的话题是从高压Buck RT6204开始扯到电感上的，但这个话题和产品型号以及工作电压、电流等的关系其实都不大，具体的环境所带来的只是参数的不同，计算方法却是不变的。常常遇到一些工程师，他们很容易把遇到的问题和IC型号、供应商名称等扯在一起，以为某某型号就会如何、某某厂商就会如何，这都只是在做表面文章，没有深入到实质上，我们应当引以为戒，看问题更深入一点。

之所以会写关于电感的内容，是有网友专门发信息来提起的，不一定真的能够满足需要，但我已经尽力了，那些公式、定义之类，很多是靠记忆、理解做出的，若有错误，还望海涵。我很高兴会有这样的点题，这样可以指引我们服务的方向。今天还有网友来信息说我们的每一篇文章都是干货，每一篇都被期待着，我想这是对我们的看重，也是对我们的警醒，我们当尽心、努力，尽量不使你失望，这很难做到，但还是要努力。