使用替代定理通过SPICE推导出戴维宁电阻值

Thevenin 和 Norton 等效电路 [1-3] 是电路设计人员和研究人员的宝贵分析工具。如何使用可用的网络定理获得网络的戴维宁电阻和诺顿电导？  

在本设计理念中，网络分析的替代定理已被用于使用 SPICE 电路仿真软件获得等效电阻/电导 [4-5]。具有任意负载电阻值 (k·R T ) 且 k > 0的网络的戴维南等效表示如图 1a 所示。戴维南电阻 R T将在端子 A、B 之间确定。负载电阻 k·R T可以根据代换定理由等效电压源E c ·k /( k +1)代替，其中 E c是戴维南开路电压，可以通过将感兴趣戴维南电阻的网络单独定义为SPICE网表文件描述中的子电路来获得。E C与 k/(k+1)的乘积是通过（在 SPICE 中）一个电压相关的电压源实现的，如图 1b 所示。

图 1显示了具有任意负载电阻值 (k · R T ) 且 k > 0的网络的戴维南等效表示(1a)；E C与 k/(k+1)的乘积是通过（在 SPICE 中）一个电压相关的电压源实现的，如 1b 所示。

网络的 R T值（图 3）可以通过将该电压除以通过电压相关电压源的电流 I k和 k的乘积来获得 [6-7] ，其值定义为：E c /(我k ( k +1))。

图 3 A 网络，其跨端子 A、B 的戴维宁电阻将被确定。

图 3 的表 I 中给出了针对不同 k 值计算的戴维宁电阻：

具有任意负载电导值 (G NOR /k) 且 k>0的线性网络的诺顿等效电路如图 2a 所示，该网络的诺顿电导 (G NOR ) 将在端子 C 之间确定, D.诺顿等效表示中的负载电导 G NOR /k，根据代换定理，可以用等效电流源I SC /(k +1)代替（图 2b ），其中 I sc是诺顿短路电流，这可以通过考虑中的网络的单独子电路 SPICE 描述获得。

图 2具有任意负载电导值 (G NOR /k) 且 k>0的线性网络的诺顿等效电路如图 2a 所示；诺顿等效表示中的负载电导 G NOR /k，通过替代定理，可以用等效电流源代替 (2b)。

最终的诺顿电导值可以通过以下表达式获得：k · I SC /((k +1)· V k )

电压 V k（电流控制电流源两端的电压）可以使用 SPICE 程序导出。图 4显示了一个网络，其跨终端 C、D 的诺顿电导将被确定。

图 4要确定其跨终端 C、D 的诺顿电导的网络。

表 2 中给出了图 4 中各种 k 值的诺顿电导 G NOR（以毫欧为单位）：

获取戴维宁电阻 (R T )的 SPICE 文件说明

子电路THEV用于描述表3中的网络（图3）：

戴维南开路电压在子电路 X1 的节点 1 处可用。代换定理所要求的电压源ESUBS连接在子电路X2的节点3。通过零电压源V23的电流给出 通过电压相关电压源ESUBS的电流I k。电流 I k在节点 4 处使用电流控制电流源 FSUBS 和 1 欧姆电阻器 RR40转换为相同值的直流电压 (I k = v(4))。等价于节点5的直流电压(v(5))的表达式E c /((k +1)· I k )是通过将多项式源GSUBS的三重乘积电流即电流I相等而得到的克* 电压 v(5) * (k+1) 与由压控电流源 GSUBS1 承载的电流 (=E c )。现在，在运行 SPICE/PSPICE 文件后，可以通过读取节点 5 的直流电压 v(5) 来获得戴维南电阻（以欧姆为单位）。

获取诺顿电导 (G NOR )的 SPICE 文件说明

要确定诺顿电导 (G NOR )的网络（图 4）在表 4 中的子电路名称 NORT 下进行了描述：

短路诺顿电流 I SC由通过连接在节点 1 和地 0 之间的零电压源 V10 的电流获得。该短路电流通过电流控制电流转换为直流电压 (v(4)=I SC )源 FNORT 使用 1 欧姆电阻。根据替代定理的要求，等效电流源I SC /(k +1 )连接到节点 2。这与通过诺顿等效电路连接G NOR /k电导相同。诺顿电导 GNOR 由 ( k·I SC ) /((k+ 1 )·V k ) 给出（其中 V k= V(2)) 处的直流节点电压，通过将多项式电压相关电流源（三乘积）V k * (k+1)*V(5) 的电流与连接的电压相关电流源 GNOR1 的电流相等而获得跨节点 5 和接地节点 0。运行 SPICE/PSPICE 文件会产生直流节点电压 V(5) 的值，它给出了图 4中 G NOR的数值。