戴维南定理—有源二端网络等效参数的测定

戴维南定理—有源二端网络等效参数的测定

1．戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源US和一个电阻RS串
联组成的实际电压源来代替，其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源IS等于这个有源二端网络的短路电流ISC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法?
(1)开路电压、短路电流法?
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。?
(2)伏安法?
一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图11－1所示。开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：

(3)半电压法?
如图11－2所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL的大小
（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。

(4)零示法?

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图11－3所示。零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。

三．实验设备
1．直流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL—Ⅰ型为单独的MEL－06组件，其余型号含在主控制屏上）
2．恒压源（EEL—Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有两种配置（1）＋6 V（+5V），＋12V，0～30V可调或（2）双路0～30V可调。）
3．恒源流（0～500mA可调）
4．EEL－23组件或EEL－18组件（含固定电阻、电位器）、EEL－30组件或EEL－51组件、EEL－52组件
四．实验内容

A．适合EEL—Ⅱ
被测有源二端网络选用EEL－30组件中的网络1，并与负载电阻RL（用电阻箱）连接，如图11－4(a)所示.。
1．开路电压、短路电流法测量有源二端网络的等效参数
测开路电压UOC：在图11－4(a)电路中，断开负载RL，用电压表测量1、2两端电压，
将数据记入表11－1中。
测短路电流ISＣ：在图11－4(a)电路中，将负载RL短路，用电流表测量电流，将数据
记入表11－1中。
计算有源二端网络的等效参数US和RS。

表11－1   开路电压、短路电流数据

UOC (V)	ISＣ(mA)	RS= UOC / ISＣ

2．伏安法测量有源二端网络的等效参数 ?

测量有源二端网络的外特性：在图11－4(a)电路中，用电阻箱改变负载电阻R_L的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表11－2中。并计算有源二端网络的等效参数U_S和R_S。

表11－2   有源二端网络外特性数据

RL(W)	990	900	800	700	600	500	400	300	200	100
U12(V)
I(mA)

3．验证有源二端网络等效定理

绘制有源二端网络外特性曲线：根据表11－2数据绘制有源二端网络外特性曲线。

测量有源二端网络等效电压源的外特性：图11－4(ｂ)电路是图(ａ)的等效电压源电路，图中，电压源U_S用恒压源的可调稳压输出端，调整到表11－1中的U_OC数值，内阻R_S按表11－1中计算出来的R_S（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻R_L 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表11－3中。

        表11－3?有源二端网络等效电压源的外特性数据?

RL(W)	990	900	800	700	600	500	400	300	200	100
UAB(V)
I(mA)

测量有源二端网络等效电流源的外特性：图11－4(ｃ)电路是图(ａ)的等效电流源电路，图中，电流源I_S用恒流源，并调整到表11－1中的I_SC数值，内阻R_S按表11－1中计算出来的R_S（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻R_L 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表11－4中。

        表11－4?有源二端网络等效电流源的外特性数据?

RL(W)	990	900	800	700	600	500	400	300	200	100
UAB(V)
I(mA)

4．被测有源二端网络选用 EEL－30组件中的网络2，重复上述步骤。

5．用半电压法和零示法测量有源二端网络的等效参数

半电压法：在图11－4(a)电路中，首先断开负载电阻R_L，测量有源二端网络的开路电压

U_OC，然后接入负载电阻R_L（用电阻箱），用电阻箱调整其大小，直到两端电压等于为止，此时负载电阻R_L的大小即为等效电源的内阻R_S的数值。记录U_OC和R_S数值。

零示法测开路电压U_OC：实验电路如图11－3所示，其中：有源二端网络选用网络1，恒

压源用恒压电源的可调稳压输出端，调整输出电压U，观察电压表数值，当其等于零时输出

电压U的数值即为有源二端网络的开路电压U_OC，并记录U_OC数值。 

B．适合EEL—Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ

被测有源二端网络如图11-5所示.

?

1．图11-5线路接入稳压源U_S＝12V和恒流源I_S＝20mA及可变电阻R_L。先断开R_L测Ouch，再短接R_L测Sic，则Ro＝U_OC／Isc，填入下表

表11-5

Uoc(V)	Isc(mA)	Ro=Uoc/Isc

2．负载实验?

按图11-5改变R_Ｌ阻值，测量有源二端网络的外特性。

?表11-6

RL(W)	990	900	800	700	600	500	400	300	200	100
U(V)
I(mA)

3．验证戴维南定理：用1kΩ（当可变电器用），将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻R_Ο值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压U_ＯＣ之值）相串联，仿照步骤“2”测其特性，对戴氏定理进行验证。

表11-7??

RL(W)	990	900	800	700	600	500	400	300	200	100
U(V)
I(mA)

4．测定有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源I_Ｓ去掉，也去掉电压源，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连)，然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载R_Ｌ开路后A.,B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻Req或称网络的入端电阻R₁。

Req==      (W)

5．用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻Ro及其开路电压Uoc.

表11-8

RO(W)	UOC(V)

五．实验注意事项?     

1．测量时，注意电流表量程的更换?

2．改接线路时，要关掉电源。

六．预习与思考题?

1．如何测量有源二端网络的开路电压和短路电流，在什么情况下不能直接测量开路电压和短路电流？

2．说明测量有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

七．实验报告要求

?适合EEL—Ⅱ

1．回答思考题；

2．根据表11－1和表11－2的数据，计算有源二端网络的等效参数U_S和R_S；

3．根据半电压法和零示法测量的数据，计算有源二端网络的等效参数U_S和R_S；

4．实验中用各种方法测得的U_OC和R_S是否相等？试分析其原因；

5．根据表11－2、表11－3和表11－4的数据，绘出有源二端网络和有源二端网络等效电路的外特性曲线, 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性；

6．说明戴维南定理和诺顿定理的应用场合。

适合EEL—Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ

1．根据步骤2和3,分别绘出曲线,验证戴维南定理的正确性,并分析产生误差的原因。

2．根据步骤1、4、5各种方法测得的Uoc与Req与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。?