浅谈ADC的分辨率与精度

为确保系统满足所需的精度规范，透彻了解不同的误差源非常重要。决定信号链精度的最关键要素之一是A/D 转换器 (ADC)，这是本文的重点。请记住，ADC 的精度可以用绝对精度、相对精度和总未调整误差 (TUE)来表征。

一个偶尔让年轻工程师感到困惑的常见问题是：精度与分辨率有何关系？例如，我的 12 位 ADC 是否也是 12 位精度的？

ADC 设计参数——分辨率

分辨率指定了 ADC 特性曲线中的步数（step）。对于具有统一步长的理想 ADC，分辨率决定了模拟输入电压的最小变化，使输出变化一个计数。例如，具有 12 位分辨率的 ADC 可以解析 2^12中的 1 部分（part)（4096 中的 1 部分）。换句话说，12 位 ADC 可以检测小至满量程值的 0.0244% 的电压。然而，这并不意味着转换误差（ADC 输出的输入和模拟等效值之间的差异）小于 0.0244%。

分辨率主要是一个设计参数，而不是性能规格。它没有指定实际由非理想效应（如 ADC 非线性、偏移和增益误差）决定的转换误差。

ADC 精度：当精度低于分辨率时

在数据转换器中，通常用位数来表示精度。例如，我们可以说这个 ADC 是 12 位精度的。这意味着转换误差小于满量程值除以 2^12。换句话说，转换误差小于一个 LSB（最低有效位）。

考虑到这一点，这可能不是表达性能准确性的准确方法，因为不清楚该特征中实际包含哪些误差源。然而，它似乎通常指的是偏移、增益和积分非线性 (INL) 误差的综合影响。转换器的精度可能远低于其分辨率。

例如，考虑下面图 1 中所示的 12 位 ADC。

（12 位 ADC 示例）

图中，蓝色和紫色曲线分别是理想特性曲线和实际特性曲线。在这个特定的例子中，偏移和增益误差被校准掉了。代码 7FD 的宽度为 5 个 LSB，这导致代码 7FE 处出现 4 个 LSB 的 INL 错误。此代码中的错误由以下原因给出：

由于转换误差等于满量程值除以 2^10，我们称其精度为 10 位。上图应该可以帮助您更好地理解这一点。首先，请注意，对于给定的满量程值，10 位系统的步进比 12 位系统的步进宽 4 倍。在 12 位系统中，A 点和 B 点之间的差异为 4 LSB，而在 10 位系统中仅为 1 LSB。因此，公式 1 和 2 告诉我们，INL 为 4 LSB 的 12 位系统引入的误差等于 INL 只有 1 LSB 的 10 位系统产生的误差。

从 INL 误差的角度来看，这两个系统具有相同的性能。但是，这并不意味着这两个系统完全相同。例如，12位系统的最大量化误差比10位系统小四倍（或者说12位系统的量化噪声功率小16倍）。

为了更容易地计算精度，我们可以使用以下等式：

这可以简化为：

由于转换误差等于满量程值除以 2^6，我们可以说其精度为 6 位。具有 6 位精度的三位 ADC 意味着什么？这意味着我们的 3 位 ADC 产生的误差与 INL 为 1 LSB 的 6 位 ADC 产生的误差相同。也就是说，我们ADC的步进是精确控制的（优于ADC的位数）。因此，ADC 仅引入了超出其量化误差的少量误差。

同样，我们可以使用公式 3 计算 ADC 精度并得到：

分段和两步 ADC 简介

让我们从稍微不同的角度来研究上述 3 位 ADC，以更好地理解为什么可能需要比分辨率更高的精度。

假设我们有一个理想的三位数模转换器 (DAC)。我们可以使用此 DAC 将 ADC 输出转换回模拟信号。从原始模拟输入中减去 DAC 输出，我们可以找到 3 位量化器的量化误差（或“残留”信号）。这在图 3 中进行了说明。

（显示从 ADC 输入减去 DAC 输出的“残留”信号的示例图）

虽然 ADC 的分辨率只有 3 位，并引入了较大的量化误差，但其线性误差相对较低。由于量化误差是主要的误差来源，因此可以通过第二个 ADC 进一步处理残留信号，以产生高于 3 位的整体分辨率。这是可能的，因为 3 位 ADC 的线性误差不会破坏我们的信号。我们只需要将 3 位 ADC 的大量化误差再数字化一次，即可获得更精细分辨率的整体 ADC。这实际上是分段和两步 ADC 的工作原理。图 4 显示了这些 ADC 的更详细框图。