HFSS结合UTD计算，分析机载对相控阵天线方向图的影响

机载相控阵天线方向图的预测是电磁计算领域的一个带有挑战性的课题。由于机载平台在很多工作频段是电大尺寸的平台，并且考虑到相控阵天线单元众多，因此无法直接用商业软件仿真模拟天线的受扰方向图。而且，限于计算资源，单纯采用有限元法（FEM）、矩量法（MOM）、时域有限差分法（FDTD）等数值计算方法难以实现。因此，比较务实的研究线路是以一致性几何绕射理论（UTD）为主，计算机载平台对天线方向图畸变的影响。

本文结合实际工程，采用ANSOFT HFSS对天线单元进行仿真，然后按照天线阵列理论，采用方向图乘积定理计算出天线阵列的未受扰方向图。将此未受扰方向图的矢量场分布取代天线阵列，作为“源”代入UTD算法，分析计算了载机对相控阵天线方向图的影响，为机载天线位置优化配置以及电磁兼容预测奠定了基础。

2、计算模型和计算公式

UTD的绕射系数是通过平面波在理想导电劈上的绕射和在理想导电圆柱上的绕射两个典型问题的解推广得到的。在利用UTD分析机载天线辐射方向特性时，首先应将载机进行分解，分解成许多能利用UTD求解的典型部件的组合，如图1所示。

图1 某飞机模型

模型由平板、圆柱和圆锥组合而成。由于UTD计算的目标要求是电大目标，因此一些细节部分做了适当的简化。考虑到天线的安装位置在飞机顶部，以及高频算法的局部性原理，这样的简化在工程实践中是可以接受的。因此，计算飞机体对天线辐射方向图的影响就归结为计算下列场分量：1）直射场;2）反射场;3）曲面绕射场;4）边缘绕射场;5）二次及二次以上绕射场。其总散射场为各部分散射场之和：

（1）

其中，

为各类射线场（如直射、反射、绕射、高次绕射等），

为飞机组件的总个数，

为该射线的遮挡因子（

=1，无遮挡;

=0，有遮挡）。

在利用UTD方法进行计算的时候，往往需要入射场。对于形式简单的天线，比如单极子天线，反射点或者绕射点处入射场的求解是比较简单的。然而对于相控阵天线这样的复杂天线，要准确计算反射点或者绕射点处的入射场就变成一件非常困难的事情。为了解决这个问题，先对相控阵天线利用ANSOFT HFSS进行分析，得出天线的近区矢量场分量，以此作为起点，用UTD程序计算该近区场在通过机身的遮挡、反射、绕射以后的远区效应。因此矢量场就成为UTD方法与HFSS的一个接口。

3、相控阵天线未受扰方向图的估算

由于相控阵天线单元众多，因此无法对整个天线阵列采用HFSS进行仿真。然而，天线阵列的未受扰近区矢量场分布又是下一步计算所必需的，因此只能采用方向图乘积定理进行估算，将每一个单元的矢量场乘以阵因子，计算出整体天线阵列的矢量场分布。

本文研究的机载相控阵天线为80×8的平面阵列，天线工作频率3.0GHz。天线单元如图2所示，采用HFSS计算出的单元因子立体方向图如图3所示。

图2 天线单元

图3 天线单元方向图

根据方向图乘积定理，将单元因子与阵因子相乘得到阵列天线的立体方向图，其中和波束方向图如图4所示，差波束方向图如图5所示。此时的方向图都是未受扰方向图，也就是飞机不存在时的立体方向图。

（a）yoz面

（b）xoz面

图4 未受扰阵列天线和波束立体方向图

（a）yoz面

（b）xoz面

图5 未受扰阵列天线差波束立体方向图

4、计算结果

将HFSS计算得出的天线近区矢量场分量作为起点，用UTD程序计算该近区场在通过机身的遮挡、反射、绕射以后的远区效应。

此时，只要寻出平板、圆柱和圆锥间的反射、绕射射线，就可以计算出天线经过飞机机身的反射、绕射后的方向图。然而，由于遮挡等其他因素，有些区域在经过以上几个模块的计算以后仍然没有场值，此时应该再加入像平板-圆柱、圆柱-平板以及圆柱-圆柱等二阶的反射、绕射以及直射场。经过这样一些运算，就会得到经过整架飞机的反射、绕射、遮挡以后的场值，最终得到天线安装在飞机上时的受扰方向图。立体方向图如图6所示。

（a） 和波束

（b） 差波束

图6 受扰后阵列天线立体方向图

图7～9为二维方向图，图中直线是阵列天线未受扰的方向图，点划线是受扰后的方向图。图7是和波束俯仰面方向图，相控阵天线位于飞机机身上方，由于机身的遮挡，在机身下方的场值明显变小。而由于天线安装位置，载机平台对天线方位面方向图的影响较小，如图8所示。图9是差波束方位面方向图，零深达到了40dB，仍然能够正常工作。

图7 和波束俯仰面方向图

图8 和波束方位面方向图

图9 差波束方位面方向图

5、结论

在分析像相控阵天线这样比较复杂的天线的过程中，用ANSOFT HFSS软件是比较方便的。然而由于有限元方法计算的局限性，ANSOFT HFSS又无法完全将机载天线与整架飞机在一起仿真计算其方向图。对于计算飞机这样的电大尺寸的问题，UTD方法概念清晰，简单易算，是一种比较好的选择，因此，可以将两种方法结合使用，以计算机载相控阵天线的方向图。从上面的例子可以看出，计算结果比较令人满意，同时也证明了该方法的有效性，为工程应用提供了极有价值的参考依据。